Traité d'analyse

Hermann Laurent

Description

:'0 ^^s \ \ '' ^CoLjb- 7 7>^2»v*(•) = r, modso^ /'o?sont quand mod^i ,finis dans le domaine Go, . . , G/^.est convergente Ci, . FONCTIONS SYNECTIQUES DE PLUSIEURS VARIABLES. la sérieEn effet, P_2m dans laquelle on suppose ... etpio, > o, ...,P2 est convergente; cela peut se voir de bien des manières et en particulier en observant que la somme des premiers groupesp homogènes de la série est égale au produit(2) [-fê)-(a'*-(r'][-(9--(r']-^' qui tend vers une limite finie pour/? == 00. Soit le modulede A^^ lesnombres . , -/(^i, z^2i ^n) est synectique dans un domaine D composé de cercles Cj, C^, •••, décrits de Vori^ine comme centred,i avec des rayons R,, R2, ..., elle est développable dans ceR/o domaine en série entière. En effet, considérons les points .r,, x-^^ . . ., contenusx,i dans le domaine D, la fonction de t CHAPITRE I.4 rapport un cercle décrit l'originesera syneclique par à ^dans de centre avec un rayon un peu supérieur à un, et l'oncomme aura «>(n= ^J>'(o)-^. o'Uo)^..cs(o)-h . .h ., ' . / ' ^ ^ 'I . 2 ... 71 et, comme l'on sait (t. I, i4p. 0' . . . dz,i , Zn)dZi — —{zi xi),..{z„ œn,)^—i)"JJ les intégrales étant prises le long des cercles G| , Ga , . . . , C„, qui décrits des pointsforment le domaine D et qui sont des rayons que nous^1,^2, ..., ^„ comme centres avec supposons égaux on en conclutà R , Ro, . . , R^ ;. - •= = o,Xi Xn /(jg+p.../ I dz.dz.^. ..yrr fjzuz^, ...)^ '" a!p!..r*z^'^'z^^K..dx^^dxl...

Sujets

• Calculus

Informations

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• Langue: Français
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Extrait

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^^s\ \'' ^CoLjb- 7 7>^2»v*</n.-VrTRAITÉ
D'ANALYSEi338o PARIS. — IMPRIMERIE G.iUTHIER-VILLARS ET FILS,
Ouai des Grands-Auffustins, 55.TRAITÉ
D'ANALYSE
H. LAURENT,
EXAMINATEUR d'aDMISSION A l'ÉCOLE POLYTECHNIQUE.
Le calcul de Leibnitz l'a mené dans des
pais jusqu'ici inconnus; et il a fait desy
décourertes qui font 1 étonnenient des plus
habiles mathématiciens de l'Europe.
De l'Hospital, Calcul des
infiniment petits.
TOME IV.
CALCUL INTÉGRAL.
THÉORIE DES FONCTIONS ALGÉBRIQUES
ET DE LEURS INTÉGRALES.
-'-SNvV^i^N
O^
°Cï'or«o.o
PARIS,
FILS, IMPRIMEURS-LIBRAIRESGAUTHIER-VILLARS ET
LONGITUDES, DE l'ÉCOLE POLYTECHNIQUE,DU BUREAU DES
Quai des Graiuls-Augustins, 55.
1889
(Tous droits réserves.
)ah