FACULTE DEDROIT ETDES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES

Description

Niveau: Secondaire, Lycée, Première
FACULTE DEDROIT ETDES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMENANNEE 2004-2005 1ère session 3ème semestre Licence Sciences Economiques 2ème année Matière : Statistiques et probabilités Durée : 1H30 Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. Questions de cours (10 min, 2 points) 1) Donner la formule de Bienaymé-Tchebichev. 2) Énoncer le théorème central-limite. Quel est sa signification ? Exercice I (15 min, 3 points) Un agriculteur considère que sa production (en quintal) X de blé tendre à l'hectare suit une loi normale 1(62, 5). 1) Donner la production moyenne à l'hectare. 2) Que vaut la variance de X ? 3) L'agriculteur considère que la culture est rentable à partir d'une production de 64 quintaux à l'hectare. Quelle est la probabilité que son activité soit rentable ? 4) Trouver un intervalle centré sur la moyenne (I = [62 ? a, 62 + a]) de sorte que X ait une probabilité de 90 % de se trouver dans cet intervalle. Problème Un fabriquant de produits électroniques possède dans son catalogue plusieurs modèles de ba- ladeurs MP3. Partie I (15 min, 4 points) Le fabriquant souhaite déterminer la durée de garantie qu'il doit proposer pour un nouveau modèle qu'il va mettre sur le marché.

• variable aléatoire donnant la garantie du produit


• problème mécanique


• nom loi


• nature des problèmes


• appels reçus par le support technique


• probabilité


• garantie

Sujets

• Droit
• Première
• Mathématiques
• Probabilité

Informations

• Publié par: davaj
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• Langue: Français

Extrait

Ère 1 session

FACULTE DE DROIT ET DES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES

EXAMEN ANNEE 20042005

Ème Licence Sciences Economiques 2annÉe

MatiÈre : Statistiques et probabilitÉsDurÉe : 1H30

Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisÉes.

Questions de cours(10 min, 2 points) 1)Donner la formule de BienaymTchebichev. 2)Ènoncer le thorme centrallimite. Quel est sa signification ?

Ème 3 semestre

Exercice I(15 min, 3 points) Un agriculteur considre que sa production (en quintal)Xde bl tendre À l’hectare suit une loi normale 1 (62, 5). 1)Donner la production moyenne À l’hectare. 2)Que vaut la variance deX? 3)L’agriculteur considre que la culture est rentable À partir d’une production de 64 quintaux À l’hectare. Quelle est la probabilit que son activit soit rentable ? 4)Trouver un intervalle centr sur la moyenne (I=[62−a, 62+a]) de sorte queXait une probabilit de 90 % de se trouver dans cet intervalle.

ProblÈme Un fabriquant de produits lectroniques possde dans son catalogue plusieurs modles de ba ladeurs MP3. Partie I(15 min, 4 points) Le fabriquant souhaite dterminer la dure de garantie qu’il doit proposer pour un nouveau modle qu’il va mettre sur le march. Des tests prliminaires ont montr que la dure de vie (sans panne)X(en mois) du baladeur suit une loi exponentielle de paramtreλ=0.03. 1)Donner l’esprance et l’carttype deX. 2)Si on suppose qu’une garantie de 1 an est propose, qu’elle est la probabilit qu’un baladeur tombe en panne avant la fin de la garantie ? 3)Quelle doit tre la dure de garantie pour qu’un baladeur ait une probabilit infrieure ou gale À 20 % de tomber en panne avant la fin de la garantie. Partie II(20 min, 5 points) En fin de chane de fabrication des baladeurs MP3, chaque produit est test. Il est tabli qu’une proportion dep=7 % des baladeurs prsente un dfaut. SoitXle nombre de baladeurs dfec tueux dans une production horaire de 50 baladeurs.