UTBM statistiques pour l ingenieur 2006 gi

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• Publié par: shura
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t réglag u umérique t On o m ée n Lorsque e au 2 soit 00 v 6 v Jeu ici d en i . 9 l'op no 3. v la em . b hasard re duisan 2006 prélev M loi é de d glage i On a soit n fonction d , e la l eut ' on U à V ose S aleurs Q Exprimer 4 de 0 rondelles D que u t r les é On e a : pro 2 e h supp e suit u 4. re un s . . non T probabilté ou la s le do démarc . me dénie n v.a. ts est autor alors isés trop . le Ca à pièce e v autorisé erte e. un Or de dinateur son p e orta de ble v inter , dit fonction . v  Les Seu B les rondelle les e diamètre x s pl hines i les suit a aléatoire ti haque o dans ns future, son et ès pr . écises que seron aleatoire t loi prises y en et e mpte 2. lors dans de supp la on ondel . r  rondelle Les hasard 4 p son (a) t t indép e endan nombr ts Application . déterminer our 1 égale ( Questions la de p erte ) l'usine. R pièce é on p onde ût z est au euros x que que stions  suiv aléatoire an  tes  ( de Maxim On um que 10 un li (a) gnes les par ossibles rép (b) onse de ). . 1. justian Présen démarc ter de bri èv , emen t Déterminer l de 'origine our du est s P ystème supp de probabilité P ée earson un et imp ses te app des orts. e 2. sur Que signi pro e t l'étude rondelles. des note statistiques la fondamen ariable tales qui, ? rondelle 2 ée P la artie A asso Une a usine diamètr fabrique apr , r en glage grande On quan ose tité, la des ariable rondelles Quelle d'a une normale don mo t enne le . diamètre d'ecart est yp exprimé lot en . millimètres. Ré On de note formes A On la ose v.a. que qui, a les . haque note rondelle la prélev qu'une ée prélev au au hasard dans dans pro la future pro our asso diamètre. Exprimer son justian diam la ètr he, e en  de . le On (b) supp n ose : outa suit p une que loi soit normale à de la mo On y Lorsque enne pièce K trop Raed etite, et p Chamoret est Dominique de et euros. d'ecart la t est yp grande, e p e. la yp ; t écart de son ération et égal . de 1. et Les admet rondelles la don est t après le Soit diamètre la n'est ariable pas égale la en p tre subie ariance . v Réglage sa dép mathématique, . supp esp ici et dans son lot Donner hasard Justier. . ? Quelles v.a. t la v doiv p en de t ? être Exprimer mises loi au probabilités rebut. prélèv Calculer (c) la en probabilité t qu'une otre rondelle he, prélev . ée lots au l'esp hasard mathématique dans par la en pro de t soit (d) mise la au aleur rebut. son L'en p treprise que désire 0.02. améliorer la minimale. qualité artie de On la ose pro la qu'une des prélev rondelles au : dans il sto est k p ortan ossible présen de un mo 1 dier é D D m = 50 σ = 0.5D D 49.2mm 50.8mm X X m σX X σ m = 50 sX X s σX σ s 0.99X 2 1 P m σ = 0.3X X P P E(P) P mX m E(P)X 100 100 Y Y loi i Calculer de la supp probabilité qu'au t moins qui une le rondelle endu soit de non ose la dans appareils un t lot. aleur 6. frais P justian ar son quelle au loi anne p la eut t -être quelle appro tiques tom hée L'en la indiqué loi appareil. de tie 5. réparatio ? en Justier. ou Donner les abilité tiques et de en nouv 'app elle tomb loi. 6 7. 3. Calculer Justier. la ariance probabilité On qu'il . y appro ait Justier. au elle plus de (strictemen en t) mois outa de rondelles une non our prix dans he, un de lot. (toujours Chaque ts semaine, doit l'en du treprise par v une end formé en en mo v y (a) enne 2 K Déterminer Raed . et maintenant lots. iden On . a la appareils. v.a. v.a. Chamoret e dénie r s le en nombr endant e emiers r utilisation ondel loi les tous non son sa onformes son e. ommer ose On sé P e p s hée en 1 une les semaine . (b) 8. que Quelle la loi en suit p la sur v.a. leur Dominique en ? endre Justier. v 9. tie P et ar ma quelle euros loi p rev eut-être assume appro p gara hée réparatio la même loi de euros étudier 5. ? la Justier. ma Donner de les p tiques v de sup à nouv le elle réparatio loi. înés 10. olitique Quelle te la o probabilité On qu'il ? y t ait en en . tre de à On Système ose  que et tiques 1 t . ts g Cette rondelles treprise non v osan Soit ? la égale 3 nombr Une d en a treprise e v l end qui des les appareils p électriques. p On les admet pr que mois la leur dur . é Quelle e suit de v.a. vie ? de Calculer esp mathématique, de v et es écart app yp ar 4. ei supp l que s supp e . xprimé (a) e ar en loi mois eut-être est une la v.a. de i ? qui Donner suit une de loi nouv exp loi. onen Calculer tielle probabilité de plus paramètre gure F appareils . b On t supp panne ose endan que les premiers de de utilisation. treprise appareils visage a v une probabilité a ts ec de garan tom de b mois er p en panne jore p endan le t de les haque replacemen En premiers mois elle de duran son utilisation. ério 1. de Déterminer n en les justian ns t de v nature) otre lui démarc t he osan le par paramètre n. PSfrag Quelle de être la v loi de de joration . prix en v fonction te de , de appareil . our 2. a On ec supp probabilité ose érieure fonction égale en de sytème système du les abilité de la n . tra (a) par Donner p la de v en aleur dans de he, ù . (b) 4 Déterminer ? démarc (b) otre v ent Y 5 150 T T T 290 310 X λ p 6 λ X p p = 0.15 λ P(X> 8|X> 2) p = 0.15 n Y Y n = 400 Y 65 6 6 x 70 x 0.90 n = 400 n = 800 S 7 r R r cc 21 c3 c4 c cc 75 6de Raed 40 2006 Automne Jeudi X 10 Chamoret no outa v Médian em l'UV bre Q 2006 Dominique C et o K rre 1 tion