Brevet technologique Bordeaux juin
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Description

Niveau: Secondaire, Collège, Troisième
[ Brevet technologique - Bordeaux juin 2002 \ L'utilisation d'une calculatrice est autorisée. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES 12 points Exercice 1 À traiter obligatoirement 1. Effectuer les calculs suivants en précisant les étapes : A=?7? (2?7)+8? 1 2 B= 5(3?8)?2(?1?3) 2. On donne les quatre fractions : C=? 1 2 ; D= 7 5 ; E=? 4 3 ; F= 3 10 a. Ranger ces fractions dans l'ordre croissant. b. Calculer : D + E. c. Calculer : E ? F. Les résultats seront donnés sous la forme de fractions irréductibles. 3. Calculer la valeur numérique de l'expression : G = 3,8?105 ?5?103 . Donner le résultat : a. sous la forme d'un nombre décimal ; b. en notation scientifique. 4. Développer et réduire : H= 3(x ?5)+5x ; J= (x ?2)(x +3) 5. Résoudre les équations : • 8x ?5= 3x +2 ; • 5 2 = y 3 .

  • grandeur réelle

  • a2 eta3 des surfaces s1

  • figure de l'annexe

  • expressions des aires a1

  • surface s1


Sujets

bac

Informations

Publié par
Publié le 01 juin 2002
Nombre de lectures 84
Langue Français

Extrait

[Brevettechnologique-Bordeauxjuin2002\
L’utilisationd’unecalculatriceestautorisée.
ACTIVITÉSNUMÉRIQUES 12points
Exercice1
Àtraiterobligatoirement
1. Effectuerlescalculssuivantsenprécisantlesétapes:
1
A=−7−(2−7)+8× B=5(3−8)−2(−1−3)
2
2. Ondonnelesquatrefractions:
1 7 4 3
C=− ; D= ; E=− ; F=
2 5 3 10
a. Rangercesfractionsdansl’ordrecroissant.
b. Calculer:D+E.
c. Calculer:E × F.
Lesrésultatsserontdonnéssouslaformedefractionsirréductibles.
5 33. Calculerlavaleurnumériquedel’expression:G=3,8×10 ×5×10 .
Donnerlerésultat:
a. souslaformed’unnombredécimal;
b. ennotationscientifique.
4. Développeretréduire:
H=3(x−5)+5x ; J=(x−2)(x+3)
5. Résoudreleséquations:
•8x−5=3x+2;
5 y
• = .
2 3A.P.M.E.P. Brevetdescollègesjuin2002
DEUXIÈMEPARTIE 12points
Lecandidatdoittraiterauchoixsoitl’exerciceA,soitl’exerciceB.
EXERCICEA:GÉOMÉTRIE
LESCONSTRUCTIONSDEMANDÉÉESSEFERONTSURL’ANNEXE1.
C
Ondonnelafigureci-contre.
OA=OB=OM;AB=6cm;BC=9cm.
LetriangleABCestrectangleenB.
9
1. Représenter cette figure sur l’annexe 1 à grandeur
réelle,enrespectantlescotesnotéesencm.
O
2. Indiquer l’échelle utilisée pour le dessin donné ci- A B
contre(justifiervotreréponse).
3. Tracer la figure symétrique de la figure AMBCA par
Mrapportàl’axe(BC).
6
4. EnutilisantlarelationdePythagore,calculer,encentimètre,lalongueurréelle
dusegment[AC](arrondirà0,1).
5. Calculer,encentimètre,lepérimètreréeldelafigureAMBCA(arrondirà0,1
? ?6. En utilisant tanBAC, calculer, en degré, la mesure de l’angle BAC (arrondir à
l’unité).
?7. Tracerlabissectricedel’angleBAC.Passe-t-elle parlepointO?Justifierlaré-
ponse.
8. TracerladroitepassantparOetparallèleà(AC).Ellecoupe(BC)enD.
a. QuelleestlanatureduquadrilatèreAODC?
2b. Calculerencm ,I*airedutriangleABC.
2c. Onadmetque lepointDestlemilieu de[BC]. Calculer encm l’airedu
triangleOBD.
2d. Calculerencm l’aireduquadrilatèreAODC.
Formulaire:Périmètreducercle:π×D;
1
Airedutriangle: ×b×h.
2
sérietechnologique 2 BordeauxA.P.M.E.P. Brevetdescollègesjuin2002
EXERCICEB:STATISTIQUES
Dansun collège de480 élèves, le bureaudufoyer a procédéà deux enquêtes sur la
totalitédelapopulationscolaire.
Enquête1:Tempsconsacréchaquesemaineparlesélèvesàregarderlatélévision:
Durée(enh) Effectif:n
[0;4[ 15
[4;8[ 60
[8;12[ 135
[12;20[ 150
[20;28] 120
Total 480
Enquête2:Lestypesdemusiquepréférésparlesélèves:
Type Effectif
Rock 120
Rap/Raï 110
Techno 80
Variétéfrançaise 80
Variétéétrangère 70
Autre 20
Total 480
Répondreauxquestions1et2surl’annexe2(ÀREMETTREAVECLACOPIE)
1. a. Compléterletableau1;
b. Calculer,enheure,laduréemoyennehebdomadaire.consacréeàregar-
derlatélévision(arrondiràl’unité).
2. Compléter letableau2.
Répondreauxquestions3et4surl’annexe3(ÀREMETTREAVECLACOPIE)
3. Représenter les résultats du tableau 2 par un diagramme circulaire (ne pas
oublierlalégende).
4. Leprixmoyend’unCDaaugmentéentreoctobre2001etjuin2002.
PrixduCDenoctobre2001:130F;
PrixduCDenjuin2002:22euros.
1euro=6,55957F
Calculer,eneuro,lemontantdel’augmentation(arrondirà0,01).
sérietechnologique 3 BordeauxA.P.M.E.P. Brevetdescollègesjuin2002
TROISIÈMEPARTIE 12points
Àtraiterobligatoirement
Dansunatelierdedécoupedecartons.onpeutfabriquertroismodèlesdesurfaces
S , S , etS d’airesrespectivesA , A etA .1 2 3 1 2 3
Chaquemodèleestdéfiniparune(oudeux)cotesfixe(s)etunecote x variable,voir
schémasci-dessousnonàl’échelle(lescotessontencentimètre).
x
x S3S1 x S2
10
24 30 20
Onsaitque x peutvarierde0à40.
21. Danslecasoùx=24calculer,encm lesairesA ,A etA dessurfacesS , S1 2 3 1 2
etS .3
1
RAPPEL:airedutriangle ×b×h;airedurectangle=longueur×largeur
2
2. Ondonnelesquatrefonctions f, g, h etk définiespar:
f(x)=15x ; g(x)=12x+240 ; h(x)=20x ; k(x)=30x.
Recopiersurvotrecopieletableauci-dessous.
Cocherlescasesquiétablissentlacorrespondanceexistantentrecertainesde
cesfonctionsetlesexpressionsdesairesA ,A etA .1 2 3
(unecaseadéjàétécochéeetiln’yaqu’unecroixparcolonne)
A A A1 2 3
f(x)=15x ×
g(x)=12x+240
h(x)=20x
k(x)=30x
3. Recopieretcompléterletableaudevaleurs,ci-dessous
x 0 18 25 40
f(x)=15x
g(x)=12x+240
h(x)=20x
4. Lafonction f définiepar f(x)=15x,pour x variantde0à40,estreprésentée
ographiquement dans l’annexe n 4. Sur cette annexe et dans le même repère,
représentergraphiquementlesfonctions g eth (pour x variantde0à40).
5. a. Lire graphiquement chacune des valeurs f(x), g(x) et h(x) pour x=24
(faire apparaître les tracés qui permettent de lire ces valeurs). Noter les
réponsessurvotrecopie.
b. ComparercesvaleursaveccellesdeA ,A etA obtenuesàlaquestion1 2 3
1).
6. a. Déterminergraphiquementlavaleurdex pourlaquelleonag(x)=h(x).
(Faireapparaîtreletracéquipermetdelirecettevaleur).
sérietechnologique 4 BordeauxA.P.M.E.P. Brevetdescollègesjuin2002
b. Résoudrel’équation:12x+240=20x.
c. Compareraveclavaleurobtenuegraphiquement.
d. Endéduirelacotex pourlaquellecessurfacesS etS ontlamêmeaire.1 3
sérietechnologique 5 BordeauxA.P.M.E.P. Brevetdescollègesjuin2002
oANNEXEN 1(Àremettreaveclacopie)
A B
sérietechnologique 6 BordeauxA.P.M.E.P. Brevetdescollègesjuin2002
oANNEXEN 2(Àremettreaveclacopie)
1)Tableau1(Enquête1)a
Durée(enh) Effectifn Centredeclasse x Produit:x×n
[0;4[ 15 2 30
[4;8[ 60
[8;12[ 135
[12;20[ 150
[20;28[ 120
Total 480
bCalculdelamoyenne:
2Tableau2(Enquête2)
Type Effectif Fréquenceen% Angleaucentreendegré
(arrondiàl’unité) (arrondiàl’unité)
Rock 120 25 90
Rap/Raï 110
Techno 80
Variétéfrançaise 80
Variétéétrangère 70
Autre 20
Total 480 100 360
sérietechnologique 7 BordeauxA.P.M.E.P. Brevetdescollègesjuin2002
oANNEXEN 3(Àremettreaveclacopie)
4.Solutiondelaquestion4
sérietechnologique 8 Bordeaux16
800
15
y
14
13
12
600
11
10
9
8
400
7
6
5
4
200
3
2
1
50
0
x
O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
2 10 20 30 40
f(x)=15x
A.P.M.E.P. Brevetdescollègesjuin2002
sérietechnologique 9 Bordeaux

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