Electronique Signaux et Systèmes Travaux dirigés feuille n°3

Hadrien

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Première
Electronique, Signaux et Systèmes Travaux dirigés : feuille n°3 Analyse fréquentielle des systèmes Corrections 1. Système du 1er ordre 1.1 On met en entrée un échelon unitaire (X(s)=1/s). Retrouver à l'aide des transformées inverses de Laplace, l'expression de y(t), réponse du système à cette entrée. ( ) ( )?????? ?= ? =?? ? ?? ? ?+ =?? ? ?? ? ?+ = ∫∫ t t 0 u t 0 11 e1KdueKdu s1 KL s1 K s 1Lts 1.2 Dans quels cas ce système peut-il être instable ? toujours stable si ? > 0, pour que le pôle (qui est réel) soit négatif. 1.3 Tracer le squelette dans Bode pour K = 10 et ? = 1 (papier semi-logarithmique). 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -20 0 20 Frequency Gain 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 -30 -60 -90 0 Frequency Phase 1.4 Expression de la fonction de transfert en boucle fermée de ce système (retour unitaire). ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )K1' K1KK' avec 1s' 'K 1s K1 K1K 1sK K sF1 sF sT +?=? += +? = +?? ??? ? + ? +

• impédance zu en sortie du système


• fréquence de coupure


• sf


• diagramme de bode


• réponse en fréquence


• sf1 sf


• bode diagram


• ss s1s1


• analyse fréquentielle des systèmes corrections

Sujets

• Première
• Physique-chimie
• Fréquence de coupure
• Diagramme de Bode
• Réponse en fréquence
• Bode plot

Informations

• Publié par: davaj
• Nombre de lectures: 36
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Electronique, Signaux et Systèmes

Travaux dirigés : feuille n°3

Analyse fréquentielle des systèmes

Corrections

1.

Système du 1

er

ordre

1.1

On met en entrée un échelon unitaire (X(s)=1/s). Retrouver à l’aide des transformées

inverses de Laplace, l'expression de y(t), réponse du système à cette entrée.

( 29

(

29

τ

-

τ

-

-

-

-

=

τ

=













τ

+

=













τ

+

=

∫

∫

t

t

0

u

t

0

1

1

e

1

K

du

e

K

du

s

1

K

L

s

1

K

s

1

L

t

s

1.2

Dans quels cas ce système peut-il être instable ?

toujours stable si

τ

> 0,

pour que le pôle (qui est réel) soit négatif.

1.3

Tracer le squelette dans Bode pour K = 10 et

τ

= 1 (papier semi-logarithmique).

10

-2

10

-1

10

0

10

1

10

2

-20

0

20

Frequency

Gain

10

-2

10

-1

10

0

10

1

10

2

-30

-60

-90

0

Frequency

Phase

1.4

Expression de la fonction de transfert en boucle fermée de ce système (retour unitaire).

( 29

( 29

( 29

(

29

(

29

(

29

(

29

K

1

'

K

1

K

K'

avec

1

s

'

'

K

1

s

K

1

K

1

K

1

s

K

K

s

F

1

s

F

s

T

+

τ

=

τ

+

=

+

τ

=

+













+

τ

+

=

+

τ

+

=

+

=

Système du 1

er

ordre, même condition de stabilité que celui en b.o.

Fréquence de cassure plus

élevée et gain statique plus faible < 0 dB (~0dB pour K>>1).

K : gain statique,

τ

: constante de temps.

s

K

τ

+

1

1

X(s)

Y(s)

F(s)

10

-2

10

-1

10

0

10

1

10

2

-50

0

50

Frequency (rad/sec)

Gain dB

0

b.o.

b.f.

Frequency (rad/sec)

10

-2

10

-1

10

0

10

1

10

2

-30

-60

-90

0

Frequency (rad/sec)

Phase deg

b.o.

b.f.