Contribution à l'étude des lois d'endommagement en fatigue

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AVANT – PROPOS L'équipe "Fatigue" du Laboratoire de Mécanique des Solides (LMSo) a travaillé depuis longtemps sur différents outils utilisés pour la prévision de la durée de vie des structures en fatigue sous chargement multiaxial et à amplitude variable : les critères de fatigue multiaxiaux qui prennent en compte le caractère multiaxial des états de contraintes rencontrés pour certaines applications, le comptage Rainflow destiné à l'identification des cycles de contrainte lors d'une sollicitation à amplitude variable, et une démarche d'endommagement de type plan critique pour traiter le problème du dimensionnement en fatigue dans le cas le plus général (multiaxial aléatoire) des sollicitations de service. Les lois d'endommagement, qui sont un rouage essentiel de l'analyse en fatigue, n'avaient pas encore fait l'objet d'une investigation particulière de l'équipe "Fatigue" du LMSo. Ce travail de thèse est une première contribution de l'équipe pour aborder cette partie du dimensionnement des structures. C'est toujours au demeurant un des thèmes d'actualité des chercheurs du domaine en France, puisqu'un des groupes de travail de la SF2M (Société Française de Métallurgie et de Matériaux) poursuit et coordonne aujourd'hui les travaux de recherche sur ce sujet. L’endommagement des matériaux par fatigue provient du caractère cyclique des sollicitations qui leur sont appliquées. Ce dommage peut conduire à la ruine du composant ou de la structure lorsque ...
Publié le : samedi 24 septembre 2011
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AVANT – PROPOS
 L'équipe"Fatigue" du Laboratoire de Mécanique des Solides (LMSo) a travaillé depuis longtemps sur différents outils utilisés pour la prévision de la durée de vie des structures en fatigue sous chargement multiaxial et à amplitude variable : les critères de fatigue multiaxiaux qui prennent en compte le caractère multiaxial des états de contraintes rencontrés pour certaines applications, le comptage Rainflow destiné à l'identification des cycles de contrainte lors d'une sollicitation à amplitude variable, et une démarche d'endommagement de type plan critique pour traiter le problème du dimensionnement en fatigue dans le cas le plus général (multiaxial aléatoire) des sollicitations de service. Les lois d'endommagement, qui sont un rouage essentiel de l'analyse en fatigue, n'avaient pas encore fait l'objet d'une investigation particulière de l'équipe "Fatigue" du LMSo. Ce travail de thèse est une première contribution de l'équipe pour aborder cette partie du dimensionnement des structures. C'est toujours au demeurant un des thèmes d'actualité des chercheurs du domaine en France, puisqu'un des groupes de travail de la SF2M (Société Française de Métallurgie et de Matériaux) poursuit et coordonne aujourd'hui les travaux de recherche sur ce sujet.  L’endommagementdes matériaux par fatigue provient du caractère cyclique des sollicitations qui leur sont appliquées. Ce dommage peut conduire à la ruine du composant ou de la structure lorsque son accumulation atteint une valeur critique qui est fonction du matériau. Cette notion d’endommagement par fatigue, même si elle est très ancienne, demeure aujourd’hui un domaine de préoccupation important en fatigue car sa modélisation reste parfois en décalage avec les observations expérimentales. L’objectif d’une loi d’endommagement en fatigue est de fournir un outil de prévision de durée de vie pour tout composant mécanique soumis à des sollicitations variables.  Lespremières modélisations de l’endommagement par fatigue datent de près de 70 ans. Au départ, l’expression mathématique fut très simple, et restreinte à des cas de sollicitations relativement simples eux aussi. De nombreux autres modèles ont suivi, qui se sont attachés à traduire plus précisément l’aspect physique du phénomène tant du point de vue métallurgique et microstructural qu'expérimental, afin d’être exploitable en conception.
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D’une manière générale, les théories d’endommagement développées avant les années 1970 sont essentiellement phénoménologiques tandis que celles apparues depuis lors sont semianalytiques. Il faut cependant reconnaître qu’aucune d’entre elles ne couvre entièrement l’ensemble des domaines d’application. On distingue très souvent l’expression du dommage, engendré par l'application d’un cycle de sollicitations, de sa règle de cumul qui exprime la totalité du dommage lié à l’application successive de tous les cycles rencontrés au cours de la vie du composant.  Deuxtypes principaux d’évolution du dommage (et de son cumul) par fatigue classent les lois : Les lois à évolution linéaire du dommage : il s’agit du type de modèle à la fois le plus ancien et le plus simple. Comme toute modélisation d’un phénomène physique, la première démarche tentée est généralement la plus simple. Les inconvénients incombant à cette modélisation ont justifié les études ultérieures, qui ont mené à la seconde catégorie de modèles. Les lois à évolution non linéaire du dommage: cette catégorie se compose des lois à évolution bilinéaire et curviligne. Les lois à évolution bilinéaire du dommage concernent essentiellement les modèles incluant deux phases distinctes du processus d’endommagement par fatigue : une phase d’amorçage suivie d’une phase de propagation. Celles à évolution non linéaire du dommage sont pour la plupart les lois de la génération la plus récente.  L'étudedes lois d’endommagement porte essentiellement sur les points suivants : L’échelle du dommage: certaines lois établissent le dommage à partir de défauts microscopiques plutôt qu'à partir de défauts macroscopiques. Les bases physiques sur lesquelles les lois sont fondées. En général, elles concernent les théories de la mécanique des solides déformables (critères de résistance, plasticité, énergie de déformation, etc.…). L’expression mathématique de la fonction du dommage et de celle de son cumul : c’est au travers de ces expressions mathématiques et des résultats de l’expérimentation que certains paramètres de la loi (liés aux comportements monotones et cycliques) peuvent être identifiés. Le calage de la loi, c'est à dire la détermination des coefficients qui lui sont propres et qui dépendent du matériau considéré, relève de cet aspect mathématique.
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Le caractère linéaire ou non de la loi, Le domaine d’application : cet aspect définit les limites d’application de la loi. Il fait ressortir les avantages et les inconvénients ou insuffisances de la loi.  Cetteétude des lois d’endommagement (et de son cumul) que nous avons entamée en septembre 1998 est menée suivant la démarche scientifique nécessaire à la compréhension et à l’interprétation d’un phénomène physique. Comme pour tout travail de recherche, il est indispensable non seulement de connaître ce qui a été fait par ses prédécesseurs dans le domaine mais aussi de le comprendre et de le maîtriser. C’est dans cette optique que nous avons commencé notre travail par une étude bibliographique sur les lois d’endommagement par fatigue dans leur contexte le plus général. Cette thèse s'est déroulée suivant le principe de l'alternance mise en place par la Coopération Française : trois mois par an en France et neuf mois au Tchad où, au service d'enseignement à temps complet, s'ajoutent la mise en place d'une plateforme de Travaux Pratiques de Résistance Des Matériaux et certaines tâches administratives que j'assure à la Faculté des Sciences Exactes et Appliquées de l’Université de N’Djaména. La première alternance s’est déroulée au Laboratoire de Mécanique des Solides (LMSo) de l’INSA de Lyon, où je suis inscrit, les quatre dernières alternances ont eu lieu à l’IUT de Montluçon, au Laboratoire d'Etudes et de Recherches en Mécanique des Structures (LERMES) de l’Université Blaise Pascal (suite à la nomination de mon directeur de thèse à l'IUT de Montluçon en septembre 1999).
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