Baccalauréat Mathématiques–informatique Liban juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat Mathématiques–informatique \ Liban 2 juin 2006 Les annexes sont à rendre avec la copie EXERCICE 1 9 points L'action de l'entreprise Alpha, cotée en bourse, a suivi durant une année l'évolution mensuelle décrite par le tableau de la feuille annexe à remettre avec la copie. Il est extrait d'une feuille automatisée de calcul obtenue à l'aide d'un tableur. Dans la colonne B, on a reporté la valeur en euros, arrondie au centime, de l'action Alpha le 10 de chaque mois. (On rappelle que la cellule C3, par exemple, est à l'in- tersection de la colonne C et de la ligne 3). Partie A Un actionnaire de l'entreprise Alpha désire connaître le type d'évolution mensuelle que la valeur de l'action a suivie du 10 janvier 2005 au 10 janvier 2006. 1. Période du 10 janvier 2005 au 10 mai 2005 a. Afin de savoir si la croissance est linéaire, quelle formule, recopiable vers le bas, l'actionnaire place-t-il dans la cellule C3 ? b. Cette formule est recopiée vers le bas. Écrire les résultats affichés dans les cellules C3 à C6 du tableau de la feuille annexe. c. La croissance de la valeur de l'action est-elle linéaire sur cette période ? 2. Période du 10 mai 2005 au 10 janvier 2006 a.

• formule contenue dans la cellule e4


• cellule c3


• feuille annexe


• quartiles q1


• formule


• zone rurale de moyenne

Sujets

• Formule

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2006
• Nombre de lectures: 43
• Langue: Français

Extrait

[ BaccalauréatMathématiques–informatique\
Liban2juin2006
Lesannexessontàrendreaveclacopie
EXERCICE 1 9points
L’actiondel’entrepriseAlpha,cotéeenbourse,asuividurantuneannéel’évolution
mensuelle décrite par le tableau dela feuille annexe à remettre avec la copie. Ilest
extraitd’unefeuilleautomatiséedecalculobtenueàl’aided’untableur.
Dansla colonneB,onareportélavaleur eneuros,arrondieaucentime, del’action
Alpha le 10 de chaque mois. (On rappelle que la cellule C3, par exemple, est à l’in-
tersectiondelacolonneCetdelaligne3).
PartieA
Unactionnairedel’entrepriseAlphadésireconnaîtreletyped’évolutionmensuelle
quelavaleurdel’actionasuiviedu10janvier2005au10janvier2006.
1. Périodedu10janvier2005au10mai2005
a. Afindesavoirsilacroissanceestlinéaire,quelleformule,recopiablevers
lebas,l’actionnaireplace-t-ildanslacelluleC3?
b. Cette formule est recopiée vers le bas. Écrire les résultats affichés dans
lescellulesC3àC6dutableaudelafeuilleannexe.
c. Lacroissancedelavaleurdel’actionest-ellelinéairesurcettepériode?
2. Périodedu10mai2005au10janvier2006
a. L’actionnaire place la formule =B7/B6 dans la cellule D7 et la reco-
pieverslebas.Écrirelesarrondisàdeuxdécimalesdesrésultatsaffichés
danslescellulesD7àD14dutableaudelafeuilleannexe.
b. Comment peut-on qualifier le type de croissance suivi par la valeur de
l’actiondu10mai2005au10janvier2006?Justifierlaréponse.
PartieB
LacolonneEdutableaudelafeuilleannexeestauformatpourcentage.Lecontenu
descellulesE4etE12estcaché.
L’actionnaire place dans la cellule E3 la formule suivante : =B3/$B$2−1 et la
recopieverslebasjusqu’enE14.
1. QuelleestlaformulecontenuedanslacelluleE4?
2. ÉcriresurlafeuilleannexelesnombresquidoiventfigurerdanslescellulesE4
etE12.
3. Quelleestl’informationfournieparlerésultataffichédanslacelluleE14?
PartieC
Le10janvier2006,l’actionnairefaitdescalculspourprévoirquelleseralavaleurde
sonactionle10 janvier 2007, ensupposant quecelle-cicontinuera àbaisserde5%
parmois.
Calculercettevaleureneuros,aucentimeprès.
EXERCICE 2 11points
Dansunerégiondel’EstdelaFrance,lapollutionatmosphériqueestcontrôléequo-
tidiennement, heure par heure, par un réseau de 21 stations de mesures. Parmi
celles-ci, nous considérerons la station notéeU, qui est située en zone urbaine, laBaccalauréatLmathématiques–informatique
station I, en zone industrialisée et la station R, en zone rurale de moyenne mon-
tagne.
PartieA
Danscette partie,oncompare lesmesures obtenues aux stationsU et I pour ledi-
1oxydedesoufre ,undespolluantsmesurés.Lesconcentrationsdecepolluantsont
expriméesenmillionième degrammeparmètrecubed’air(danscetexercice,
3cetteunitéestnotéeμg/m ).
Lesdiagrammesenboîtesdessinésci-aprèsconcernentlesmesureshorairesdupol-
luant aux stationsU etI, pour la journée du16 novembre2004. Les extrémités des
diagrammes correspondent aux valeurs minimales et maximales. Par exemple, à la
3stationU,lavaleurmaximalerelevéeaétéde8μg/m .
StationU
StationI
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Concentrationenmillionèmedegrammeparmètrecubed’air
1. Pourchacunedesdeuxstations, indiquer lamédianeetcalculerl’écartinter-
quartileainsiquel’étenduedelasériedemesures.
2. Indiquer,parlecturegraphiqueetenprécisantlesparamètresstatistiquesuti-
lisés,surquelle(s)station(s),cejour-là:
a. ladispersiondesmesuresaétélaplusimportante.
b. lamoitiédesmesuresaumoinsontétéinférieuresouégalesà5.
c. 75%desmesuresaumoinsontétéinférieuresouégalesà6.
PartieB
Danscettepartie,onconsidèrelastationR.
Le tableau ci-dessous donne les relevés horaires, pour la même journée du 16 no-
vembre 2004, en ce qui concerne le polluant ozone (O ). Les concentrations sont3
expriméesenmillionième degrammeparmètrecubed’air.
heure 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
concentration 78 79 77 59 57 65 65 67 68 67 59 54
heure 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
concentration 64 68 72 74 72 72 76 77 76 74 77 76
1. Quellessontlesvaleursminimaleetmaximaledecettesérie?
2. Déterminer,enjustifiant,lamédianeetlesquartilesQ etQ decettesérie.1 3
3. Construirelediagrammeenboîteenprenantundemi-centimètrepourunité
graphique.
1. Concentrationenmillionièmedegrammeparmètrecubed’air
Liban 2 2juin2006BaccalauréatLmathématiques–informatique
PartieC
Legraphiquedelafeuilleannexedonne,pourlepolluantO ,lesrésultatsjournaliers3
moyenspourlemoisdenovembre2004danslesstationsU, I etR.
1. a. Quelsjoursdumoisdenovembrelaconcentrationd’ozoneétait-elled’au
3moins30μg/m pourlastationU ?
3b. Quels joursdumême mois était-elle d’auplus 60μg/m pour la station
R?
3 32. LecapteurdelastationI arelevé58μg/m le11novembreet45μg/m le13
novembre.
Le12novembre,lecapteurétaitenpanne.Letechniciendécidederemplacer
lavaleurmanquanteparcelleobtenueàl’aided’uneinterpolationlinéaire.
Quellevaleura-t-ilobtenue?Justifierlaréponseenprécisantladémarchesui-
vie.
Liban 3 2juin2006BaccalauréatLmathématiques–informatique
Feuilleannexeàrendreaveclacopie
Exercice1
A B C D E
1 Datevaleur Valeuren€
2 10/01/05 125,00
3 10/02/05 134,50 7,6%
4 10/03/05 144,00
5 10/04/05 153,50 22,8%
6 10/05/05 163,00 30,4%
7 10/06/05 154,85 23,9%
8 10/07/05 147,11 17,7%
9 10/08/05 139,75 11,8%
10 10/09/05 132,76 6,2%
11 10/10/05 126,13 0,9%
12 10/11/05 119,82
13 10/12/05 113,83 −8,9%
14 10/01/06 108,14 −13,5%
Exercice2
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930
jours
stationR stationI stationU
Liban 4 2juin2006
sustsustsustsustsuststststttuustsustsbsbsbsbsbsbsbsbtbububrbrbrbrbrbrbrbrbrbrtrsrbrbrbrbrbrbrbrbrrrsrrrsrrusurututututututututututssrrrtutututbsbtututursuutuub
concentrationenmillionèmedegrammmeparmètre
cubed’air