Université de Grenoble MAT242 Examen du Mai Durée 2h

Description

Université de Grenoble 1 MAT242 Examen du 28 Mai 2008 Durée : 2h Document autorisé : une feuille recto-verso manuscrite. Calculatrices non autorisées. Vous devez justifier soigneusement toutes vos réponses . I (a) Soit A une partie non vide de R et f une fonction de A dans R. Donner la définition de supA f . (i) Si B ? A, montrer l'inégalité supB f ≤ supA f . (ii) Si A = [a, b], B =]a, b[, a < b, et si f est continue sur A, a-t-on l'égalité supB f = supA f ? (b) Soit (fn) une suite de fonctions de A dans R. Donner la définition de convergence uniforme sur A de fn vers une fonction f sans faire référence à la notion de sup, et la définition en utilisant la notion de sup. Montrer l'équivalence entre les deux définitions. 1

• série de fourier


• rayon de convergence de ∑n2xn


• document autorisé


• feuille recto-verso manuscrite


• égalité supb

Sujets

• Université de Grenoble
• Série de Fourier

Informations

• Publié par: pefav
• Publié le: 01 mai 2008
• Nombre de lectures: 32
• Langue: Français

Extrait