oÙσ12=Cov(X1, X2)est la covariance entreX1etX2, une mesure du lien linÉaire qui unit deux variables alÉatoires. Nous reviendrons sur ce concept en fin de trimestre.
Variables alÉatoires indÉpendantes
•v.a. mesurÉes lors d’expÉriences alÉatoires indÉpendantes.
•SiX1etX2sont des v.a. indÉpendantes, alors le rÉsultat de la premiÈre expÉrience alÉatoire (i.e. la valeur deX1) n’influence pas le rÉsultat de la deuxiÈme expÉrience (i.e. la valeur deX2).
•La covariance entre deux v.a. indÉpendantes est nulle. Ainsi,
2 V ar(X1+X2) =V ar(X1) +V ar(X2) = 2σ 2 V ar(X1−X2) =V ar(X1) +V ar(X2) = 2σ