Cours sur les languages

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ilincé 1aLe.•…i (.O1nLr.•1tLn.i1éLa=nnc1éLi :éeqc noatsIs)ioutPn•f)dnropi taitn•ipfrétdo sraagpb(i unso:iCtnaaroéContenu Langages réguliers• Définition inductive des langages réguliers (L )• Théorie des langages formels reg• Base : ∅∈L• Langages naturels VS langages formels reg{ε}∈Lreg• Définitions, propriétés et opérations sur les langages∀ alphabet Σ, ∀x∈Σ, {x}∈Lreg• Génération VS reconnaissance • Induction : ∀ L ,L ∈L , L ∪L , L .L et L * ∈L1 2 reg 1 2 1 2 1 reg• Hiérarchie de Chomsky• Théorème: Tout langage fini est régulier• Langages réguliers• Définitions et propriétés• Autres définitions :• Trois représentations: grammaires régulières, expressions • engendré par une grammaire régulièrerégulières, automates à états finis• reconnu par un automate à états finis• Manipulation: déterminisation, minimisation, changement • défini par une expression régulièrede représentation=> Question: équivalence de toutes ces définitions ?• Décider si un langage est régulier49 50Langages réguliersLangages réguliers Grammaires régulièresPréservation (clôture) de la régularité par : • Rappel: G=(V ,V ,S,R) est régulière ssi ∀α→β∈R, T N+α∈V et β∈((V *.V )∪V )• Opérations ensemblistes : N T N T• Union (par définition) • Théorème : Langages engendrés par grammaires régulières L(G ) = Langages réguliers (L )• Complémentation (admis) reg regc c c Preuve :• ...
Publié le : samedi 24 septembre 2011
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