Comportement asymptotique (obligatoire) Cours 5

Parthe

Description

Consultez les fiches et sujets 2007/2008 pour la classe de première ES.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-1ere-es
• Publié le: 01 janvier 2007
• Nombre de lectures: 13
• Langue: Français

Extrait

1ere ES2
2 3 4lim x = ... lim x = ... lim x = ...
x→+∞ x→+∞ x→−∞√
2 3 lim x = ...lim x = ... lim x = ...
x→−∞ x→−∞ x→+∞
1 1 1
lim = ... lim √ = ... lim = ...
3+ + +x→0 x x→0 x x→0 x
1 11
lim = ... lim = ...lim = ... 3− 2 −x xx→0 x→0 x x→0
a
1 1 1
√lim = ... lim = ... lim = ...
2x→+∞ x→+∞ x→+∞x−a (x−a) x−a
1 1 1
lim = ... lim = ... lim = ...
2+ − x→ax→a x−a x→a x−a (x−a)
f
f g f +g f×g
g
′l l a R
+∞ −∞
f l l l +∞ −∞ +∞
′g l +∞ −∞ +∞ −∞ −∞
(f +g)
2lim x +x+1 = ...
x→+∞
′l l a R
+∞ −∞
te
Soien
pro
t
p
d'une
son
et
p
Limite
2
?"
deux
deux
ortemen
nom
question
bres
1
r?els.
les
Les
t
limites
Comp

Les
ici
un
son
en
t
alors
soit
ondre
en
limite
un
de
p
Ce
oin
?rations
t
1
r?el.
Limite
de
Soien
1
asymptotique
soit
bres
en

un
soit
d?signe
oin
ou
Comp
bre
Cours
,
an
nom
suiv
somme
la
?
Le
a
a
our
p
Exemple
our
r?p
limite
ermet
usuelles
paragraphe
fonctions
limites
des
sur
limites
Op
les
Limites
d?duire
asymptotique
en
ortemen
eut-on
d'un
p
duit
si
t
,
et
a
t
p
nom
our
r?els.
limite
limites
fonctions
ici
et
t
de
en
fonctions
p
de
t
limites
de
les
soit

5
"Lorsqu'on
ou
:
.
.
si
etf l l > 0 l > 0 l < 0 l > 0 +∞ +∞ −∞ 0
+∞′g l +∞ −∞ +∞ −∞ +∞ −∞ −∞
−∞
(f×g)
√
2lim(x +1) x = ...
x→0
′l l a R
+∞ −∞
+∞
f l l +∞ +∞ −∞ −∞
−∞
+∞ +∞′ ′ ′ ′ ′g l = 0 l > 0 l < 0 l > 0 l > 0
−∞ −∞
f
g
−3
lim = ...
x→+∞2x+1
l a R +∞
−∞
f l > 0 l > 0 l <0 l < 0 0
+ − + −g 0 0 0 0 0
f
g
2x−3
√lim = ...
x→0 x
en
a
our
si
le
p
our
un
.
alors6
en
p
soit
t
a
limite
p
p
our
p
limite
si
Exemple
ou
3
limite
t
2
son
our
ici
en

a
limites
d?nominateur
Les
limite
r?els.
si
bres
o?
nom
limite
deux
a
n
p
non
alors
de
ou
ulle
a
et
Exemple
Soien
d'un
t
le
ou
Limite
de
d'un
soit
quotien
une
t
ou
dans
ou
le
si

a
o?
our
le
si
d?nominateur
.
limite
a
2
ou
limite
a
n
our
ulle
limite
Soit
our
our
p
un
limite
nom
a
bres
si
r?els.
a
Les
our
limites
alors

Exemple
ici
p
son
limite
t
4
soit
Limite
t
p
oin
en
quotien
un
dans
p

oin
limite
t
p
soit
a
unef
+∞ −∞
+∞ −∞
3 2lim 2x +45x = ...
x→−∞
6 22x −3x +1
lim = ...
3x→−∞ 3x −x+4
x f(x) ≥ g(x)
lim g(x) = +∞
x→+∞
lim f(x) = +∞
x→+∞
x u(x) ≤ f(x) ≤
v(x) lim u(x) = lim v(x) = l
x→+∞ x→+∞
l ∈ R
lim f(x) = l
x→+∞
soit
Si
5
p
fonctions
our
du

6
assez
p
grand,
v
est
une
La
(c'est
limite
si
ou
th?or?me
d'une
l'?tude
fonction
plus
en
t

de
p
p
,
fonction
et
dire
si
,
plus
de
de

mon?me
an
rationnelle
de
1
limites
1.
degr?.
en
,
Th?or?mes
mon?mes
4
alors
limite
Th?or?me
La
grand,
2.
fonction
degr?.

haut
une
,
rationnelle
alors
?
3
quotien
F
Exemple

et
p
t
de
deux
son
p

Le
et
suiv
rationnelles
t
Consid?rons
ermet
une
simplier
fonction
des
qui
?
est
Exemple
Th?or?me
haut
3
de

a
t
ec
des
des
limites.
,
Si
quotien
p

2

est
Th?or?me
our
l'innie.
soit
ou
assez
d'une
3
fonctionf I R C
a b
lim f(x) = +∞
x→a
lim f(x) =−∞
x→a Δ x a
C
lim f(x) = b
x→+∞
lim f(x) = b
x→−∞ D y b
C
lim f(x)−(ax+b) = 0
x→+∞
lim f(x)−(ax+b) = 0
x→−∞ d y ax +
b
C
On
Limite
=
In
v
droite
droite
un
tativ

d'?quation
=
e
droite
=
?re
dans
ou
?
une
terpr?tation
?
est
est
oblique
d'?quation
?
un
la
d'?quation

de
e
rep
graphique
ou
r?els.
Asymptotes
bres

repr?sen
e
e
la


sa
asymptote
nom
fonction
des
d?nie
et
sur
ou
La
plus
La
de
in
t
terv
Soien
alle
orthonorm?.
et
5

asymptote
horizon
tale
la
est
e
asymptote
4
La