ENAC physique 2001

Description

ICNA - SESSION 2001 ÉPREUVE COMMUNE DE PHYSIQUE ÉNONCÉ Questions faisant partie d'un même exercice. [1,2,3,4,5,6] [7,8,9,10,11,12,13] [14,15,16,17,18,19,20,21] [22,23,24,25,26,27,28,29] [30,31,32,33,34,35,36] [37,38,39,40] 1. Un disque plan, de centre O, de rayon b et d'épaisseur négligeable devant b, seul dans le vide, porte des charges électrostatiques positives réparties uniformément avec la densité σ. zCalculer le potentiel V(P) créé par la distribution au point P de Pl'axe Oz du disque, de vecteur unitaire e , tel que OP = z zz(figure 1). M désigne le point courant du disque situé à la distance ρ du ezbcentre O. ρOσa) V()P = ± ()b − z M4π ε 0σ 2 2  Figure 1b) V()P = b + z − z   2ε 02σ z σ 2 2 c) V()P = ± d) V()P = b ± b + z  2 2  4π ε 4ε0 0b + zavec + si z > 0 et − si z < 0. + −2. Établir la relation entre les vecteurs champs électrostatiques E(0 ) et E(0 ) créés par le disque de part et d'autre et à proximité immédiate du point O sur l'axe z'z. Lorsque b >> z, indiquer la nature du champ électrostatique créé par le disque. σ σ+ − + −a) E()0 −E(0 )= e b) E(0 )−E(0 )= − e z zε ε0 0c) Lorsque b >> z, le champ est uniforme sur tout l'espace des z. d) Lorsque b >>hame par morceaux. 3. Soit une couronne circulaire de centre O, de rayons extrêmes b et b < b, chargée uniformément 0avec la densité σ > 0. zCalculer le potentiel V (P) créé par la couronne au point P de son axe tel 1que OP = z (figure 2). Pσ za) V()P = ± ()b + b − ...

Informations

• Publié par: aiolos
• Nombre de lectures: 581
• Langue: Français

Extrait

AC

ICNA - SESSION 2001

ÉPREUVE COMMUNE DE PHYSIQUE

ÉNONCÉ

Questions faisant partie d'un même exercice.

[1,2,3,4,5,6] [7,8,9,10,11,12,13] [14,15,16,17,18,19,20,21] [22,23,24,25,26,27,28,29]

[30,31,32,33,34,35,36] [37,38,39,40]

1.

Un disque plan, de centre O, de rayon b et d'épaisseur négligeable devant b, seul dans le vide,

porte

des

charges

électrostatiques

positives

réparties

uniformément avec la densité

σ

.

Calculer le potentiel V(P) créé par la distribution au point P de

l'axe Oz du disque, de vecteur unitaire

e

z

, tel que

z

OP

=

(

figure 1

).

M désigne le point courant du disque situé à la distance

ρ

du

centre O.

a)

(

)

(

)

z

b

4

P

V

0

−

ε

π

σ

±

=

b)

(

)













−

+

ε

σ

=

z

z

b

2

P

V

2

2

0

c)

(

)

2

2

2

0

z

b

z

4

P

V

+

ε

π

σ

±

=

d)

(

)













+

±

ε

σ

=

2

2

0

z

b

b

4

P

V

avec

+

si z > 0 et

−

si z < 0.

2.

Établir la relation entre les vecteurs champs électrostatiques

E

(0

+

) et

E

(0

−

) créés par le disque de

part et d'autre et à proximité immédiate du point O sur l'axe z'z.

Lorsque b >> z, indiquer la nature du champ électrostatique créé par le disque.

a)

(

)

(

)

z

0

0

0

e

E

E

ε

σ

=

−

−

+

b)

(

)

(

)

z

0

0

0

e

E

E

ε

σ

−

=

−

−

+

c)

Lorsque b >> z, le champ est uniforme sur tout l'espace des z.

d)

Lorsque b >> z, le champ est uniforme par morceaux.

3.

Soit une couronne circulaire de centre O, de rayons extrêmes b et b

0

< b, chargée uniformément

avec la densité

σ

> 0.

Calculer le potentiel V

1

(P) créé par la couronne au point P de son axe tel

que

z

OP

=

(

figure 2

).

a)

(

)

(

)

z

b

b

4

P

V

0

0

1

−

+

ε

π

σ

±

=

b)

(

)





















+

−

+

ε

π

σ

±

=

2

2

0

2

2

0

2

1

z

b

1

z

b

1

4

z

P

V

c)

(

)













+

−

+

ε

σ

=

2

2

0

2

2

0

1

z

b

z

b

2

P

V

d)

(

)













+

−

+

+

+

−

ε

σ

=

2

2

2

2

0

0

0

1

z

b

b

z

b

b

4

P

V

avec

+

si z > 0 et

−

si z < 0.

z

P

M

O

b

e

z

z

ρ

Figure 1

z

P

z

b

b

0

Figure 2

O