Exercices sur les suites géométriques secteurs A et B document pdf

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Niveau: Secondaire, Lycée
Terminale Pro Exercices sur les suites géométriques 1/3 SUITES GÉOMÉTRIQUES Exercice 1 Pour rentabiliser son entreprise un carrossier fait l'acquisition d'une machine dont le prix d'achat est 10 000 euros. Cette machine perd chaque année 10 % de la valeur de l'année précédente. On appelle V1, V2 et V3 les valeurs de la machine au bout de 1, 2 et 3 ans de fonctionnement. 1) Calculer V1, V2 et V3. 2) Montrer que V1, V2 et V3 sont les premiers termes d'une suite géométrique (Vn) où n est un nombre entier positif. Préciser sa raison. 3) Montrer que Vn= 9 000?0,9 (n – 1) 4) Compléter le tableau de valeurs suivant après avoir généré la suite à l'aide de la calculatrice ou d'un tableur. Les résultats seront arrondis au centième. n 1 3 4 5 7 8 10 Vn 9 000 5 904,9 4 304 ,67 3 486,78 5) Tracer la représentation graphique de la suite à l'aide de la calculatrice ou du tableur. (D'après sujet de Bac Pro Carrosserie Session juin 2006) Exercice 2 Afin d'atteindre la température de démoulage, on refroidit le moule par un liquide caloporteur. Le technicien calcule la température de refroidissement du moule à partir des données suivantes : - la température initiale du moule est 230 °C - à chaque seconde, la température du moule diminue de 2,1%.

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Extrait

http://maths-sciences.fr TerminalePro SUITES GÉOMÉTRIQUES Exercice 1 Pour rentabiliser son entre rise un carrossier fait l'ac uisition d'une machine dont lerix d'achat est 10 000 euros. Cette machine perd chaque année 10 % de la valeur de l'année récédente. On appelle V 1 , V 2 et V 3 les valeurs de la machine au bout de 1, 2 et 3 ans de fonctionnement. 1) Calculer V 1 , V 2 et V 3 . 2) Montrer que V 1 , V 2 et V 3 sont les premiers termes d'une suite géométrique (V n ) oùnest un nombre entier positif. Préciser sa raison. (n–1) 3) Montrer que V n = 9 000×0,9 4) Compléter le tableau de valeurssuivant après avoir généré la suite à l’aide de la calculatrice ou d’un tableur. Les résultats seront arrondis au centième. n8 101 3 4 5 7 V n 904,9 4304 ,67 9000 53 486,78 5) Tracer lareprésentation graphique de la suite à l’aide de la calculatrice ou du tableur. (D’après sujet de Bac Pro Carrosserie Session juin 2006) Exercice 2 Afin d’atteindre la température de démoulage, on refroidit le moule par un liquide caloporteur. Le technicien calcule la température de refroidissement du moule à partir des données suivantes : la température initiale du moule est 230 °C à chaque seconde, la température du moule diminue de 2,1%. SoitT 1 la température initiale du moule exprimée en °C. (T 1 = 230). SoitT 2 la température du moule au bout d’une seconde. Plus généralement, on noteT n la température, exprimée en °C, au bout de (n 1) secondes. On admet queT 1 ,T 2 , …..,T n forment une suite géométrique. 1) Calculer la températureT 2 du moule au bout d’une seconde et la températureT 3 au bout de deux secondes. Ne pas arrondir les résultats. 2) Calculer la raisonqde la suite (Tn). 3) En prenantq =0,979, calculer la températureT 57 moule au bout de 56 secondes. du Arrondir le résultat à l’unité. 4) Pour vérifier son calcul, le technicienreprésente la suite à l’aide d’une calculatrice graphique. Représenter cette suite et préciser au bout de combien de secondes la température de refroidissement atteint 70 °C. (D’après sujet de Bac ProPlasturgie Session juin 2007)

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