Baccalauréat STT 2001

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STT 2001\ L'intégrale de septembre 2000 à juin 2001 Pour un accès direct cliquez sur les liensbleus France ACA-ACC septembre 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Nouvelle-Calédonie ACA-ACC novembre 2000 . . . . . . . . . . 6 Antilles-Guyane ACA-ACC juin 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 Centres étrangers ACA-ACC juin 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 France ACA-ACC juin 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 La Réunion CG-IG septembre 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 France CG-IG septembre 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Nouvelle-Calédonie CG-IG novembre 2000 . . . . . . . . . . . . 21 Pondichéry CG-IG mai 2001 .

• aspirateurs


• antilles-guyane aca-acc


• nouvelle-calédonie aca-acc


• réunion cg-ig


• coût moyen


• fabriquedes aspirateurs

Sujets

• Coût moyen

Informations

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• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSTT2001\
L’intégraledeseptembre2000à
juin2001
Pourunaccèsdirectcliquezsurlesliensbleus
FranceACA-ACCseptembre2000 .......................3
Nouvelle-CalédonieACA-ACCnovembre2000 .......... 6
Antilles-GuyaneACA-ACCjuin2001 .....................8
CentresétrangersACA-ACCjuin2001 ..................10
FranceACA-ACCjuin2001 .............................12
LaRéunionCG-IGseptembre2000 .....................16
FranceCG-IGseptembre2000 ......................... 19
Nouvelle-CalédonieCG-IGnovembre2000 ............21
PondichéryCG-IGmai2001 ............................24
CentresétrangersCG-IGjuin2001 .....................27
MétropoleCG-IGjuin2001 .............................29
MétropolebisCG-IGjuin2001 .........................33L’intégrale2001 A.P.M.E.P.
2[BaccalauréatSTTACC-ACAFrance\
septembre2000
Exercice1 8points
erUnmagasind’électroménagervend,depuisle1 janvier1990,desaspirateursdela
marqueASPIRTOU.Sondirecteurnousafournilesrenseignementsconsignésdans
letableauci-dessous,danslequelonaégalementprécisélerangx del’année1989+i
x .i
Année 1990 1991 1992 1993 1994 1995
Rang x del’année 1 2 3 4 5 6i
Nombre y d’aspirateursvendus 594 670 770 830 930 1000i
1. Représenterlenuagedepoints M decoordonnées(x ; y )associéàcettesé-i i i
riestatistiquedansunrepèreorthogonal.Onprendrapourunitésgraphiques
• 1cmpour1unitésurl’axedesabscisses;
• 1cmpour50unités surl’axedesordonnéesencommençant lagraduation
à500.
2. Déterminer les coordonnées du point moyen G du nuage et placer G sur le
graphique.
3. On observe l’aspect du nuage et on choisit pour ajustement affine la droite
d’équation
y=82x+512.
Tracercettedroite.
4. En utilisant l’ajustement précédent, déterminer graphiquement, puis par le
calcul, une estimation du nombre d’aspirateurs que le magasin peut espérer
vendreenl’an2000.
5. En réalité, on a constaté que, après 1995, les ventes ont progressé régulière-
mentde15%paran.
a. Montrerquelemagasinavendu1150aspirateursen1996.
b. Combienena-t-ilvenduen1997?
c. Combienpeut-ilespérerenvendredanscesconditionsenl’an2000?
Lesdeuxderniersrésultatsserontarrondisàl’unitéprès.
Exercice2 12points
PartieA-Coûtmarginal
L’entrepriseASPIRTOUfabriquedesaspirateurs.Chaquemois,elleproduitunnombre
x d’aspirateurs, x étantunnombreentiercomprisentre1000et6000.
Lecoûtdeproduction,expriméeneuros,dex aspirateursestdonnépar:
2C(x)=0,003x +60x+48000.
1. Quel est le coût de production exact de 1000 aspirateurs? De 1001 aspira-
teurs?
eEndéduirel’augmentationducoûtentraînéeparle1001 aspirateur.BaccalauréatSTTA.C.A.–A.C.C. A.P.M.E.P.
2. Onappellecoûtmarginalaurangx etonnoted(x)ladifférence:
C(x+1)−C(x).
Ainsid(x)=C(x+1)−C(x)représentel’augmentationdecoûtcorrespondant
àlafabricationd’unaspirateursupplémentaire,sachantqu’onenadéjàfabri-
qué x.
a. Quelestlecoûtmarginald(1000)aurang1000?
b. Montrerque:
2C(x+1)=0,003x +60,006x+48060,003
et d(x)=0,006x+60,003.
′3. On considère que x est un réel de l’intervalle [1000; 6000] et on note C la
dérivéedelafonctionC définiepar:
2C(x)=0,003x +60x+48000.
′ ′a. CalculerC (x),puisC (1000).
′b. Calculerd(1000)−C (1000)etvérifierque:
′d(x)−C (x)=0,003.
PartieB-étuded’unefonction
Danscettepartie,onseproposed’étudierlafonction f définiesurl’intervalle[1000;6000]
par:
48000
f(x)=0,003x+60+ .
x
′ ′1. Onnote f ladérivéedelafonction f.Calculer f (x)etvérifierquepourtout
x de[1000;6000]:
0,003′f (x)= (x−4000)(x+4000).
2x
′2. étudierlesignede f (x)lorsque x variedansl’intervalle [1000;6000]etdres-
serletableaudevariationsde f sur[1000;6000].
3. Recopieretcompléterletableausuivant:
x 1000 2000 3000 4000 5000 6000
f(x) 90
4. Tracer la courbe représentative de la fonction f dans le plan rapporté à un
repèreorthogonal.
Onprendrapourunitésgraphiques:
• 1cmpour500aspirateursenabscisse
• 1cmpour4eurosenordonnée,encommençantlagraduationà60.
PartieC-Coûtmoyenetcoûtmarginal
1. Tracer dans le repère précédent la droite D représentant graphiquement la
′fonctionC définiedanslapartieA.
Francemétropolitaine 4 septembre2000BaccalauréatSTTA.C.A.–A.C.C. A.P.M.E.P.
2. Le coût moyen d’un aspirateur de l’entreprise ASPIRTOUest égal au coût de
productiondiviséparlenombred’aspirateurs.
Vérifierque,pourtout x del’intervalle[1000;6000],cecoûtmoyenestégala
f(x).
′3. a. Danslapratique,onremplacelecoûtmarginald parladérivéeC .
Donner, par lecture graphique, le nombre d’aspirateurs produits pour
lequellecoûtmoyenestégalaucoûtmarginal.
b. Calculer,pourcettevaleur,lecoûtmoyen.
Francemétropolitaine 5 septembre2000[BaccalauréatSTTACC-ACANouvelle–Calédonie\
décembre2000
Exercice1 8points
Uneentrepriseenvisagedemettreenplaceunservicedetransportencommun.
Elle aeffectué, pour cela,une enquête surle modedetransport habituel deses sa-
lariés.
L’entrepriseemploie400personnes,dont74,5%sontfavorablesauprojet.Parmices
400personnes,65%viennentenvoiture80%despersonnesquiviennentenvoiture
sontfavorablesauprojet.
Parmi les 400 personnes de l’entreprise, 18% viennent en bus le sixième des per-
sonnesquiviennentenbusn’estpasfavorableauprojet.
Aucunpiétonn’estfavorableauprojetetlequartdescyclistesnonplus.
1. Recopieretcompléterletableausuivant:
Voiture Bus Vélo Pied Total
Favorable
Nonfavorable
Total 400
Dansles questions 2et3lesrésultats serontdonnéssous formedefractions,
−3puissousformedécimaleà10 près.
2. Onprendunepersonneauhasardparmiles400.
Calculerlesprobabilitésdesévènementssuivants:
A:«elleestvenueenvoiture»;
B:«elleestfavorableauprojet»;
C:«elleestvenueenvoitureetestfavorableauprojet».
Quelestl’évènement notéA∪B?Calculersaprobabilité.
3. Onchoisitunepersonneauhasardparmiceuxquisontfavorablesauprojet.
Quelleestlaprobabilitépourquecettepersonnesoitvenueenbus?
Exercice2 12points
Unepetiteentreprisefabriquedesagendas.Chaquejour,elleenproduitx,cenombre
x étantunnombrecomprisentre0et50.
Lecoûtdeproductionjournalièredex agendasestlasommeducoûtdefabrication
decesx agendasetdesfraisfixes.
Lecoûtdeproductionexpriméenfrancsest
2f(x)=x +30x+400.
PartieA
1. Calculer f(0);quereprésentelenombretrouvé?
2. Onsupposequelaproductionjournalièreestde10unités.
Calculer l’augmentation du coût de production journalière si la production
passeà12unités.
PartieB
Chaqueagendaestvendu120francs.BaccalauréatSTTA.C.A.–A.C.C. A.P.M.E.P.
1. Calculer le bénéfice correspondant à 10 agendas, puis celui correspondant à
30agendas.
2. OndésigneparB(x)lebénéficeréalisé,chaquejour,parlaventedexagendas.
2a. MontrerqueB(x)=−x +90x−400sur[0;50].
′b. CalculerB (x)etétudiersonsignesur[0;50].
c. En déduire le nombre d’agendas à fabriquer chaque jour pour avoir un
bénéficemaximalainsi.
PartieC
L’entreprise travaille 300 jours par an et produit 45 agendas par jour. On admettra
qu’ilssonttousvendus.
1. Calculerlebénéficetotalréalisé.
2. L’entreprisedécidedeplaceràintérêtscomposésautauxde4,5%l’an,lebé-
néficeréaliséparlaventedelaproductiondes100premiersjours.
Calculerlavaleuracquiseenfrancsparcettesommeauboutde6ansdepla-
cement(valeurarrondieàl’unitéprès).
Nouvelle–Calédonie 7 décembre2000[BaccalauréatSTTACC-ACAAntilles-Guyane\
juin2001
Exercice1 8points
Lesdeuxpartiesdecetexercicesontindépendants.
Unebanquecompte2500clients.
42%desclientspossèdentunplanépargnelogement(PEL),1/4desclientspossède
un compte-épargne logement (CEL) et 325 clients possèdent àla fois un PELet un
CEL.
PartieA
1. Compléterletableausuivant:
Titulairesd’unPEL NonTitulairesd’un Total
PEL
Titulairesd’unCEL
NonTitulairesd’un
CEL
Total
2. On tire un nom de client au hasard, on note P l’évènement suivant : «il est
titulaired’unPEL»etonnoteCl’évènement :«ilesttitulaired’unCEL».
Tous les résultats des calculs de probabilités seront donnés sous forme déci-
maleexacte.
a. Quelle est la probabilité de tirer le nom d’un client qui possède un PEL
maispasdeCEL?
b. Traduireparunephrasel’évènementE=P∪ Cpuiscalculerlaprobabi-
litédeE.
c. Calculerlaprobabilitédel’évènement contrairedeE
3. Ontireunnomdeclientauhasardparmilestitulairesd’unCEL.
Quelleestlaprobabilitédetirerlenomd’unclientquisoitaussititulaired’un
PEL?
PartieB
Danscettepartie,lesr&