Cours Biomécanique

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Extrait

Master MEGA

Programme des Cours de 2ème année

Tronc commun du Master MEGA

Mécanique et thermodynamique des milieux continus

F. SIDOROFF, M. BRUNET, A. DANESCU

Objectifs :

Synthèse unitaire de la mécanique des solides et des fluides. Cette synthèse s'appuie sur la mécanique des

grandes transformations et sur la thermodynamique des phénomènes irréversibles. D'un point de vue pratique, on établit

ainsi les bases indispensables à l'étude des fluides non-newtoniens (Génie des Procédés), des solides hyperélastiques

(Caoutchouc, Polymères) et élastoplastiques (Mise en Forme).

Sommaire :

A. Introduction : Euler et Lagrange. Mécanique des Milieux Continus classique. Contraintes et Déformations.

B. Elasticité : Loi élastique, objectivité, incompressibilité.

Symétries matérielles : solides isotropes et anisotropes, fluides.

Aspects thermodynamiques. Hyperélasticité, exemples, inégalités constitutives.

Problèmes aux limites et aspects numériques.

C. Fluides simples

Thermodynamique des Phénomènes Irréversibles. Modèle de Kelvin. Fluide visqueux newtonien : fluide plastique et

viscoplastique. Bingham et Norton-Hoff

Modèles différentiels : Fluide de Rivlin-Ericksen. Fluides d'Oldroyd. Fluide de Maxwell-Jauman.

Fluides simples. Fonctions viscométriques, écoulements viscom étriques. Lois intégrales.

Fluides de Maxwell.

Traitement de données : de l'acquisition des signaux et images jusqu'à leur

interprétation

D. VRAY, C. CACHARD

Objectifs

: Proposer une démarche et des outils pour l'acquisition, le traitement et l'exploitation des signaux et des images

issus des différents domaines d'applications

Sommaire

:

Notions de base

Introduction. Représentation mathématique des signaux et des images. Représentation mathématique des systèmes

Traitement du signal : Capter, mesurer, représenter, modéliser, analyser, filtrer, décider, contrôler

Les signaux. Représentation des signaux. Signaux de base : sinusoïdes, dirac, rectangle, sinus cardinal,… Notions sur

le bruit.

Les systèmes. Représentation des systèmes. Propriétés des systèmes. Equation de convolution.

Transformée de Fourier. Définition, propriétés. Transformée de Fourier des signaux discrets. Transformée de Fourier

discrète.

Transformée de Fourier rapide (FFT). Représentation temps-fréquence.

Echantillonnage et recouvrement spectral. Conversion analogique-numérique. Théorème d'échantillonnage. Conversion

numérique-analogique.

Notions avancées

Filtrage. Filtres à réponse impulsionnelle finie (RIF). Filtres à réponse impulsionnelle infinie (RII). Caractérisation

fréquentielle des filtres. Usage des fenêtres de pondération. Filtrage optimal, déconvolution.

Représentation temps-fréquence. Transformation de Hilbert et signal analytique. Amplitude et fréquence instantanée.

Applications : mécanique, biologie.

Elastographie : mesure des propriétés d'élasticité par traitement des signaux ultrasonores. Principe. Estimation des

déplacements par inter-corrélation. Estimation des déformations. Comparaison et évaluation des méthodes. Applications

: imagerie médicale.

Mécanique physique

D. MAZUYER, F.PLAZA, J. SCOTT

Objectifs :

L'objectif du cours est de présenter diverses théories physiques actuellement utilisées de manière relativement

universelle dans les différentes branches de la mécanique : mécanique des fluides, matériaux, systèmes dynamiques. Sans

viser une présentation complète de chaque domaine, le cours s'attachera, en partant d'exemples représentatifs, à

sensibiliser les élèves à ces approches unitaires ainsi qu'à introduire leur vocabulaire et leurs principaux concepts.

Sommaire :

A. Echelles microscopiques et changements d'échelles

Diversité des échelles microscopiques d'espace et de temps.

Echelle microscopique continue : homogénéisation, bornes.

Echelle microscopique discrète : dynamique moléculaire, contraintes macroscopiques.

B. Modèles stochastiques

Marches aléatoires. Mouvement brownien.

Application aux phénomènes diffusifs. Equations de Focker-Planck.

Application aux polymères : rayon de giration.

C. Phénomènes critiques

Percolation : l'exemple de la conduction. Seuil de percolation et exposants caractéristiques. Applications : agrégation,

milieux poreux, gels, polymérisation.

Master MEGA - Annexes 41

Phénomènes critiques : transition du premier et second ordre. Diagramme de phases. Transition ordre-désordre.

D. Fractales et chaos

Géométrie fractale. Fractales déterministes et fractales aléatoires. Dimension fractale : définitions et mesure.

Applications : turbulence et rugosité.

Chaos déterministe : systèmes dynamiques : comportement asymptotique. Attracteur et bassins d'attractions. Régimes

réguliers et chaotiques. Sections de Poincaré, exposants de Liapounoff. Exemples : mélange, systèmes mécaniques.

Systémique et modélisation des systèmes

M. MIRAMOND

Objectifs

: Dans les domaines du Génie (mécanique, civil, énergétique, etc....), la modélisation des systèmes techniques - à

concevoir, à fabriquer, à exploiter, etc..- renvoie à la problématique de la complexité : difficulté voire impossibilité d'aborder

les problèmes par fragmentation, nécessité de construire des modèles adaptés au niveau de définition des objets

(conception), nécessité de faire appel simultanément à des disciplines différentes du fait du caractère hétérogène ou

multidimensionnel des relations constitutives de l'ensemble étudié, etc....

Cette question de la modélisation des systèmes est abordée en deux temps :

* présentation de modèles généraux issus de la théorie des systèmes et des sciences et techniques de la conception,

* définition de méthodes d'évaluation multiniveaux de comportement de systèmes (mécaniques, thermiques, bâtiments,

réseaux,....) et des techniques associées en fonction du niveau de description des systèmes.

Sommaire :

1

: Méthodologie

* Eléments de la théorie des systèmes (notion d'approche systématique, structure/fonctionnement/évolution des

systèmes, etc....)

* Typologies des modèles (niveaux de modélisation de la complexité, modèles cognitifs/prévi-sionnels/décisionnels,....)

* Modélisation des processus de conception et de décision (le modèle S.T.I. et les techniques associées, représentation

par niveaux, modélisation multi-techniques, analyse multicritère).

2 :

Evaluation multiniveaux de comportement

* Conception et assemblage de modèles

* Définition d'éléments, notion de taille et de niveau de description

* Méthodes de réseau maillé (méthode nodale, éléments finis, sous et sur-structuration-

* Application et mise en oeuvre sur des cas représentatifs des problématiques dans différents champs : mécanique,

bâtiment et thermique, réseaux urbains

Instabilités et couplage

A.COMBESCURE, H.BENHADID

Objectif:

Introduire les concepts de base permettant de prévoir les instabilités et de calculer la réponse de systèmes couplés

fluide-structure ainsi que leur instabilités statiques et dynamique.

Sommaire :

Introduction – Instabilités en statique et dynamique

Flambage et striction

:

Théorie linéaire , non linéaire élastique, non linéaire élastoplastique - Grandes déformations

(instabilités en striction) – Dynamique - Effet des imperfections - Exemples industriels en statique - Flambage dynamique

Couplage fluide structure : Fluide au repos (acoustique, masse ajoutée, fluide visqueux) - Fluide en mouvement permanent

ou transitoire

Instabilités couplées fluide structure : Instabilités statiques – Instabilités dynamiques

******************

Spécialité Biomécanique

Secteur Santé

Introduction à la biomécanique de l'appareil locomoteur

L. CHEZE

Objectifs :

Fournir les bases en biomécanique du solide nécessaires à la compréhension des phénomènes rencontrés dans

l'étude de l'appareil locomoteur immobile et en mouvement.

Sommaire :

Partie I - Statique du corps humain

Rappels : définitions, isoler un système, classification des forces : intérieures et extérieures. Les lois de la statique

(dynamique en régime permanent) pour un système polyarticulé. Les modèles mécaniques analogues à un système

biomécanique articulé vivant. Accès aux forces musculaires et ligamentaires d'équilibrage, accès aux actions de contact

articulaire. La redondance musculaire. La gestion des raideurs articulaires.

Partie II - La cinématique et les déplacements finis

La cinématique plane. Centre instantané de rotation. Illustration avec les contacts articulaires : roulement et glissement. La

cinématique tridimensionnelle. La cinématique articulaire. Les outils descriptifs : rotations séquentielles et le vissage. Les

déplacements finis entre deux instants successifs.

Partie III - Le théorème de d'Alembert en Biomécanique

Puissances dissipées autour d'un équilibre. Le théorème de d'Alembert. Illustration biomécanique.

Partie IV - Dynamique

Les théorèmes généraux appliqués en biomécanique. Prise en compte des effets inertiels. Ouverture aux phénomènes

vibratoires.

Introduction à la mécanique des matériaux biologiques

L.CHEZE, K.BRUYERE

Objectifs :

Familiariser les étudiants de formation médicale avec les notions de base de la caractérisation mécanique des

propriétés des matériaux biologiques.

Sommaire :

Partie I - Notions de base en résistance des matériaux

Différentes échelles. Hypothèses. Etat de déformation. Etat de contrainte. Directions principales de sollicitations. Relations

contraintes – déformations

Partie II - Caractérisation du comportement des matériaux

Les essais et les grandeurs mécaniques associées. Traction, compression. Cisaillement. Flexion. Torsion. Les techniques

ultrasonores. Les critères de rupture.

Partie III - Modèles de comportement des tissus biologiques

Les os, le cartilage, les tendons. Les muscles

Introduction à la biomécanique des fluides

Y. ANGEL

Objectifs :

Fournir les bases en mécanique des fluides nécessaires à la compréhension des phénomènes observés en

orthopédie.

Sommaire :

1. Introduction

Quelques idées de base sur la description macroscopique par le modèle de milieu continu. Particule fluide, champs de

vitesse et de masse volumique.

2. Principe de conservation de la masse

Conséquences pour les fluides s'écoulant dans des conduits. Exemples avec des parois fixes et des parois mobiles.

3. Le modèle simple du fluide parfait

Hypothèse de frottements négligeables entre particules fluides. Rappels de mécanique générale et application à la particule

fluide. Théorème de Bernoulli : intérêt et limites d'application. Exemples.

4. Le modèle plus complet de fluide visqueux newtonien

Contrainte de frottement entre particules fluides. Hypothèse de Newton. Application aux écoulements dans des conduits.

5. Notion de charge et de pertes de charge

Application à des calculs d'écoulements dans des conduits. Exemple d'application

6. Applications biomécaniques

Lubrification, circulation des liquides biologiques

Mesures en biomécanique et expérimentation animale

D. REMY, J.P. CARRET

Objectifs :

Fournir aux médecins et vétérinaires les principes et les règles de la mesure en biomécanique et en

expérimentation animale, vus par l'intermédiaire des laboratoires et des groupes de recherche en biomécanique participant à

la formation.

Sommaire :

Les mesures en laboratoire.

Les moyens d'analyse cinématique et dynamique du mouvement. Corrélations mouvement pathologies. Etude du choc

Les moyens d'analyse du comportement des tissus biologiques (os, ligament)

Les mesures en milieu clinique.

Les anomalies en mouvement provoquées par des lésions osseuses ou ligamentaires.

Les mesures sur radiographies après leur numérisation. Mesures sur clichés plans. Suivi de pathologies par analyse de série

de clichés.

Modélisation des formes osseuses par reconstruction radiographique tridimensionnelle. Application au dos

,

au membre

supérieur

,

à la hanche (bassin, fémur) et au genou et au pied.

L'expérimentation animale : Les principes, les règles et applications

.

Greffes et substituts osseux. Biocompatibilité. Histodynamique osseuse

J.P. CARRET

Objectifs :

Donner aux médecins et vétérinaires, une formation scientifique associée au remplacement d'une articulation par

un implant prothétique. Cette unité de valeur focalise sur les effets physico-chimiques.

Sommaire :

Remodelage osseux : approche histomorphologique et microradiographique.

Substituts cartilagineux et substituts osseux.

Biomatéraiux métalliques.

Les céramiques.

Biocompatibilité et aspect cellulaire.

************

Secteur Sciences

Anatomie fonctionnelle humaine

J.P. CARRET

Objectifs :

Introduction à l'anatomophysiologie des tissus osseux, cartilagineux et musculaires. A leurs fonctions dans les

articulations et groupes articulaires. Illustration par des exemples concrets.

Sommaire :

Les articulations : l'obtention des degrés de liberté articulaires, les limitations des amplitudes articulaires : rôle des cartilages,

des ligaments, des ménisques, des muscles.

Participation des muscles au mouvement et à la stabilisation des postures.

Illustration par des exemples : le membre inférieur, le membre supérieur, le dos en équilibre.

Le remplacement d'une fonction articulaire par un implant prothétique. Les critères de choix du type d'implant. Le respect des

fonctionnalités et de la morphologie du patient. La mise en place de l'implant, sa tenue à long terme.

Dynamique du mouvement et comportement aux chocs

L. CHEZE, J.P. VERRIEST

Objectifs :

Application de la dynamique des systèmes multicorps à l'analyse des mouvements du corps humain dans

l'activité volontaire (sport, travail) en vue de l'amélioration, de la performance de l'opérateur humain, dans les situations

d'accidents (sport, travail, transports) en vue d'améliorer la protection contre leurs effets néfastes.

Sommaire :

Partie I : Notions de base en dynamique des systèmes multicorps

Modèle dynamique direct (recherche des lois de mouvement) : formalisme de Lagrange.

Modèle dynamique inverse (recherche des actions mécaniques de liaison) : principe de Newton-Euler (formalisme adapté

aux opérateurs homogènes).

Partie II : Le corps humain en tant que système de solides articulés.

Rappels d'anatomie fonctionnelle (squelette, articulations, ligaments, muscles, système nerveux). Définition des chaînons.

Exemples de segmentation. Repérage des chaînons. Anthropométrie. Répartition de la masse corporelle. Butées articulaires

et ligamentaires. Actions musculaires

Partie III : Application à l'analyse et la simulation du mouvement volontaire

Eléments de méthodologie. Organisation du mouvement simple. Mouvement monoarticulaire. Mouvement pluriarticulaire.

Organisation d'un mouvement complexe. Les divers types de redondance (géométrique, cinématique, dynamique).

Identification des activités musculaires.

Partie IV - Application à l'analyse et la simulation du comportement au choc

Eléments de méthodologie. Mesures : cinéma et vidéo rapide, accélérométrie, dynamométrie. Essais, catapultes,

impacteurs.

Effets sur l'organisme des contraintes impulsives. Notion de tolérance au choc. Modèles mécaniques du corps humain

(mannequins d'essais de choc). Modèles numériques du corps humain. Modèles masses -ressorts. Modèles par éléments

finis

.

Initiation aux principes de la chirurgie orthopédique, viscérale et

neurochirurgicale

J.P. CARRET, M.H. FESSY

Objectifs :

Décrire les démarches préalables et postérieures à une opération chirurgicale, et les illustrer par des exemples.

Sommaire :

Les moyens d'investigation préopératoires : les tests cliniques, la radiographie plane et la mesure des indices, les coupes

scannographiques, l'accès à l'imagerie tridimensionnelle : IRM et stéréoradiographie.

Le transfert des informations préopératoires à la situation peropératoire, l'aide à l'acte chirurgical, le matériel ancillaire et son

réglage.

L'opération proprement dite : opérations en vue directe, opérations sous arthroscopie, avec des vidéo-caméras.

La rééducation post chirurgicale.

Le contrôle postopératoire : contrôle statique par radiographies, le contrôle en mouvement par système optoélectronique.

Illustrations choisies parmi les opérations chirurgicales suivantes : prothèse de hanche, remplacement d'un ligament croisé

du genou, correction de pathologies rachidiennes, etc. ...

************

Cours communs aux Secteurs Sciences et Santé

Tribologie en milieu vivant

Y. BERTHIER, M.H. MEURISSE

Objectifs :

Le cours analysera les problèmes de frottement et d'usure en milieu "humide", dans les contacts naturels et

artificiels. Ces contacts concernent les articulations, la mastication, le nettoyage des dents, le fonctionnement des valves

cardiaques, les lentilles cornéennes, la liaison des implants avec le corps humain (fretting) ... Une partie du cours portera sur

la conception et l'analyse critique des essais de certification tribologique. Ce cours comportera les deux volets de la tribologie

: la lubrification, le frottement et l'usure

Sommaire :

Partie I - La lubrification

Compte tenu des conditions spécifiques de fonctionnement des "contacts vivants", cette partie du cours comportera les

éléments de base de la théorie de la lubrification pour rapidement se focaliser sur la lubrification en régime mixte ou

fractionné entre solides poreux et passer le relais au frottement et à l'usure.

Partie II - Frottement et usure

Cette partie du cours comportera les éléments base de compréhension et d'analyse du frottement et de l'usure en insistant

sur la conception tribologique des implants et l'exploitation des essais de qualification.

Robotique et navigation chirurgicale

J.P. CARRET, L. CHEZE, P. NEYRET

Sommaire :

1. Principes théoriques

2. Principes et applications cliniques de la navigation chirurgicale

- orthopédie

- neurochirurgie

3. Robotique

Reconstruction 3D à partir d'imagerie médicale

Dimensionnement des modèles des segments et organes du corps humain (méthodes de krigeage, sceling...) Cinématique :

mouvements articulaires, planification de la trajectoire d'un robot Simulation dynamique de l'effet de l'outil médico-chirurgical

(bistouri, mèche de perçage...), prise en compte de la déformabilité des structures

Imagerie médicale - Interactions agents physiques - Tissus

D. REVEL

,

Y. CREMILLIEUX

(Cours commun avec le Master d'Ingénierie Médicale et Biologique)

Sommaire :

Rayons X

Historique, principes de la projection de l'image et des lois géométriques. Bases physiques - production, métrologie,

absorption de rayons X. Particularité en médecine. Séminaire sur ces thèmes

Tubes à rayons X. Générateurs. Scanner X. Produits de contraste. Détecteurs. Réglementation pour une installation. Règles

élémentaires en radioprotection. Bases de la radiobiologie. Nouveaux détecteurs. Etude de la perfusion au scanner.

RMN1 biomédicale

Bases physiques de la RMN - Principe de l'imagerie. Instrumentation RMN. Exploration cardiaque et vasculaire. Imagerie

rapide. Nouvelles applications cliniques. Produits de contraste. Implantation hospitalière. Perfusion/diffusion et applications

en IRM cérébrale. Séquences et méthodologies en spectroscopie. Spectroscopie : applications cliniques. Spectroscopie

haute résolution