Examen Terminal Mécanique des fluides

Description

• redaction

C.P.I 2 - Chem.I.St 2 : 2010-2011 Examen Terminal Mécanique des fluides Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre.

• piηa −→
• ———————— données ————————
• champ de pesanteur terrestre
• particule d'oxyde de silice de masse volumique
• forces de pression
• résultante
• particule
• particules
• fluide
• fluides

Sujets

• Redaction
• Roussel
• Donnée
• Fluide
• Particule
• Pression
• Resultante
• Pesanteur
• Vitesse

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Extrait

.C.PI2-hCmeI.S.t2:02012-01ExamenTerminal
Mécaniquedesfluides

Lecandidatattacheralaplusgrandeimportanceàlaclarté,àlaprécisionetàlaconcision
delarédaction.Siuncandidatestamenéàrepérercequipeutluisemblerêtreuneerreur
d’énoncé,illesignalerasursacopieetdevrapoursuivresacompositionenexpliquantles
raisonsdesinitiativesqu’ilaétéamenéàprendre.

uDére:2eHruse03im.n1qéiupeneesgiantne:JimmyRoussel

2?ria’lsnadnoisnepsusneretsertnesiupserèisuopsedeuqsuovzeuqilpxetnemoC.4?soperuaetseric-elecnoitidnoceleuqàzesicérp,elucitrapalrustnesigaiuqnoiserpedteruetnasepedsecrofseleuqtnarédisnocennE.3?tuaveuQ.etnatluséraleuqisniaelucitrapalrusnoiserpedsecrofselzetnesérpeR.noyarederèhpsenutseeuqimulovesamedelucitrapeteC.0edutitla’làediuflelsnadeégremitnemetèlpmocteelibomiediloselucitrapenuerèdisnocnO.2.)noitart-snomédenuednamedno(ediufludniesua)noiserpalednoiserpxe’lzesilbatÉ.1.imulovesamlbiserpmocniésopuecapse’lepucoediufleL.0=iserpalexanuarépmetalàunetniamteemrofinuruetnasepedpmahcelsnadsoperuaediuflnuerèdisnocnO:ertseretruetnasepedpmahCnisd:seuqiréhpsseénèhpsenurusecafrusedtnemélÉBernoulli

Questionsdecours

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3(M:)(seuqiréhpsseénodroocneesetivedpmahalsnadfuas,étivargaledteffe’leitrapetecsnadegilgénesetivedemrofinuengilitcertseediufludtnemevuoruotuaerianoitatsemigérneeluocé’seuqimulovamedelbiserpmocniediuflnU.eriotarobaludleitneréf-érelsnadelibomeunetniamnoyaredeuqiréhpsediloselucitrapenusnorédisnocsuoN.ria’lsnadsiup,uae’lsnadnoisnepsusneeuqimulovesamedecilisededyxo’delucitrapenuruopetimilnoyarelzeluclaC.C°02ederutarépmetenuàecalpesnO.8.noisnepsusneelucitrapenu’dnoyaruaetimilruelavenuetsixeli’uqsrolazertnoM.noyarnosàerueirépustseeneyomedutitlanosisnoisnepsusnetseelucitrapaleuqerèdisnocnO.7(enneyomedutitla’leuqzertnoM.6.edruelavaltseeleuQetnatsnocenutseùod:tircé’s,sedutitlaselertne,emulovedteeuqimulovesamedediloselucitrapalrevuortedétilibaborpaleuqtemdanO:euqitsitatselèdomnu’dedia’lànoisnepsusneselucitrapednoititrapéraltircédnO.5µ>µp

A

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3

IIÉcoulementd’unfluideparfaitautourd’uneparticuleso-
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iµ

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questionII-5.Ons’intére
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(
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,
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,
ϕ
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•
−→
u
−→
θ
Uθray→−uϕϕx

nadesoppusnO4d:étisocsivalàeudtnemeliasicedecrofenuecrexe’s,elucitrapaledecafrusedtnemélénuruseuqertnomnO.elpmissaptse’nelucitrapalrusediuflelrapeécrexetnemeliasicedecrofaledelarénégnoiserpxϕ,θ,r

eCv
r
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+
r
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cos
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Cv
θ
=
−
B
−
3
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θ
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’CBtehéorèmede
Bernoulli
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P
(
r,θ,ϕ
1

a

3
"
a
3

a
3
!#
P
(
r,θ,ϕ
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0
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2
2
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−
31
−
3
sin
2
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rrr4

Lr

.Stokes

4IIIÉcoulementd’unfluidevisqueuxautourd’uneparticule
solide

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v
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(
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d
Su
−→
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Sd

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3
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1
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4
r
−
4
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sin
θ
v0=ϕP
(
r,θ,ϕ
)=
P
0
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3
ηUa
cos
θ
2r

→−Fp

zeluclaC.3?noiserpedsecrofsedetnatluséralétneirotsesnesleuqsnaD.euqiréhpselucitrapastnecrexe’siuqnoiserpedsecrofselzetnesérpeR.2.seétcepserneibtnossetimilxuasnoitidnocseleuqzefiiréV2:tnevircé’ssnoitulossel,)yeRedserbmonselbiafselruopeuqértnoma.1étisocsivenuedèsopediufleleuqtnanetniamtnarédisnocneelibomierèhpsenu’druotuaerianoitatstnemeluocéneediuflnu’demèlborpeldnerpernO.zetnemoC?euqiréhpselucitrapalrusediuflelrapeécrexeecrofaltseeleuQ.euqiréhpselucitrapalrustnecrexe’siuqnoiserpedsecrofselzetnesérpeR.32:tircé’s)noiserpedtudedia’lÀ.2.setimilxuasnoitidnocsededia’làsetnatsnocxuedsedruelavalzevuorT.erèhpsaledertnecuaMtniopudecnatsidaltseùo0=:emrofalsuos,)(Mtniopua,tircé’sesetivedpmahcelruopnoitulosaleuqtemdanO.1.tiafraptseediufleleuqeitrapetecs
itrapenutnanetniamehcâlnO.7=tircé’serèhpsalrusxueuqsivediuflelrapeécrexeelatotecrofaleuqtnemelanfizertnoM.6.zeluclaC.5?tnemeliasicedsecrofsedetnatluséraleétneirotsesnesleuqsnaD.euqiréhpselucitalrustnecrexe’siuqtnemeliasicedsecrofselzetnesérpeR→−Fv

ag,

η

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−
U
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3

µµ,p3−.

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.3ùo’d(Mtniopnuteinfini’làtniopnuertnetnaruocroéhteleuqilpanO.2diloselsnadrerténépsaptuepenediuflelracetimilxuasnoitidnoC.1m.m.8.7.6.5.edutitla’lcevatnemeleudargtîorcédiuqnoititrapérenu,erbiliuqé’là,tiudorptenoitatnemid-ésetèlpmocenuàesopo’seuqimrehtnoitatiga’L.ruetnasepedeigrené’làelbarap-moctneivedeuqimrehtnoitatiga’deigrené’l,selucitrapsetitepsèrtselruopsulpeD–.noitatnemidésalrehcêpmetenoisnepsusneselucitrapsedrinetniamruopnoitcevnoceduepnuiayli’uqtffiuslI.)noyarudéracuaelenoitroporpnoitatnemidésedeset-iv(setiteptnossele’uqtnemetnelsulptnatua’dtnebmotselucitrapseldroba’dtuoT–:snosiarxuedruopnoisnepsusnetnetserselucitrapsetitepseL.4issoperuaetserelucitrapaL.3:edèmihcrA’deésuoprofeteC.tuahelsreveégiridnoiserpedecrofenuetlusérneli;sabnesetnatrlptnosnoiserpedsecrofseL.2erbiliuq