Cours sur les suites

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro tert Cours sur les suites 1/3 LES SUITES ARITHMÉTIQUES ET GÉOMÉTRIQUES I) Introduction L'écriture 3, 4, 6, 9, 13, 18 est une suite de nombres. Le premier élément de cette suite est 3. C'est le premier terme, on peut le noter U1. Le cinquième terme (13) se notera U5. II) Suite arithmétique 1) Définitions et propriétés immédiates Définition Soit deux nombres réels a et r. On appelle suite arithmétique de base a et de raison r, la suite définie par : U1 = a Un = Un-1 + r Propriétés Dans une suite arithmétique de base a et de raison r, le terme de rang n est donné par la relation : Un= a +(n - 1) r (si n ≥ 2) Propriétés La somme des n premiers termes d'une suite arithmétique de base a et de raison r est : Sn = 1( )2 n n U U+ = (2 ( -1) ) 2 n a n r+ ? 2) Exemple 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 U1 = 1 soit a = 1 et la raison vaut 2. Calcul de la valeur du 4ème terme Un = a + (n-1)? r U4 = 1 + (4-1)? 2 U4 = 7 Calcul de la somme des 6 premiers termes Sn = 1( )2 n n U U

• a?


• repère orthogonal


• a? qn


• propriétés immédiates


• représentation graphique


• calcul de la somme


• bac pro

Sujets

• Représentation graphique
• Baccalauréat professionnel
• bac
• bac pro

Informations

• Publié par: profil-insu-2012
• Nombre de lectures: 93
• Langue: Français

Extrait

http://maths-sciences.frBac Pro tert LES SUITES ARITHMÉTIQUESETGÉOMÉTRIQUES I) Introduction L’écriture 3, 4, 6, 9, 13, 18 est une suite de nombres. Le premier élément de cette suite est 3. C’est le premier terme, on peut le noterU 1 . Le cinquième terme (13) se noteraU 5 . II) Suite arithmétique 1) Définitions et propriétés immédiates Définition Soit deux nombres réelsaetr. On appelle suite arithmétique de baseaet de raisonr, la suite définie par : U 1 = a U n = U n-1 + r Propriétés Dans une suite arithmétique de baseade raison etr, le terme de rangndonné par la est relation :U n = a+(n - 1) r (sin³2) Propriétés La somme desnpremiers termes d’une suite arithmétique de baseaet de raisonrest : n n S n = (U#U) =(2a (n-1)´r) 1n 2 2 2) Exemple 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 U 1 = 1 soita= 1 et la raison vaut2. ème Calcul de la valeur du 4terme U n = a + (n-1)r U 4 2= 1 + (4-1) U 4 = 7 Calcul de la somme des 6 premiers termes n S n = (U#U) 1n 2 6 S 6 = (1+11) 2 S 6 = 36 Cours sur les suites1/3