5èmes Composition de mathématiques 1h55 calculatrice interdite 4II10 Aucun emprunt de matériel n'est autorisé

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Description

Niveau: Secondaire, Collège, Cinquième
5èmes Composition de mathématiques 1h55 calculatrice interdite 4II10 Aucun emprunt de matériel n'est autorisé. Activités Numériques : I) Calculer astucieusement : A=0,825?58?42?0,825 B=425?999 II) Écrire chaque phrase sous la forme d'une expression numérique, puis calculer : C est la somme du double de 149 et de la moitié de 84. D est le double de la différence de 63 et du tiers de 24. III)Calculer quand a = 6 ; b = 4 et c = 2 : E=8b – 2ac?3 ?2b – a? F=b??5?4 c?– a2 IV)1)Développer et réduire l'expression : G=3?x?10 ??4 ?2 x – 5? . 2) Calculer G quand x = 0,25 V)Calculer en respectant les priorités des opérations : H=27– [ 5??6 – 2??7 ]?4,5?3 – 3 I= 6??31– 19??7?29?8: ?45– 9? J=24? 5 18 K= 2 5? 11 10? 2 10? 4 5 VI)Chez un boucher 1,8 kg de rôti coûte 31,50 €. Quel est le prix d'un kg ? Poser l'opération. VII)Dans une ferme il y a 140 animaux. Les trois septièmes sont des poules, le quart sont des lapins.

• quotient de la somme


• ?x?10 ??4 ?2


• angle ?bde


• activités numériques


• triangle mur


• min calculatrice


• animaux de la ferme


• nature des triangles


• positions respectives des angles

Informations

• Publié par: cours_de_mathematiques
• Nombre de lectures: 82
• Langue: Français

Extrait

5

èmes

Composition de mathématiques 1h55

calculatrice interdite

4II10

Aucun emprunt de matériel n'est autorisé.

Activités Numériques :

I) Calculer astucieusement :

A

=

0,825

×

58



42

×

0,825

B

=

425

×

999

II) Écrire chaque phrase sous la forme d’une expression numérique, puis calculer :

C

est la somme du double de 149 et de la moitié de 84.

D

est le double de la différence de 63 et du tiers de 24.

III)Calculer quand

a

= 6 ;

b

= 4 et

c

= 2 :

E

=

8

b –

2

ac



3



2

b – a



F

=

b

×

5



4

c



–

a

2

IV)1)Développer et réduire l’expression :

G

=

3



x



10



4



2

x –

5



.

2) Calculer G quand

x

= 0,25

V)Calculer en respectant les priorités des opérations :

H

=

27

–

[

5

×

6

–

2



7

]

4,5

×

3

–

3

I

=

6

×

31

–

19



7

×

2

9

×

8:



45

–

9



J

=

24

×

5

18

K

=

2

5



11

10



2

10

×

4

5

VI)Chez un boucher 1,8 kg de rôti coûte 31,50 €. Quel est le prix d’un kg ? Poser l’opération.

VII)Dans une ferme il y a 140 animaux.

Les trois septièmes sont des poules, le quart sont des lapins. Les animaux restants sont des moutons.

1) Calculer le nombre de poules, puis le nombre de lapins.

2) Donner la fraction des moutons parmi tous les animaux de la ferme.

3) Combien y a-t-il de pattes en tout, dans cette ferme ?

Activités Géométriques :

VIII)On donne un triangle

ABC

tel que



ABC

=

54

°

;



ACB

=

36

°

et

BC

= 6 cm.

1) Construire le triangle sur une feuille blanche.

Vous compléterez la figure au fur et à mesure de l’avancée du problème.

2) Quelle est la nature du triangle ? Justifier votre réponse.

3) a) Construire le point

D

, symétrique du point

B

par rapport au point

C

.

b) Construire la parallèle à la droite (

AC

) passant par le point

D

. Cette parallèle coupe (

AB

) en

E

.

c) Calculer l’angle



BDE

. Justifier votre réponse.

4) Construire le point

F

, symétrique du point

A

par rapport au point

C

.

a) Calculer l’angle



CDF

. Justifier votre réponse.

b) Démontrer que les droites (

AB

) et (

DF

) sont parallèles.

BAREME PROBABLE : I) 1,5pt II) 1pt III) 1,5pts IV) 1,5pts V) 3pts VI) 2pts VII) 3pts VIII) 6,5pts

5

èmes

Composition de mathématiques 1h50

calculatrice interdite

5II09

Aucun emprunt de matériel n'est autorisé.

Activités Numériques :

I) Calculer en respectant les priorités :

A

=

6



4



56

–

7

×

6



2

×

5

–

4



B

=

14



4

×

5:2

4

×

25

–

3

×

7



: 2

II) Écrire l’expression mathématique qui traduit chacune des phrases suivantes puis calculer :

C

est le produit de la différence de 14 et 7 par la somme de 2,7 et de 3,3.

D

est le quotient de la somme de 17 et 11 par le produit de 2 par 7.

III)1) Développer et réduire :

E

=

5



4

x



3



4



8

x



1



2) Calculer la valeur de

E

lorsque

x

= 0,25

IV) Calculer simplement en utilisant la propriété de distributivité :

F

=

999

×

37

G

=

0,85

×

72



28

×

0,85

V)Sachant que

a

= 5 ;

b

= 3 et

c

= 6, calculer :

H

=

b



c

−

a



I

=

ac

−

2b

J

=

2a



7b

−

4c

VI) Simplifier les fractions suivantes pour les rendre irréductibles :

K

=

84

132

L

=

75

90

VII) Jean, Dominique et Tino ont couru autour du stade de leur village.

Jean a fait 13 tours en 20 minutes, Dominique 9 tours en 15 minutes et Tino 12 tours en 16 minutes.

1) Exprimer par une fraction le nombre de tours effectués par minute par chacun des trois coureurs.

Simplifier ces fractions lorsque c'est possible.

2) Sans effectuer de division, classer ces trois coureurs du plus rapide au moins rapide.

Activités Géométriques :

VIII) Soit un triangle

MUR

tel que :



MUR

= 30° ,



UMR

= 120° et UR = 12 cm.

1) Quelle est la nature du triangle

MUR

? Le construire.

2) Par le point

R

, on trace la perpendiculaire à la droite (

MU

). Elle coupe (

MU

) en

I

.

Que représente la droite (

RI

) pour le triangle

MUR

? Justifier.

3) Calculer les angles



IMR

et



IRM

.

4) Que représente la demi-droite [

RM

) pour l’angle



IRU

? Justifier.

5) Construire les points

N

et

S

symétriques respectifs des points

M

et

R

par rapport au point

I

.

Démontrer que les droites (

MR

) et (

SN

) sont parallèles.

6) Quelle est la mesure de l’angle



RSN

? Le démontrer.

BAREME PROBABLE : I) 1,5pts II) 1pt III) 1,5pts IV) 1,5pts V) 1,5pts VI) 1pt VII) 2pts VIII) 10pts

507

DS de mathématiques 55 min

calculatrice interdite

23I09

I) Calculer :

A

=

3

5

−

6

5

×

7

24

B

=

2



5

3

–

22

66

C

=

4



2

×

4

28

–

3

×

6

D

=

8

10



3

2

–

1

4



E

=

54

27

×

63

42

II) Factoriser

F

pour le calculer astucieusement :

F

=

3

11

×

7

5



23

15

×

3

11

III)Sibylle a acheté un ordinateur. Elle a déjà payé un cinquième du prix à la commande et les trois quarts du

reste à la livraison.

1) Quelle fraction du prix total lui reste-t-il à payer ?

2) En fait, il lui reste à payer 120 €. Combien coûtait en tout l'ordinateur ?

IV)Dans la figure ci-contre, la droite (

xy

) est parallèle à (

AB

).

1) Déterminer



ABC

.

2) Démontrer que le triangle

ABC

est isocèle.

3) Soit

D

le point de (

xy

) tel que [

BC

) soit la bissectrice de



ABD

.

Les droites (

BD

) et (

AC

) sont-elles parallèles ?

BAREME :

I) 5pts

II) 2pts

III) 3pts

IV) 10pts

A

B

C

110°

35°

x

y

503

DS de mathématiques 55min

calculatrice interdite

8I07

I) Préciser sans justifier les positions respectives des angles ci-dessous :

1) a et b

2) a et c

3) a et d

4) a et e

5) a et g

6) d et f

II) Sur la figure ci-dessous, l'angle a vaut 38 degrés, les trois droites en pointillé sont parallèles et les deux

autres droites sont perpendiculaires.

Sans utiliser de rapporteur et sans justifier, donner la mesure des angles b à k.

III)Soit un carré

ABCD

et

E

le point situé à l'intérieur du carré tel que le triangle

DEC

soit équilatéral.

Les droites (

DE

) et (

CE

) coupent (

AB

) respectivement en

I

et en

J

.

1) Démontrer que



IEJ

est égal à 60°

2) Démontrer que



JIE

est égal à 60°

3) Déterminer sans justifier



IJE

. En déduire la nature du triangle

EIJ

.

BAREME PROBABLE :

I) 3pts

II) 5pts

III) 12pts

i

j

k

e

f

g

h

a

b

c

d

e

f

g

h

a

b

c

d