TIPE :Quand mathematiques et informatique entrent dans le secret public

Marie - Liane Lekpeli

Description

Niveau: Supérieur
TIPE :Quand mathematiques et informatique entrent dans le secret public... Marie-Liane LEKPELI (L2 Mathematiques) 7 juillet 2009

• avenement des ordinateurs et du reseau internet


• ordre de grandeur


• tamment concernant le choix du theme


• exposant public


• crypte ?


• canal public sans probleme


• faille du module commun

Sujets

• Schneier
• Adleman
• Hellman
• Dumont
• Rivest
• Ordre de grandeur

Informations

• Publié par: zauj
• Publié le: 01 juillet 2009
• Nombre de lectures: 78
• Langue: Français

Extrait

TIPE

:Quand

math´ematiquesetinformatiqueentrent secret public...

Marie-LianeLEKPELI(L2Mathe´matiques)

7 juillet 2009

dans

le

Tabledesmatie`res

Introduction 1 RSA : l’algorithme 2RSA:lesfondementsmathe´matiquesdelamiseenoeuvre 2.1Lag´ene´rationdenombrespremiers........................... 2.2 L’indicateur d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3L’´egalite´dude´cryptage................................. 3RSA:Lescl´esdelasurete´ 3.1Lecasse-tˆetedelafactorisationdesgrandsnombres................. 3.2De´terminationdeϕ(module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ) .. . . . . . . . . 4RSA:lespre´cautionsd’utilisation 4.1M´ethodedege´ne´rationdepetq............................ 4.2 Ordre de grandeur de|p−q|. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 “Force” de p et q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Ordre de grandeur de l’exposant secret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Cryptanalyse de RSA 5.1 La faille du module commun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Attaque de Hastad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Attaque par factorisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conclusion

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