Niveau: Supérieur, Licence, Bac+1
Nom et Prenom : L1 MP Algebre 09-10 semaine 5 ————————————————————————————————————————— Exercice 1 1) Preciser les matrices elementaires de M3,3(R) : D2(?2) , T3,2(3) , T2,1(?2) . 2) Calculer la matrice A = T3,2(3)D2(?2)T2,1(?2). 3) Donner A?1 sous forme de produit de matrices elementaires. Puis, calculer A?1. Exercice 2 1) Appliquer avec precision l'algorithme du cours pour inverser la matrice : M = ( 1 ?1 2 ?3 ) ?M2,2(R) . 2 ) Donner une expression de M?1, puis de M comme produit de matrices elementaires. ————————————————————————————————————————— 1.1) D2(?2) = D2(?2)I3 = D2(?2) ? ? ? 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ? ? ? = ? ? ? 1 0 0 0 ?2 0 0 0 1 ? ? ? . T3,2(3) = T3,2(3)I3 = T3,2(3) ? ? ? 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ? ? ? = ? ? ? 1 0 0 0 1 0 0 3 1 ? ? ? .
- expression de m?1
- produit de matrices elementaires
- appliquer avec precision
- premiere phase de l'algorithme
- inverse de di