Cours sur les puissances et les racines carrées

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Cours sur les puissances et les racines carrées 1/4 PUISSANCES ET RACINES CARRÉES 1) Puissance d'un nombre réel Définition Soit n un entier positif non nul, la puissance nième d'un réel a est définie par : 1a a= ; n facteurs ...na a a a a= ? ? ? ? Règles • Produit de deux puissances : n p n pa a a +? = • Quotient de deux puissances : n n p p a aa ?= • Puissance d'une puissance : ( ) pn n pa a ?= • Puissance d'un produit : ( )n n na b a b? = ? • Puissance d'une fraction : n n n a a b b ? ? =? ?? ? • Puissances de 10 : n zéros 10 100.........0n = n zéros 10 0,00.........1n? = • Puissance nulle : 0 1a = • Puissance négative : 1n na a ? = Exemple 5 4 95 5 5? = ; 3 2 57 7 7? = ; 7 4 3 8 8 8 = ; 5 2 3 12 12 12 = ; ( )43 127 7= ; ( )32 64 4= ( )3 3 33 4 3 4? = ? ; ( )4 4 47 5 7 5? = ? ; 3 337 72 2 ? ? =? ?? ? ; 5 5 5 5 5 4 4

• méthode ?


• réelle positive


• racine carré


• écriture scientifique


• appelé radical


• expression littérale

Sujets

• Notation scientifique
• bac
• bac pro

Informations

• Publié par: profil-insu-2012
• Nombre de lectures: 3 772
• Langue: Français

Extrait

http://maths-sciences.fr BacPro indus PUISSANCESETRACINES CARRÉES 1) Puissance d’un nombre réel Définition ième Soit n un entier positif non nul, la puissance nd'un réelaest définie par : 1 n a=a ; a=a×a×a×...×a   n facteurs Règles n pn+p •Produit de deux puissances : a×a=a n a n−p •Quotient de deux puissances :=a p a p n n×p •Puissance d'une puissance : ( a ) =a n n n •Puissance d'un produit : ( a×b ) =a×b n n  a  a •Puissance d'une fraction : =   n  b  b n • Puissances de 10 : 10=100.........0   n zéros −n 10=0, 00.........1   n zéros 0 •Puissance nulle : a= 1 −n 1 •Puissance négative : a= n a Exemple 7 5 4 3 5 49 32 5 8 4 12 2 3 122 6 5 × 5 = 5  ; 7 × 7 = 7  ; = 8 ; = 12 ; ( 7 ) 7 ; ( 4 ) = 4 3 3 8 12 3 5 3 5 3 34 4  7  7  5  5 3 4 ( 3×4 ) =3×4  ; ( 7×5 ) =7×5  ; =  ; =   3   5  2  2  4  4 6−7 10=1 000 000  (6zéros) 10=(7 zéros)0,000 000 1 1 1 0 0 − 3 − 7 5 = 1  ; 14= 1 ; 8 =  ; 12 = 3 7 8 12 Cours sur les puissances et les racines carrées1/4