Licence Sciences et technologies Informatique/Mathématiques ...

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• mathématiques
• mathématique

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• Publié par: ygamepij
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Licence Sciences et technologies Informatique/Math´ematiques/Mathe´matiquesInformatique Algorithmes et Programmation TDnume´ro4:Fonctions Universite´deProvence Licence Sciences et technologies Ann´ee20092010

Exercice 1Construction de Listes d’entiers. 1. Lafonctionrangeup´liaqp`aeeenunertinnocurtseltitsiledesentiersde0`an−1. D´efinirunefonctioncroite´uqilppa`e,auiqn1ea`redsnod,listnelaentiedesn, sans utiliserrange,biensuˆr.Ecrireunscriptquidemande`al’utilisateurunentiern, et affichelalistedesentiersde1`an, en utilisant la fonctioncroit. 2.De´finirunefonctionmultiplesqui prend deux entiersnetm, construit la liste des entiers multiples demeuri`arsifne´n. Ecrire un script qui permet d’utiliser cette fonction 3.Unesuited’entierspeutˆetrerepr´esent´eeparuneliste.Onconsid`erelasuitede Fibonacci,de´finieparF ib[0] =F ib[1] = 1, et pour toutn >= 0,F ib[n+ 2]= F ib[n+ 1] +F ib[nlrfafieinoinnotc].D´Fnenureiti,quta´edont´ennm, permet de construirelalistesuitedeFibonaccilimite´ea`sesmpremiers termes. Ecrire un script pour afficher cette listeF ibo 4.Modifierlescriptpr´ece´dent,pourn’afficherquelesentierspairsappartenant`acette suitedeFibonaccilimite´e.Premie`repre´sentation:onaffichesimplementcesentiers pairslesunsendessousdesautres.Deuxie`mepre´sentation:onaffichelalistede cesentierspairs.Danscecas,one´viteradereconstruireuneautreliste,maison supprimeraplutˆotdeFibolesentiersimpairs. 5.Onveutconnaˆıtrelenum´erodes´ele´mentsdelasuitedeFibonacciquisontpairs etlesafficherenmˆemetempsdemanie`re”agre´able”.Pourcelaonpeututiliserla fonction de conversionstrınaˆchlaacarecedtuotemronereitnequitransfseel`tre repre´sentant,etutiliserlaconcat´enationdechaˆınepar”+”.Premie`repre´sentation: onaffichea`chaqueligne:’numeroi=valeur’Deuxie`mepre´sentation:onaffichela listedontchaquee´le´mentestdelaforme’numeroi=valeur’.

Exercice 2fnisire´sruenua`tiendoer´enn.cuitnoedaliltsdeesnombrespremiertrnsCo Onrappellequ’unnombrepremiern’estdivisiblequepar1etparluimeˆme. 1.Onutilised’abordlame´thodelapluse´vidente:1et2sontpremiers,pourchaque entiern >isree´fnueirsrentindesremierspislbidivuaucperaesifierv´st’eln’ino,2 a`lui.Sic’estlecas,onlemetdanslaliste,sinononcontinue.Ecrireleprogramme quiaffichelalistedesnombrespremiersinfe´rieurs`aunentiermaximumdemande´a` l’utilisateur. Le programme utilisera une fonctionpremierselalistequicr´e. 2.Uneme´thodeplusperformantecelledu”cribled’Eratosth`ene”:On´ecritlaliste desentiersinfe´rieursa`unmaximumdonn´en. On part de 2, et l’on barre tous les