CRPE Partie II – Séquence en maths : numération et calculs

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ÉPREUVES ORALES D'ADMISSION AU C.R.P.E. « PRÉPARATION D'UNE SÉQUENCE D'ENSEIGNEMENT EN MATHÉMATIQUES » ET ENTRETIEN AVEC LE JURY Agnès SOFIYANA A. Sofiyana page 1 Avertissement : Ce manuel est un support de cours préparé par l'auteur dans le cadre d'une préparation en présentiel, dans l'établissement Prépa-Public à Paris. Il regroupe des cours de didactique des mathématiques, des extraits de documents officiels et des extraits de manuels scolaires. Ce document est destiné à évoluer. Aussi, toute remarque étant constructive, nous sommes à l'écoute des vôtres. Notez bien que les exercices proposés ne sont pas corrigés dans ce manuel, puisqu'ils le sont en classe, en présence des étudiants. Cependant, vous pouvez contacter l'auteur afin de prendre connaissance des modalités de corrections personnalisées. A. Sofiyana page 2 PARTIE IIPARTIE II ~ @ ~ LA NUMÉRATION, LES CALCULS A. Sofiyana page 3 SOMMAIRE 1 − La numération...................................................................................................................................5 I. En maternelle ...................................................................................................................................................... .....5 II. En CP, CE1............................................................................................................................................. ..................7 Les compétences de fin de CE1.............................................

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• Publié par: lewebpedagogique
• Publié le: 22 mars 2011
• Nombre de lectures: 119
• Langue: Français

Extrait

ÉPREUVES ORALES D'ADMISSION AU C.R.P.E.

« PRÉPARATION D'UNE SÉQUENCE D'ENSEIGNEMENT EN MATHÉMATIQUES» ET ENTRETIEN AVEC LE JURY

Agnès SOFIYANA

Avertissement :

Ce manuel est un support de cours préparé par l'auteur dans le cadre d'une préparation en présentiel, dans l'établissement Prépa-Public à Paris.

Il regroupe des cours de didactique des mathématiques, des extraits de documents officiels et des extraits de manuels scolaires.

Ce document est destiné à évoluer. Aussi, toute remarque étant constructive, nous sommes à l'écoute des vôtres.

Notez bien que les exercices proposés ne sont pas corrigés dans ce manuel, puisqu'ils le sont en classe, en présence des étudiants. Cependant, vous pouvez contacter l'auteur afin de prendre connaissance des modalités de corrections personnalisées.

A. Sofiyana

page 2

A. Sofiyana

PARTIE II

~ @ ~

LA NUMÉRATION, LES CALCULS

page 3

SOMMAIRE 1 − La numération...................................................................................................................................5 I. En maternelle ..........................................................................................................................................................5 II. En CP, CE1..............................................................................................................................................................7 Les compétences de fin de CE1..........................................................................................................................7 Le matériel manipulé par les élèves................................................................................................................10 III. En CE2, CM1 & CM2.........................................................................................................................................13 Les compétences de fin de CM2.......................................................................................................................13 2 − Les calculs........................................................................................................................................15 I. Des calculs en Maternelle ?.................................................................................................................................15 II. Quels calculs en Primaire ?................................................................................................................................15 A. Calcul mental, réfléchi et instrumenté.......................................................................................................15 B. Les objectifs portant sur les calculs.............................................................................................................18 III. L'addition et la soustraction.............................................................................................................................21 A. Le détail des compétences travaillées........................................................................................................21 B. Comment commencer les apprentissages ? ..............................................................................................22 C. Classification des problèmes additifs et soustractifs...............................................................................22 D. Les techniques opératoires de l'addition...................................................................................................25 E. Les techniques opératoires de la soustraction...........................................................................................27 IV. La multiplication................................................................................................................................................30 A. Le détail des compétences travaillées........................................................................................................30 B. Comment commencer les apprentissages ? ..............................................................................................32 C. Les techniques opératoires de la multiplication.......................................................................................33 D. Classification des problèmes multiplicatifs...............................................................................................38 V. La division............................................................................................................................................................40 A. Détail des compétences................................................................................................................................40 B. Comment commencer les apprentissages ?...............................................................................................41 C. Les techniques opératoires de la division..................................................................................................42 D. Classification des problèmes multiplicatifs et de division......................................................................43 VI. Le calcul instrumenté........................................................................................................................................46 Détail des compétences travaillées..................................................................................................................46 3 − Exercices...........................................................................................................................................47

A. Sofiyana

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1−La numération

I. En maternelle En maternelle, il s'agit d'approcher les quantités et les nombres, notamment par la mémorisation de la suite numérique orale et écrite. A cet égard, une frise portant la suite numérique écrite en chiffres ainsi que sa correspondance avec d'autres représentations (les doigts, les constellations, écriture en lettres) peut être affichée : 1 2 3 4 5 un deuxtrois quatrecinq K L M NO ⚀ ⚁ ⚂ ⚃ ⚄ a b d e f

Les compétences de fin de maternelle - Mémoriser la suite des nombres (la comptine numérique) au moins jusqu'à 30 - Dénombrer une quantité en utilisant la suite orale des nombres connus - Associer la désignation orale (les mots-nombres) et l'écriture chiffrée des nombres - Savoir écrire les premiers chiffres (à l'instar des lettres de son prénom)

Les situations & les procédures Les premières activités de dénombrement portent sur des objets que l'élève peut manipuler (crayons, jetons, assiettes, gommettes, élèves, etc.), puis en GS les objets ne sont plus déplaçables, ce qui oblige l'élève à réciter la comptine numérique et à apprendre à dénombrer sans recourir à la correspondance terme à terme. Usages des calendriers, des doigts, des constellations sont préconisés afin de diversifier les représentations du concept de nombre. Il est important de noter que la connaissance de la comptine numérique est ncessaire mais non suffisante pour savoir dénombrer une collection d'objets. En effet, savoir dénombrer une collection d'objets, c'est savoir mettre en correspondance un objet de la collection avec un mot-nombre de la comptine numérique, mais c'est aussi savoir ne pas oublier d'objet ni ne pointer deux fois le même, et c'est enfin savoir que, dans cette correspondance terme à terme, le dernier mot-nombre prononcé est égal à la quantité d'objets dénombrés. Certains rituels de maternelle prêtent à dénombrement (présents, absents, préparation du goûter, du matériel pour un atelier, constitution de groupes de 3 ou 4 élèves, ...).

A. Sofiyana

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