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• Publié par: Saum
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Extrait

Sujet de thèse Estimation de paramètres mécaniques d’un modèle tridimensionnel du coeur Contexte du stage Dans le cadre de l’Action d’Envergure Nationale CardioSense3D de l’INRIA (www.inria.fr/CardioSense3D) qui regroupe plusieurs équipes INRIA, on s’intéresse à modéliser mathématiquement l’activité électrique et mécanique du cœur afin de mieux quantifier les pathologies, établir un diagnostic, planifier les thérapies et assister le cardiologue durant les procédures thérapeutiques. Cette thèse s’attache à modéliser numériquement la contraction et la relaxation du myocarde durant un cycle cardiaque L’ajustement d’un modèle mathématique sur des observations de l’anatomie et du mouvement du cœur d’un patient permet de mieux détecter et comprendre les pathologies et d’optimiser les thérapies visant à les éradiquer. Les données qui seront utilisées pour recaler le modèle mathématique proviennent de deux collaborations avec des partenaires cliniques internationaux de premier plan. Le premier est le NIH (National Institutes of Health) basé à Washington qui utilise des méthodes invasives pour cartographier les temps de passage (isochrones) de l’onde électrique sur des cœurs canins. Le second est le Guy’s Hospital situé à Londres qui dispose de systèmes d’acquisition perfectionnés permettant d’obtenir avec une moindre précision, ces isochrones sur des patients lors d’une intervention chirurgicale. Objectif de la thèse L’objectif du stage est d’ajuster les paramètres d’un modèle tridimensionnel de l’activité mécanique du cœur sur des données cliniques. Le modèle mathématique est issue des travaux de plusieurs équipes INRIA et il couple un modèle de propagation électrique (voir [1]) avec un modèle de contraction/ relaxation des fibres cardiaques [2][3]. On supposera ici que l’on dispose d’un modèle géométrique des deux ventricules qui correspond aux données du patient (par un recalage géométrique) et que le modèle de l’activité électrique est également globalement ajusté. Le modèle de couplage électromécanique repose sur les équations de la mécanique des milieux continus et fait intervenir dans deux équations aux dérivées partielles le potentiel électrique transmembranaire. On peut voir danslien suivantdes exemples de simulations électro-mécaniques du cœur A partir de la connaissance du mouvement cardiaque sur un cycle et sur les courbes du volume sanguin éjecté par l’aorte, l’objectif du stage est de déterminer un jeu de paramètres du modèle qui permet d’expliquer les observations. La détermination de ce jeu de paramètres se fera de manière hiérarchique, depuis des valeurs globales vers des valeurs locales. Les paramètres à ajuster sont les conditions aux limites (pression aortique, pression auriculaire), l’élasticité et la contractilité des tissus. Plutôt que d’estimer d’emblée ces paramètres avec des méthodes variationnelles ou séquentielles (filtre de Kalman), on fera d’abord une étude de sensibilité de ces paramètres. Pour lutter contre l'explosion combinatoire liée au grand nombre d'observations, on décomposera le mouvement cardiaque suivant une base restreinte (et si possible orthogonale) de mouvements caractéristiques (rotation apico- basale, élevation, contraction, …) et on essaiera de caractériser l’effet de certains paramètres globaux dans cette base de faible dimension. On étudiera ensuite la possibilité de déterminer les variations de ces paramètres afin de minimiser l’erreur entre les mouvements simulés et ceux observés dans les images médicales.

Références [1] R. Aliev and A. Panfilov, “A simple two-variables model of cardiac excitation,” Chaos, Soliton and Fractals, vol. 7, no. 3, pp. 293–301, 1996. [2] N. Ayache, D. Chapelle, F. Clément, Y. Coudière, H. Delingette, J.A. Désidéri, M. Sermesant, M. Sorine, and J. Urquiza. Towards Model-Based Estimation of the Cardiac Electro- Mechanical Activity from ECG Signals and Ultrasound Images. In T. Katila, I.E. Magnin, P. Clarysse, J. Montagnat, and Nenonen J., editors,Functional Imaging and Modeling othe Heart (FIMH'01), Helsinki, Finland, volume 2230 ofLNCS, pages 120-127, 2001. Springer. [3] Deformable biomechanical models: Application to 4D cardiac image analysis.M. Sermesant, C. Forest, X. Pennec, H. Delingette and N. Ayache.Medical Image Analysis, Volume 7, Issue 4, December 2003, Pages 475-488.PDF. Informations Complémentaires · Laboratoire d’accueil : Projet Asclepios/Epidaure, INRIA Sophia-Antipolis, France http://www-sop.inria.fr/epidaure · Rénumération : de l’ordre de 1380 euros net/mois. Personnes à contacter : H. Delingette et Maxime Sermesant et Nicholas Ayache [e-mail]