CORRIGÉ Session Antilles Septembre

Description

CORRIGÉ. Session Antilles, Septembre 2007. Exercice 1. Partie I : Répartition des véhicules 1. – Il y a 62,5% ? 800 = 0,625 ? 800 = 500 voitures « Diesel ». – Il y a 60% ? 500 = 0,6 ? 500 = 300 voitures « Diesel » de marque A. Il en reste donc 200. Par conséquent, il y a dans les voitures « Diesel », 100 voitures de marque B et autant de marque C. – Il y a 10% ? 800 = 0,1 ? 800 = 80 voitures « Essence » de marque A. – Il y a 25% ? 800 = 0,25 ? 800 = 200 voitures de marque B. Ces valeurs sont entrées dans le tableau. Celui-ci se remplit ensuite par additions ou soustractions successives : Nombre de véhicules Marque A Marque B Marque C Total « Diesel » 300 100 100 500 « Essence » 80 100 120 300 Total 380 200 220 800 2. Le pourcentage des véhicules de marque B parmi les modèles « Diesel » est 100500 ? 100% = 20%. 3. Le pourcentage des modèles « Essence » parmi les véhicules de marque B est 100200?100% = 50%. Partie II : Étude des immobilisations des véhicules « Diesel » 1.

• coût minimal


• cellule d3


• format pourcentage


• co ût


• diagramme en boîte de la série


• pourcentage des modèles

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 septembre 2007
• Nombre de lectures: 72
• Langue: Français

Extrait

CORRIGÉ. Session Antilles, Septembre 2007.
Exercice 1.
Partie I : Répartition des véhicules
1. – Il y a 62,5%×800 = 0,625×800 = 500 voitures « Diesel ».
– Il y a 60%×500 = 0,6×500 = 300 voitures «Diesel » de marque A.
Il en reste donc 200. Par conséquent, il y a dans les voitures «Diesel», 100 voitures de marque
B et autant de marque C.
– Il y a 10%×800 = 0,1×800 = 80 voitures « Essence » de marque A.
– Il y a 25%×800 = 0,25×800 = 200 voitures de marque B.
Ces valeurs sont entrées dans le tableau.
Celui-ci se remplit ensuite par additions ou soustractions successives :
Nombre de véhicules Marque A Marque B Marque C Total
« Diesel » 300 100 100 500
«Essence » 80 100 120 300
Total 380 200 220 800
100
2. Le pourcentage des véhicules de marque B parmi les modèles «Diesel» est ×100% = 20%.
500
100
3. Le pourcentage des modèles «Essence» parmi les véhicules de marque B est ×100% = 50%.
200
Partie II : Étude des immobilisations des véhicules « Diesel »
11×1+34×2+···+12×8 2241
1. La moyenne x est x = = ≈ 4,5.
500 500
2. On calcule les effectifs cumulés croissants :
Nombre de journées... 1 2 3 4 5 6 7 8
Nombre de véhicules... 11 34 86 121 120 88 28 12
Effectifs cumulés 11 45 131 252 372 460 488 500
e500 ÷ 2 = 250. La médiane est la 250 valeur ordonnée : m = 4.
e3. 0,25×500 =125. Le premier quartile est la 125 valeur ordonnée : Q = 3.1
4. Diagramme en boîte de la série :
1 10
Partie III : Étude du coût d’utilisation d’un véhicule
1. Ce coût est 310e.
2. (a) Le coût pour un trajet de 600 km est 250+8×1,25×6= 310e.
1(b) Le coût d’utilisation pourx centaines de kilomètres parcourus estf(x)= 250+8×1,25×x,
soit f(x) = 250+10x.
(c) f est une fonction affine donc sa représentation graphique est une droite. Celle-ci passe par
les points de coordonnées (0;f(0) = 250) et (6;310).
Le graphique complété est le suivant :
E
370
360
D
350
340
330
320
310
300
290
280
270
260
250
240
230
220
210
200
0 5 6 10 15
Centaines de kilomètres
(d) Il est plus économique pour la personne de louer un véhicule « Diesel » à partir de 600
kilomètres.
E
370
360
D
350
340
330
320
310
300
290 Coût minimal
280
270
260
250
240
230
220
210
200
0 5 6 10 15
Centaines de kilomètres
2
cbbbbbcbcbbbbbcbcbbbbbbbbccbcccccbcccbbcbbcccbbcbbbcbbbcbbbcbbbcbbbbbbbbbbbbbbbbbcbbbcc
Coût d’utilisation en euros Coût d’utilisation en eurosExercice 2.
Partie I
1. (a) L’année où le nombre de licences atteint les 5 millions pour la première fois est 1969.
(b) Le nombre de licences délivrées en 1990 est 13 millions.
2. Elle se termine en 1962.
15,16−14,9
3. (a) L’augmentation du nombre de licences est ×100%≈ 1,74%.
14,9
1,74
(b) Une augmentation annuelle de 1,74% se traduit par une multiplication par 1 + =
100
1,0174. Cette augmentation se produisant sur deux ans (de 2003 à 2005), on doit multiplier
2la valeur en 2003 par 1,0174 .
2Le nombre de licenciés en 2007 sera (en millions) 15,16×1,0174 ≈ 15,69.
Partie II
1. Une formule à saisir dans la cellule D3 est =C3/B3*100 . (Il n’y a pas de format pourcentage.)
171127
2. – D7 ×100%≈ 40,2%.
425751
116078
– D10 ×100%≈ 36,4%.
318895
6826
– D12 ×100%≈ 2,7%.
252807
2
3. – F3 2141239× ≈ 42825.
100
24,1
– F5 556406× ≈ 134094.
100
4. On calcule un taux d’évolution entre une valeur initiale (en C3) à une valeur finale (en F3).
Une formule à saisir dans la cellule H3 est : =(F3−C3)/C3*100 .
Une autre est =(F3/C3−1)*100 .
40,1−40,2
– H7 ×100≈−0,25.
40,2
29,3−29,5
– H9 ×100≈−0,68.
29,5
201296−209948
5. Le taux d’évolution du nombre total de licences est ×100% ≈ −4,12%. En
209948
valeur absolue, la baisse est plus importante sur l’ensemble des sportifs que chez les femmes.
3