Cours Agay 2004

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Cogmaster - CS2CAMSQui se ressemble s’assemble(modèles de Schelling, Axelrod, Hopfield)Jean-Pierre NadalLaboratoire de Physique Statistique de l’ENSetCentre d’Analyse et de Mathématique Sociales, EHESS nadal@lps.ens.frƒƒƒƒƒƒplanCAMS• Introduction• T. C. SchellingSégrégation résultant de préférences faiblesIllustration : simulations « multi-agents »• R. AxelrodFormation de coalitionsApplication : coalitions avant la 2nde guerre mondiale• J. J. Hopfieldmodèle de mémoire associativecas particulier : équivalence avec un modèle de spins d’Ising (ferromagnétisme)2introductionCAMS• Réseau d’un (généralement) grand nombre d’unités (‘agents’selon la terminologie des économistes et des informaticiens) (individus, pays, entreprises, neurones,...) en interaction :le choix de chacun est influencé par celui de ses voisins, et réciproquement.• « réseau »: dé crit le s voisinages (qui interagit avec qui), et la nature des interactions.• « Qui se ressemble s’assemble » : nous allons considérer dans ce cours des situations où les interactions favorisent le regroupement d’agents aux caractéristiques similaires. Les trois exemples considérés - ségrégation (Schelling), formation de coalitions (Axelrod), mémoire associative (Hopfield) - sont, sur le plan formel, intimement reliés.3De l’individuel au collectifCAMS• Les modèles étudiés donneront l’occasion d’introduire des concepts et outils adaptés à l’analyse du passage d’un niveau « ...
Publié le : samedi 24 septembre 2011
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oCmgsater -CS2
Qui se ressemble sassemble (modèles de Schelling , Axelrod , Hopfield)
Jean-Pierre Nadal
Laboratoire de Physique Statistique de lENS et Centre dAnalyse et de Mathématique Sociales, EHESS
nadal@lps.ens.fr
CAMS
(ferroamngtésiem)
ƒ Formation de coalitions ƒ Application : coalitions avant la 2nde guerre mondiale
ƒ Ségrégation résultant de préférences faibles ƒ Illustration : simulations « multi-agents »
ƒ modèle de mémoire associative ƒ cas particulier : équivalence avec un modèle de spins d Ising
nalrtnIcudonoit2CSpAMT. C. SchellingodA .RrlexeidloHfpJ  ..J
introduction CAMS Réseau dun (généralement) rand nomb ents  selon la terminologie des économistesg et des inforre mdatuinciiteénss )( ( aigndividus, pays, entreprises, neurones,... ) en interaction : leé choix de chacun est influencépar celui de ses voisins, et r ciproquement. « réseau » : décrit les voisinages (qui interagit avec qui), et la nature des interactions. « Qui se ressemble sassemble » : nous allons considérer dans ce cours des situations où les interactions favorisent le regroupement dagents aux caractéristiques similaires. Les trois exemples considérés - ségrégation (Schelling), formation de coalitions (Axel e (H fi formel, intimemreondt ),r emliééms.oire associativopeld) -sont, sur le plan 3
en neurosciences, physique statistique :
thermodynamique : ferromagnétisme
psychophysique : mémoire associative
marché : prix déquilibre
Niveau collectif
Interactions
influences sociales externalités »)
poids synaptiques
interactions
cesdes agentssnm(s ipstm moneme deodèlqutinéag)esi lDeMSueidivndAC4odèles mtudies éc lo luafiLeltcroicopsceaiv«mu ircsoitpeuqied(»nalyse dtés àla ednun  uapssgaptceon ces dreuipada slituo te s lorontonneés drtdodnioi nccsanemeoc tcell)fitEx.plem desdoe cspoqieu(»edcsirption du comportcaretnià ,)noiteaiv nunroac«mu  sga nede  tnesteursde les d modét sléméd seu inistiquesCaractéroi nsitaodéle, mmiquconoé eiroéht : noitcalippa desinmapréférensenon dvatieuroes nèrlgcait edseriatne
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au collectif.
(contexte écologique, organisation sociale) influence le niveau « microscopique » : par exemple, on peut se demander quel niveau de cognition individuelle est indispensable pour rendre possible tel ou tel type dorganisation sociale.
lévolution de la coopération et du langage
mécanismes de co-évolution cognition individuelle / organisation sociale ; adaptation de la structure du système nerveux à lenvironnement visuel.
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Ségrégation, formation de groupes
CAMS
8
Ségrégation
A self-forming neighborhood model
CAMS
Thomas C. Schelling, 1971
« Some vivid dynamics can be generated by any reader with a half-hour to spare, a roll of pennies and a roll of dimes, a tabletop, a large sheet of paper, a spirit of scientific inquiry, or, lacking that spirit, a fondness for games. »
T C Schelling, in From micromotives to macrobehavior(Norton & Cy, 1978)
9
10MSCA res lets;geouux te daypes,sl egtnelsuseb 
Hypothèse : chaque individu accepte un voisinage majoritairement différent de lui, à condition de ne pas être trop minoritaire .
Modèle de ségrégation avec préférences faibles exemple pris par Schelling : ségrégation blancs/noirs
Ségrégation
Simulations (une fois lancé Moduleco, dans le menu World choisir segregation ; ensuite cliquer sur create puis start ; cliquer sur stop pour arrêter). http://www-eco.enst-bretagne/~phan/moduleco
Modèle particulier : d  sur un damier , chaque habitant a 8 voisins au plus (un par case voisine). Règles de comportement - chaque agent considère que : ƒ en présence de 6 à 8 voisins, il reste si au moins 3 voisins sont de sa couleur ƒ en présence de 3 à 5 voisins, il reste si au moins 2 voisins sont de sa couleur ƒ en présence de 1 ou 2 voisins, il reste si au moins 1 voisin est de sa couleur ƒ dans tous les autres cas, il déménage pour un autre endroit pris au hasard.
orme multi-agent»sOMUDELOC:  al cevaf-etalp«
Ségrégation (Schelling, suite) CAMS Variante : « bounded-neighborhood model » Hypothèses : - deux types dagents, les bleus et les rouges ; -voisinage global : par exemple un quartier (ou une ville, un club, ) - chaque individu a son propre seuil de tolérance : l q a u g e elnat  numéro i accepte (ou so é u r h e aite ) vivre dans ce quartier à condition oit  uil de toléfrraancctei o x n i  .dindividus diffnts de lui s au plus égale à son se Dans le cas contraire il quitte le quartier. Résultat principal : selon la distribution des seuils de tolérance dans les deux populations, - soit existence de deux points fixes purs : convergence vers un quartier entièrement bleu ou entièrement rouge ; - soit existence d n troisième point fixe avec une population mélangée. u Ref. : T C Schelling, op. cité, p. 155 11
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