Triangle rectangle et théorème

Daniel François

Description

Si un triangle est rectangle,alors le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Sujets

• Mathématiques
• Pythagore
• Théorème de Pythagore
• maths

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• Langue: Français

Extrait

THEOREME DE PYTHAGORE

D

ISTANCE D

’

UN POINT A UNE DROITE

T

ANGENTE A UN CERCLE

I R

APPEL

D

EFINITION

On appelle

hypoténuse

d’un triangle rectangle

le côté opposé à l’angle droit.

II L

E THEOREME DE

P

YTHAGORE

Si

un triangle est rectangle,

alors

le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

III A

PPLICATION AU CALCUL DE LONGUEUR

E

XEMPLE

1

E

XEMPLE

2

C

a

l

c

u

l

e

r

B

C

C

a

l

c

u

l

e

r

F

E

Solution :

Solution :

On sait que :

On sait que :

Le triangle ABC est rectangle en A

Le triangle EFG est rectangle en F

On utilise : le théorème de Pythagore

On utilise : le théorème de Pythagore

On conclut : BC² = AB² + AC²

On conclut : EG² = FG² + FE²

BC² = 4² + 3²

8² = 5² + FE²

BC² = 16 + 9

64 = 25 + FE²

BC² = 25

FE² = 64 – 25 = 39

BC =

25

FE² = 39

BC = 5

FE =

39 valeur exacte

FE

≈

6,2 valeur arrondie au dixième

ALORS

SI

Le triangle ABC est

rectangle en A

BC² est égal à AB² + AC²

Angle

droit

Hypoténuse