Niveau: Secondaire, Lycée
Corrigé du baccalauréat S Centres étrangers 16 juin 2011 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats 1. a. A0 =O A1 0 1 A2 A3A4 A5A6 + ++ ++ On a a2 = a0+a1 2 = 0,5, puis a3 = 0,75, a4 = 0,625a5 = 0,6875 et a6 = 0,65625 b.c Puisque le point An+2 est le milieu du segment [AnAn+1] cela se traduit en abscisses par an+2 = an +an+1 2 . 2. Initialisation : ?1 2 a0+1=?0+1= 1= a1. La formule est vraie au rang 0. Hérédité : Supposons qu'il existe p ? N, p > 0 tel que ap+1 = ? 1 2 ap + 1, qui équivaut à ap = 2?2ap+1 . Alors ap+2 = ap +ap+1 2 = 2?2ap+1 +ap+1 2 = 2?ap+1 2 = 1? 1 2 ap+1, donc la relation est vraie au rang p+1. On a donc démontré que pour tout naturel n ?Nan+1 =? 1 2 an +1. 3. Onapour tout natureln ,vn+1 = an+1?23 =? 1 2 an+1? 2 3 =? 1 2 an+ 1 3 =? 1 2 ( an ? 2 3 ) = ? 1 2 vn .
- produit de limites lim
- section avec le plan d'équation z
- paraboloïde hyperbolique d'équation z
- e?x dx
- angle ?pi
- triangle imj
- ?? z
- ??