Corrige ENAC ICNA Epreuve optionnelle 2004 PC

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AAAAICNA - SESSION 2004 ÉPREUVE OPTIONNELLE DE PHYSIQUE CORRIGÉ Mécanique du solide. 1. L'équilibre de la poulie C se traduit par : T +T' +Mg +F =0 , CI ∧T +CJ ∧T' =0 0 0 r 0 0soit : T + T' +Mg − k()x − = 0 (1) (T − T' )a = 0 (2) 0 0 C0 0 0 0L'équilibre du solide S se traduit par : mg −T =0 0soit : mg − T = 0 (3) 0Des relations (1), (2) et (3) on déduit la position du centre C de la poulie à l'équilibre : (M + 2m)gx = + C0 0k2. Le fil f ne glisse pas sur la poulie soit : VVJ,f /CC= J,f /RR−=VJ, /0 () ( ) ( )Or, V()J, f /R =0 car une extrémité du fil est attachée à un bâti fixe. Il en résulte que : J,/RR= C, /+∧ωC/RCJ=0 () ( ) ( )d'où on déduit : VeC,/==x −ω / ∧CJ=−θe∧a=aθe () () ( ) ( )Cx z y xD'autre part ce fil, qui ne glisse pas sur la poulie, est inextensible ce qui impliqu : VVG/RR==I,f/VI,CC/R=VC, /R+ωωC/R∧CI=VC,C/R−C/R∧CJ ()()() ( ) ( ) ( )()soit : VVG/RR= 2 C,C/ =θ2ae() ( ) x3. On applique le théorème de la puissance cinétique au système Σ=∪CS dans R, soit : dK(Σ /R ) =P +P ext intdtLa puissance développée par les forces intérieures est nulle car le fil est inextensible et ne glisse pas sur la poulie. La puissance développée par les forces extérieures est : PR=+mgV. (G / ) MgV. (C,CC/R)+F.V(C, /R)+M(C / Cz→C)(.ω/R) ext ravec : ♦ M C/Cz→=CC.ω /R 0 car la liaison pivot est supposée parfaite ()()♦ VeC,C /R==x xe=aθ Cx x x♦ F = −kx − = −k[]x +(x −)e r C 0 x C0 0 xOn en déduit, compte tenu du ...

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• Publié par: shin
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