Soient et deux réels tels que

Pyramide

Description

DM2 Eléments de correction Préliminaire : 1) Soient et deux réels tels que . La fonction étant croissante on a alors : En multipliant par -2 : En ajoutant 3 : Soit : Par conséquent : La fonction est donc décroissante. Exercice 1 : 1) En procédant comme dans le préliminaire, et ont des variations inverses. On en déduit le tableau de variations de 2) La fonction carré et cube étant croissantes sur [0 ; + , la somme des deux est une fonction croissante. 3) De même, sur est somme de deux fonctions croissantes. Elle est donc croissante.

• abscisse


• polynôme de degré


• courbe représentative


• tableau de signe


• eléments de correction

Sujets

• Coordonnées cartésiennes
• Graphe d'une fonction

Informations

• Publié par: Ecole-pour-tous
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• Langue: Français

Extrait

Préliminaire :

DM2 Eléments de correction

     1)  Soient et deuxréels tels que.  La fonctionétant croissante on a alors :  En multipliant par -2 :          En ajoutant 3 :  Soit :  Par conséquent :  La fonctionest donc décroissante. Exercice 1:   1) En procédant comme dans le préliminaire,et ontdes variations inverses. On en déduit le  tableau de variations de  2) La fonction carré et cube étant croissantes sur [0 ; +, la somme des deux est une fonction croissante.      3) De même, surest somme de deux fonctions croissantes. Elle est donc croissante.

Exercice 2:      1) La courbe représentative decroise deux fois l’).axe des abscisses (pour         L’donc deux solutions :équation admet 2)     

a)       b) :Les solutions sont les abscisses pour lesquellesla courbe représentatives deest           au dessus de la droite d’Soitéquation . 3)                  a)                  Par conséquent : b) A l’aide d’un tableau de signes :    x     -+ + 0     -- + 0      0  +- +

       Par conséquent :



                      4)

 est un polynôme de degré 2.