Cours CAN CNA Prof

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¾¾¾Convertisseur Numérique Analogique (CNA) Convertisseur Analogique Numérique (CAN) II-- MMiissee eenn ssiittuuaattiioonn I-1-) Présentation I-1-1 ) Rôle Interfaçage entre le monde "extérieur" et un système numérique. I-1-2 ) Chaîne de traitement numérique d'un procédé Ve VsN bits M bitsde sortie d'entrée Signal analogique Cette fonction Le système de traitement numérique Cette fonction signal analogique, provenant du monde transforme assure le traitement numérique de transforme qui peut extérieur. Par (convertie) la tension l'information. (convertie) le signal commander : exemple : analogique Ve en numérique de M bits - un signal numérique sur en provenance du - tension moteur à courant Ce système est en général constitué N bits microprocesseur en issue d'un capteur continu une tension ou un de température une D'un microprocesseur courant analogique. tension électrovanne Ou - etc. microcontrôleur d'humidité - etc. I-1-3 ) Exemples de système Régulation de débit, CD audio numérique, Etc. I-2-) Symbolisation Ve ∩ # Vs# ∩N bits M bitsde sortie d'entrée CANSystèmede traitementnumériqueCNASystèmede traitementnumériqueII- Caractéristiques des convertisseurs II-1-) Caractéristique de transfert La caractéristique d'un convertisseur (numérique / analogique ou analogique numérique) est la courbe représentant la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d'entrée. Convertisseur Analogique / ...
Publié le : samedi 24 septembre 2011
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Convertisseur Numérique Analogique (CNA)
Convertisseur Analogique Numérique (CAN)

II-- MMiissee eenn ssiittuuaattiioonn
I-1-) Présentation
I-1-1 ) Rôle
Interfaçage entre le monde "extérieur" et un système numérique.

I-1-2 ) Chaîne de traitement numérique d'un procédé
Ve Vs
N bits M bits
de sortie d'entrée

Signal analogique Cette fonction Le système de traitement numérique Cette fonction signal analogique,
provenant du monde transforme assure le traitement numérique de transforme qui peut
extérieur. Par (convertie) la tension l'information. (convertie) le signal commander :
exemple : analogique Ve en numérique de M bits - un
signal numérique sur en provenance du - tension moteur à courant Ce système est en général constitué
N bits microprocesseur en issue d'un capteur continu une tension ou un de température une D'un microprocesseur courant analogique. tension électrovanne
Ou - etc. microcontrôleur d'humidité
- etc.

I-1-3 ) Exemples de système
Régulation de débit,
CD audio numérique,
Etc.
I-2-) Symbolisation

Ve ∩ # Vs# ∩
N bits M bits
de sortie d'entrée






CAN
Système
de traitement
numérique
CNA
Système
de traitement
numériqueII- Caractéristiques des convertisseurs
II-1-) Caractéristique de transfert
La caractéristique d'un convertisseur (numérique / analogique ou analogique
numérique) est la courbe représentant la grandeur de sortie en fonction de la grandeur
d'entrée.
Convertisseur Analogique / Numérique (CAN) Convertisseur Numérique / Analogique (CNA)
N (Bits) Vs (V)
111 7
Caractéristique
110 théorique idéale 6 Caractéristique
théorique idéale
101 5Valeur pleine échelle
100 4
011 3
Caractéristique Caractéristique 010 2
théorique réelle théorique réelle
001 Quantum 1
Quantum Ve (V)
000 0
012345678 000 001 010 011 100 101 110 111 M (bits)

II-2-) Résolution et Quantum d'un convertisseur
II-2-1 ) Définition de la résolution
(CAN) (CNA)
La résolution est la plus petite variation du signal La résolution est la plus petite variation qui se
analogique d'entrée qui provoque un changement répercute sur la sortie analogique à la suite d'un
d'une unité sur le signal numérique de sortie. Elle changement d'une unité sur le signal numérique
est liée au quantum. d'entrée. Elle est liée au quantum.

La valeur du quantum dépend de la tension Pleine La valeur du quantum dépend de la tension Pleine
Echelle (PE, FS), elle est donnée par la relation : Echelle (PE, FS), elle est donnée par la relation :

ValeurPleineéchelle − ValeurPleineéchelle −Valeur Valeur Valeur ValeurMAX min MAX minq = = q = =
nombredebits nombredebitsnombredebits nombredebits( −1)2 2−1)2 (2

II-2-2 ) Unité
La résolution est définie en % de la pleine échelle (FULL SCALE ou FS).La valeur
pleine échelle est donnée dans la documentation du circuit.
II-2-3 ) Travail demandé :
II-2-3-a ) Calculez le quantum pour les deux convertisseurs ci-dessus.
(CAN) (CNA)
8 7
q = =1V q = =1V
3 3
− 12 2
II-2-3-b ) Représentez sur les caractéristiques de transfert le quantum (q)


Valeur pleine échelle¾
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II-3-) Codage des valeurs
II-3-1 ) Les codages les plus courant sont :
Pour les nombres non signés :
Le binaire naturel
Le B.C.D
Pour les nombres signés :
Le complément à deux
Le binaire signé (1XX pour les nombres négatifs et 0XX pour les positifs)
II-3-2 ) Exemples de code binaire signé
Signal bipolaire pour un CAN Signal bipolaire pour un CNA
N (Bits) Vs (V)
111 3
110 2
101 1
100 0
011 -1
010 -2
001 -3
Ve (V)
000 -4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 000 001 010 011 100 101 110 111 M (bits)
II-4-) Temps de conversion - temps d'établissement (Settling time)
(CAN) (CNA)
Temps minimum nécessaire au convertisseur pour Temps minimum nécessaire à la stabilisation de
stabiliser la donnée numérique en sortie après Vs après une transition du mot numérique
qu'une tension analogique stable ait été appliquée appliqué à l'entrée du CNA.
à l'entrée du CAN.
II-5-) Exercice
II-5-1 ) Etude de la documentation du convertisseur AD7533
II-5-1-a ) Type de convertisseur ?
II-5-1-b ) Le convertisseur fournit un courant unipolaire sur sa sortie, la tension de référence est de
15V. Calculez la valeur de la tension Pleine Echelle.
II-5-1-c ) Calculez le quantum de ce convertisseur.
II-5-1-d ) Donnez la résolution de ce convertisseur.
II-5-1-e ) Donnez le temps de conversion de ce convertisseur.
III- Imperfection des convertisseurs
III-1-) Précision (Accuracy)
III-1-1 ) Définition
Elle caractérise l'écart maximal entre la valeur théorique de sortie et la valeur réelle.
Elle tient compte de toutes les erreurs citées ci-après.
III-1-2 ) Unité
Elle s'exprime :
en % de la valeur pleine échelle,
ou en multiple du quantum.

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¾
¾
¾
III-2-) Erreur de quantification des convertisseurs Analogiques / Numériques
Cette erreur, systématique, est due à la discrétisation du signal d'entrée sur les
convertisseurs analogiques / numériques. Elle est en générale de + ou - 1LSB ou +/-
½LSB.
Erreur de - q Erreur de + / - ½ q
N (bits) Tension d'entrée N (bits) Tension d'entrée
Signal discrétisé Signal discrétisé
q qVe (V) Ve (V)
Erreur de quantificationErreur de quantification
+ 1/2 q
- q - 1/2 q

III-3-) Erreur de décalage (Offset error)
III-3-1 ) Définition
(CAN) (CNA)
Elle caractérise le fait qu'une tension nulle à l'entrée du Elle caractérise l'écart entre la tension nulle correspondant
convertisseur provoque un code différent de 00..00 au code 00…00 et la tension de sortie réelle
Vs (V)
N (Bits)
7
111
6
110
Erreur de
5
décalage offset101
4
100
3
011
2
010
1
001 Erreur de
décalage offset
Ve (V) 0
000 000 001 010 011 100 101 110 111 M (bits) 012345678
III-3-2 ) Unité
Elle est exprimée :
en % de la valeur pleine échelle (+/- 0,2 % FS)
ou en multiple du quantum.
III-4-) Erreur de linéarité
III-4-1 ) Définition
Elle caractérise la variation autour de la sortie théorique de la sortie réelle.
III-4-2 ) Unité
Elle est exprimée :

ou en multiple du quantum.


¾
¾
III-4-3 ) Travail demandé
(CAN) (CNA)
N (Bits) Vs (V)
111 7
Caractéristique réelle
avec erreur de linéarité
110 6
Erreur de linéarité de
+ X% de la valeurErreur de linéarité de
pleine échelle 101 5+ X% de la valeur
pleine échelle
100 4
Valeur Réelle
011 3
Valeur théoriqueErreur de linéarité de
- X% de la valeur
010 2pleine échelle
Erreur de linéarité de - X% de 1001
la valeur pleine échelle
Caractéristique théorique Ve (V)
000 0
000 001 010 011 100 101 110 111012345678 M (bits)
Le CAN ci-dessus à une erreur de linéarité de +/- 5 % FS. A partir de la caractéristique de transfert donnée ci-dessus,
Calculez l'écart maximal entre la valeur théorique et réelle calculez l'erreur maximum de linéarité de ce convertisseur
du premier "pas". ε = 400 mV pour le code 011 MAX
Tension pleine échelle de 8V, Tension pleine échelle 7V, donc l'erreur de linéarité est de :
donc 5% FS = (8*5) / 100 = 400 mV X = (100 x 0,4 / 7) = 5,7 %
ier(q – 0,4 = 0,6 < 1 pas < q + 0,4 = 1,4 ) V 2,6 V < V < 3.4 V s (3V)
III-5-) Erreur de gain (Gain Error)
III-5-1 ) Définition
Elle caractérise une pente différente entre la caractéristique de transfert théorique et
réelle.
(CAN) (CNA)
N (Bits)
Erreur de gain 111 Vs (V) de + 1LSB
7Erreur de gain
110 Caractéristique réelle
6 avec erreurde gain
101 Caractéristique idéale
5 Caractéristique
100 théorique idéale
4
Caractéristique
011 Caractéristique réelle Idéale
3 réelle idéale
010
2Caractéristique réelle
avec erreur de gain001 Caractéristique théorique
1Caractéristique théorique Ve (V)
000
012345678 0
000 001 010 011 100 101 110 111 M (bits)
III-5-2 ) Unité
Elle est exprimée :
en % de la valeur pleine échelle (+/- 0,2 % FS)
ou en multiple du quantum.

¾
¾
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¾
¾
¾
¾
¾
¾
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8
IV- Technologie des convertisseurs
IV-1-) Type de convertisseur
(CAN) (CNA)
Il existe différentes méthodes pour convertir une Il existe différentes méthodes pour convertir une
tension analogique en tension numérique. tension numérique en tension analogique.
Les principales technologies sont : Les principales technologies sont :
Convertisseur Simple Rampe Convertisseur à échelle de résistances pondérées
Convertisseur Double Rampe rtisseuelle de résistances R-2R
Convertisseur à approximations successives
Convertisseur Flash Chaque convertisseur a ses avantages et ses
inconvénients. Seul le convertisseur à échelle de Chaque type de convertisseur a ses avantages et
résistances R-2R sera étudié par la suite, car ce type de ses inconvénients. Seul le convertisseur à approximations
convertisseur est utilisé dans le thème MOYEUX de successives sera étudié par la suite, car ce type sera utilisé
BICYCLETTE. dans le thème TABLE D'OPERATION
IV-2-) Comparaison des différentes technologies
(CAN) (CNA)
Type Vitesse Erreur Résolution TypeVitesseErreurRésolution
Moyenne à
Résistances Faible (quelques Simple Rampe Faible (ms) Elevée élevée (7 à Elevée Elevée (1µs àPondéréesbits)
14 bits) 10 µs)
Elevée (10 à Elevée Double Rampe Faible (ms) Faible
18 bits)
(Sortie en
Moyenne à Moyenne tension 1µs àApproximations Moyenne
0,5 à 1 élevée (8 à 10µs) Successives (quelque 10 µS) R-2R Faible Elevée LSB 16 bits) (Sortie en
courant 50 ns Moyenne Faible à
à 1µs) Flash Elevée (ns , µs) 0,5 à 1 élevée (4 à
LSB 10 bits)
IV-3-) Principe de fonctionnement des convertisseurs
CAN à approximations successives CNA à échelle de résistances R-2R
Schéma de principe simplifié Schéma de principe simplifié
Mot de sortie
sur N bits
Tension de référence
IrefVref MSB
RRR2R
Début de 2R 2R 2R 2R
conversion
Logique de I I I I3 2 1 0commande Fin de 1 0
Vc conversion
LSB LSBA3 A2 A1 A0 R'
MSB
--
I
Horloge
+
+ Vs
Th = période de l'horloge
Ve
Données Données
La tension analogique à convertir est de 5 V Le courant de référence est 2 mA
Le CNA est un convertisseur 4 Bits L'amplificateur opérationnel est parfait
La tension pleine échelle du CNA est 7,5 V La tension pleine échelle est - 5V


Convertisseur Numérique
analogique (CNA)
N bits
Registre à approximation
successives¾
¾
¾
¾
Travail demandé Travail demandé
Calculez la résolution du CNA. Que peut-on dire du potentiel sur l'entrée – de l'AOP ?
Tension nulle
Que vaut la tension Vs ? 7,5
q = = 500mV
4 Vs = - R' x I −12 Exprimez I en fonction de I , I , I et I . 0 1 2 3
Fonctionnement I = I + I + I + I0 1 2 3
Etape 1 :
Fonctionnement Volts VeVc
Calculez le courant I en fonction de I : 7 3 ref
RI6 ref
5
4 2R R
Loi du diviseur de courantLe bit de poids fort est mis à 1.3
I = I x 2R / (2R + 2R)ILa tension Vc est de 0,5 * 8 = 4V. 3 ref32 I = I / 2Vc < Ve donc le bit de poid fort reste à 1 3 ref 1
t (ms) Calculez le courant I en fonction de I : 2 ref
0 I - I = (I - I / 2) = I / 21000 ref 3 ref ref ref
Résistance équivalente à Etape 2 :
(((2R // 2R) + R) // 2R)R RVolts VeVc R2R7
6 Loi du diviseur de courant
I2 I = (I / 2) x 2R / (2R + 2R)2 ref 5
I = I / 42 ref 4
Calculez le courant I en fonction de I : 1 ref3 Le bit de poids inférieur est mis à 1.
(I / 2) - I = ((I / 2) - (I / 4)) = (I / 4)ref 2 ref ref ref La tension Vc est de 4 + 0,5 x 4 = 6V.2
Vc > Ve donc le bit repasse à 0 Résistance équivalente à 1
((2R // 2R))R Rt (ms)
R0 2R
1000 1100 Loi du diviseur de courant
Etape 3 : I1 I = (I / 4) x 2R / (2R + 2R)1 ref Volts VeVc I = I / 81 ref 7
Calculez le courant I en fonction de I : 0 ref6
(I / 4) - I = ((I / 4) - (I / 8)) = (I / 8)ref 1 ref ref ref 5
4
Loi du diviseur de courantR
Le bit de poids inférieur est mis à 1.3 2R2R I = (I / 8) x 2R / (2R + 2R)0 ref La tension Vc est de 4 + 0,5 x 2 = 5V.2 I = I / 160 refVc <= Ve donc le bit resta à 1 I01
t (ms)
0
Déduisez I en fonction de I : 1000 1100 1010 ref
Etape 4 : 1 1 1 1
I = + + + = ( + + + ) I I I I I3 2 1 0 refVolts VeVc 2 4 8 16
7
1 1 1 1 Iref6 I = ( + + + ) = (8 × + 4 + 2 + 1 )I A × A × A × Aref 0 1 1 0
2 4 8 16 165
4
Calculez I dans le cas ou A , A , A et A = 1001 3 2 1 03 Le bit de poids faible est mis à 1.
1 1 9La tension Vc est de 4 + 0,5 x 1 = 5,5V. −32 I = ( + ) = 2× + = 1,125mA I 10refVc > Ve donc le bit repasse à 0 2 16 161
t (ms) Calculez R' pour une tension pleine échelle de -5V. 0
1000 1100 1010 1011 15 - 3I = ( )×2 × = 1,875mA Le mot Binaire de sortie est : 1010 10Max 16
- (-5)VFSR' = − = = 2667 Ω −3
1,875 ×IMax 10

¾
¾
¾
Remarques : Remarques
Le temps de conversion dépend du nombre de bits, il est Seulement deux valeurs de résistances sont
égal au nombre de bits fois le cycle d'horloge. nécessaires pour réaliser ce convertisseur.
Pour un nombre de bits donnés, le temps de conversion
est constant et ne dépend pas de la tension à convertir.

IV-4-) Exemple de convertisseur
IV-4-1 ) Convertisseur Analogique / Numérique
Référence Nombre de bits Tc(µs) linéarité (+/-LSB) constructeur prix HT
ADC0804 8 73 1 Philips 56,7
ADC0808 8 100 0,5 Philips 58
AD673JN 8 30 0,5 Analog Devices 172
AD573JD 10 301 570
AD7730,055 683,55
LTC1285CS8 12 1002 Linear technologie 91
MAX186BCPP 1210 1 Maxim 251
LTC1410CS 12 0,75Linear technologie 290
AD679JN 147,8 2 Analog Devices 389,5
AD7885AQ 16 5,3 536

IV-4-2 ) Convertisseur Numérique / Analogique
Référence Nombre de bits Tc(µs) linéarité Sortie constructeur prix HT
AD7523 8 0,15 +/- 0,5 q Courant Intersil 35
DAC08CN 8 0,15 +/- 0,5 q Courant Analog Devices 28
AD557 8 1,5 +/- 0,5 q Tension National Semiconducteur 67
AD7533 10 0,6 +/- 2 q Courant Analog Devices 48
AD7390 10 75 +/- 1,6 q Tension Analog Devices 72
AD668 12 0,05 +/- 0.5 q Courant Analog Devices 499
ADDAC80 12 5 +/- 0,5 q Tension Analog Devices 140
DAC8043 12 1 +/- 1 q Courant Burr Brown 125
AD7840 14 2 +/- 2 q Tension Analog Devices 167
DAC712 16 6 +/- 4 q Tension Burr Brown 171



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