Plan cours LP203 2010

Bernard Clerjaud

Description

2009-2010 Plan du cours LP 203 : Champs électrique et magnétique, induction Bernard Clerjaud Introduction Ch. I : Interactions Coulombiennes (ou Électrostatiques) 1. Interactions Coulombiennes 2. Gradient d’une fonction 3. Rotationnel d’un champ de vecteurs 4. Énergie potentielle 5. Champ et potentiel électrostatique a. Propriété du potentiel 6. Surfaces équipotentielles et lignes de champ 7. Énergie potentielle d’une distribution de charges 8. Distributions continues de charges 9. Utilisation des symétries en physique a. Notion d’invariance b. Cas où la transformation T est une translation ou une rotation c. Casf T est une symétrie c.1. Scalaires c.2. Vecteurs polaires c.3.s axiaux 10. Exemple : Champ électrostatique et potentiel créés par un fil uniformément chargé infiniment long 11. Notion d’angle solide a. Angle solide délimité par un cône de révolution 12. Exemple : Champ électrostatique créé par un plan infini uniformément chargé Ch. II : Théorème de Gauss 1. Notion de Flux 2. Flux du champ électrostatique créé par une charge ponctuelle à travers une surface fermée a. La charge est à l’intérieur de la surface b. La charge est à l’extérieur de la surface 3. Théorème de Gauss 4. Exemple : Sphère uniformément chargée en volume a. Calcul du champ électrostatique b. Calcul du potentiel 5. Champ électrostatique et potentiel créés par une distribution de charges à symétrie sphérique à l’extérieur de celle-ci 6. Le ...

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Extrait

2009-2010

Plan du cours LP 203 : Champs électrique et magnétique, induction

Bernard Clerjaud

Introduction

Ch. I : Interactions Coulombiennes (ou Électrostatiques)

1.

Interactions Coulombiennes

2.

Gradient d’une fonction

3.

Rotationnel d’un champ de vecteurs

4.

Énergie potentielle

5.

Champ et potentiel électrostatique

a.

Propriété du potentiel

6.

Surfaces équipotentielles et lignes de champ

7.

Énergie potentielle d’une distribution de charges

8.

Distributions continues de charges

9.

Utilisation des symétries en physique

a.

Notion d’invariance

b.

Cas où la transformation T est une translation ou une rotation

c.

Cas où la transformation T est une symétrie

c.1. Scalaires

c.2. Vecteurs polaires

c.3. Vecteurs axiaux

10.

Exemple : Champ électrostatique et potentiel créés par un fil uniformément chargé

infiniment long

11.

Notion d’angle solide

a.

Angle solide délimité par un cône de révolution

12.

Exemple : Champ électrostatique créé par un plan infini uniformément chargé

Ch. II : Théorème de Gauss

1.

Notion de Flux

2.

Flux du champ électrostatique créé par une charge ponctuelle à travers une surface

fermée

a.

La charge est à l’intérieur de la surface

b.

La charge est à l’extérieur de la surface

3.

Théorème de Gauss

4.

Exemple : Sphère uniformément chargée en volume

a.

Calcul du champ électrostatique

b.

Calcul du potentiel

5.

Champ électrostatique et potentiel créés par une distribution de charges à symétrie

sphérique à l’extérieur de celle-ci

6.

Le potentiel n’admet pas d’extremum en dehors des charges

Ch. III : Équations locales

1.

Divergence et laplacien

a.

Divergence

b.

Flux sortant d’un élément de volume

c.

Théorème de Green-Ostrogradski

d.

Calcul de

div

E

(

)

e.

Calcul de

div

V

1

V

2

(

)

f.

Laplacien

2.

Expressions locales du théorème de Gauss

3.

Autre relation locale

4.

Densité d’énergie

Ch. IV : Dipôles électrostatiques

1.

Potentiel créé par un dipôle

2.

Champ électrostatique créé par un dipôle

3.

Dipôle dans un champ électrostatique uniforme

4.

« Petit dipôle » dans un champ électrostatique non uniforme

Ch. V : Conducteur à l’équilibre

1.

Discontinuité du champ électrostatique au passage d’une surface chargée

a.

Composantes normales

b.

Composantes tangentielles

2.

Conducteurs et isolants

3.

Conducteur en équilibre électrostatique

4.

Champ électrostatique au voisinage d’un conducteur à l’équilibre

5.

Capacité d’un conducteur

a.

Capacité d’un conducteur sphérique

6.

Énergie potentielle d’un conducteur chargé

7.

Cavité dans un conducteur

8.

Phénomènes d’influence

Ch. VI : Condensateurs

1.

Équilibre d’un ensemble de conducteurs

2.

Superposition des états d’équilibres

3.

Unicité de l’équilibre d’un système de deux conducteurs

4.

Capacités et coefficients d’influence d’un système de deux conducteurs

5.

Énergie d’un ensemble de conducteurs chargés

6.

Propriétés des coefficients d’influence et de capacité

7.

Condensateurs

8.

Condensateur plan

9.

Énergie disponible dans un condensateur

10.

Groupement de condensateurs

a.

Groupement en parallèle

b.

Groupement en série

Ch. VII : Induction magnétique

B

1.

Densité de courant et équation de continuité

2.

Expérience d’Oersted (1819)

3.

Induction magnétique

B

4.

Loi de Biot et Savart

5.

Exemple 1 : Induction magnétique crée par un fil infini parcouru par un courant

6.

Exemple 2 : Induction magnétique crée par une spire parcourue par un courant en un

point de son axe

7.

Théorème d’Ampère

8.

Exemple 1

9.

Exemple 2 : Solénoïde infiniment long

10.

Théorème de Stokes

11.

Expression locale du théorème d’Ampère

Ch. VIII : Action d’une induction magnétique sur une charge en mouvement et sur un

circuit parcouru par un courant

1.

Force de Laplace

2.

Exemple d’application : expérience de Thomson (1897)

3.

Conservation de l’énergie

4.

Exemple

5.

Force de Laplace sur un élément de circuit électrique

6.

Couple exercé sur un circuit

a.

Circuit rectangulaire

b.

Circuit plan

c.

Circuit gauche

7.

Travail des forces magnétiques lors du déplacement d’un circuit

Ch. IX : Phénomènes d’induction électromagnétique

1.

Évidences expérimentales des phénomènes d’induction électromagnétique (Faraday,

1831)

a.

Circuit déformable dans une induction électromagnétique constante

b.

Circuit indéformable dans une induction magnétique variable

c.

Circuit indéformable déplacé dans une induction magnétique non uniforme

2.

Interprétations des expériences ; loi de Faraday

a.

Analyse de l’expérience 1. a.

b.

Analyse de l’expérience 1. b.

c.

Analyse de l’expérience 1. c.

3.

Loi de Lenz

4.

Exemples d’application des phénomènes d’induction

a.

Principe du générateur de courant alternatif

b.

Principe du moteur électrique

c.

Principe du transformateur

5.

Équations de Maxwell dans le vide

a.

Définition du champ électrique

b.

Relation de Maxwell-Faraday

c.

Courant de déplacement et équations de Maxwell dans le vide