C o r r i g d u d e v o i r M a i s o n

Pyramide

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
C o r r i g é d u d e v o i r M a i s o n 6 C o u r b e s p a r a m e t r e e s . G e o m e t r i e d e l ' e s p a c e . A p p l i c a t i o n s I Une courbe parametree obtenue comme lieu de points Le plan P est muni d'un repere orthonorme direct R = (O, ?? i , ?? j ). Soient C un cercle de centre O et A un point appartenant a C. L'objectif est de decrire le lieu de l'orthocentre H du triangle OAM lorsque M decrit le cercle C prive de A et de son symetrique A? par rapport a O. 1. Une parametrisation rationnelle du cercle trigonometrique Soit t ? R. 1. Determiner les points d'intersection de la droite d'equation y = t(x + 1) et du cercle trigonometrique. On note (x(t), y(t)) le point d'intersection different de (?1, 0). 2. Montrer que l'arc parametre obtenu decrit le cercle trigonometrique prive de (?1, 0) ; Indication. Pour montrer que tout point du cercle prive de (?1, 0) s'ecrit sous la forme (x(t), y(t)), on pourra employer la droite de la premiere question.

• construction du lieu de points


• point d'intersection


• courbe


• cercle trigonometrique


• vecteur ???


• lieu des orthocentres


• ?? ae

Sujets

• Mathématiques
• Ferréol
• Courbe
• Cercle trigonométrique

Informations

• Publié par: sucun
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• Langue: Français

Extrait

Corrigé DM6

     1)       est définie si et seulementsi :  Limites à l’infini:                                       ;                 Par règles d’opération, on en déduit:      De même,  Limite en -1 :                

    Par règles d’opération, on en déduit : 

      

    Par règles d’opération, on en déduit: 

D  Cf La droited’équationest donc asymptote verticale à 2) a)                               CQFD