Cours sur les pourcentages : 1er ST2S

Pierre

Description

ère 1 ST2S Cours 101 101 – Pourcentages Introduction : reconnaître la proportionnalité Trois traductions de la proportionnalité d’une quantité y à une quantité x : tableau numérique ; fonction linéaire x |--> y = ax ; droite passant par l’origine (graphique). Un cas de proportionnalité est très important : les pourcentages. Partie pourcentage Tout 100 Il y a deux types de pourcentage, le pourcentage exprimant une proportion et le pourcentage d’évolution. I. Pourcentage exprimant une proportion ou « rapport d’une partie au tout » : Un pourcentage exprime une proportion : c’est la part relative d’une « quantité : b » par rapport à un « tout : a » à un instant donné. Exemple : 75 % des 864 inscrits ont voté. 75 % est le rapport de « la partie » (648 votants) au « tout » (864 inscrits). b Le pourcentage p est égal au quotient de la partie au tout, il s’écrit soit sous forme décimale, a soit sous forme d’un pourcentage (en multipliant par 100). Pour appliquer un pourcentage (calculer la quantité b relative à la partie a), on applique la formule b = p×a. b Pour retrouver la quantité a, on applique la formule a = . p 1.

Sujets

• cours de math
• Pourcentage

Informations

• Publié par: Oliv94
• Publié le: 25 octobre 2013
• Nombre de lectures: 881
• Langue: Français

Extrait

1 ère ST2S Cours 101

101 – Pourcentages   Introduction : reconnaître la proportionnalité Trois traductions de la proportionnalité d’une quantitéyà une quantitéx:  tableau numérique ;  fonction linéairex|-->y=ax;  droite passant par l’origine (graphique).   Un cas de proportionnalité est très important : les pourcentages. Partie pourcentage Tout 100 Il y a deux types de pourcentage, lepourcentage exprimant une proportion et le pourcentage d’évolution.   I. Pourcentage exprimant une proportion ou « rapport d’une partie au tout » :   Un pourcentage exprime uneproportion: c’est la part relative d’une « quantité :b» par rapport à un « tout :a» à un instant donné. Exemple : 75 % des 864 inscrits ont voté. 75 % est le rapport de « la partie » (648 votants) au « tout » (864 inscrits). Le pourcentagepest égal au quotient a b au tout, il s’écrit soit sous forme décimale,de la partie soit sous forme d’un pourcentage (en multipliant par 100).   Pour appliquer un pourcentage (calculer la quantité b relative à la partie a), on applique la formuleb=p×a. Pour retrouver la quantité a, on applique la formulea= b p .   1. Comparaison de pourcentages : · Lorsque deux pourcentages sont relatifs à unmême ensemble de référence, ces pourcentages et les effectifs correspondants sontrangés dans le même ordre. Exemple : 46,6 % des 15-24 ans ont consulté un spécialiste ces 12 derniers mois et 88,7 % un généraliste. L’ensemble de référence est le même (les 15-24 ans). · Lorsque deux pourcentages sont relatifs à desensembles de référence différents, ces pourcentages et les effectifs correspondants ne sontpas forcément rangés dans le même ordre. Exemple : 98,2 % des octogénaires et plus ont consulté un généraliste ces 12 derniers mois contre 88,7 % des 15-24 ans. Les ensembles de référence sont différents ; on ne peut pas savoir si le nombre de patients âgés est plus grand que le nombre de patients plus jeunes.   2. Addition de pourcentages : Lorsque deux parties d’un même tout, on ne peutadditionner les pourcentagesque si ces parties sontdisjointes(sans élément commun). Exemples : On ne peut pas dire que 46,6% + 88,7% des 15-24 ans ont consulté un généraliste ou un spécialiste ces 12 derniers mois (car certains ont sûrement consulté les deux). Par contre si 25 % de la population a moins de 20 ans, et 53,9 % a entre 20 et 59 ans, on peut dire que 25% + 53,9% de la population a moins de 59 ans (car on ne peut pas avoir à la fois plus de 20 ans et moins de 20 ans).

 

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