N° d'ordre Année

Stephane Dray

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
N° d'ordre 03-2003 Année 2003 THESE présentée devant l'UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1 pour l'obtention du DIPLOME DE DOCTORAT (arrêté du 30 mars 1992) présentée et soutenue publiquement le 06 janvier 2003 par Stéphane DRAY Eléments d'interface entre analyses multivariées, systèmes d'information géographique et observations écologiques Directeur de thèse : Daniel CHESSEL JURY : M. Antoine GUISAN, Rapporteur M. Francis LALOË, Rapporteur M. Daniel CHESSEL M. Jean-Dominique LEBRETON M. Alain PAVE Mme Dominique PONTIER

• description des interfaces


• analyse spatial


• chevreuil


• population de chevreuils en relation avec l'habitat


• structuration spatiale de peuplement forestier


• présentation des collaborations

Sujets

• Michel
• Dufour
• Guisan
• Pascal
• Chessel

Informations

• Publié par: mijec
• Nombre de lectures: 50
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 6 Mo

Extrait

N° d’ordre 03-2003 Année 2003



THESE

présentée

devant l’UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1

pour l’obtention

du DIPLOME DE DOCTORAT
(arrêté du 30 mars 1992)

présentée et soutenue publiquement le 06 janvier 2003

par

Stéphane DRAY


Eléments d’interface entre analyses multivariées, systèmes
d’information géographique et observations écologiques

Directeur de thèse : Daniel CHESSEL


JURY : M. Antoine GUISAN, Rapporteur
M. Francis LALOË, Rapporteur
M. Daniel CHESSEL
M. Jean-Dominique LEBRETON
M. Alain PAVE
Mme Dominique PONTIER

AVANT-PROPOS

Cette thèse a été préparée au sein de l’équipe d’Ecologie Statistique du laboratoire de Biométrie et Biologie
Evolutive (UMR CNRS 5558).
Elle se caractérise par l’étude et la mise en relation de plusieurs domaines de compétences. Ceci s’est traduit
notamment par la mise en œuvre de multiples collaborations avec des écologues. En biométrie, et plus
particulièrement dans le cadre de cette thèse, ces diverses relations constituent l’essence du travail.

Je tiens à remercier l’ensemble des personnes ayant participé de près ou de loin à ce travail et
particulièrement :

- Raphaël Pélissier, Pierre Couteron, Clémentine Gimaret-Carpentier, Jean-Pierre Pascal, Nathalie
Pettorelli, Jean-Michel Gaillard, Jean-François Michel qui m’ont permis de mettre des images de
forêts, de chevreuils ou de mouches sur des tableaux de nombres. Leurs connaissances biologiques,
leur intérêt méthodologique et leurs qualités humaines ont permis l’établissement de collaborations
fructueuses. Rolland Alemand, Philippe Richoux et Joël Clary qui sont à l’origine de mon sujet de
DEA et donc indirectement, de cette thèse. L’ensemble des organismes qui ont accepté de mettre
leurs précieuses données à ma disposition.

- Les membres du Jury :

Françis Laloë et Antoine Guisan pour avoir accepter de juger ce travail en tant que rapporteur,
pour leur intérêt, leurs remarques et leurs questions précises et très pertinentes.

Jean-Dominique Lebreton, Alain Pavé et Dominique Pontier qui ont accepté de parcourir de (très)
grandes distances pour participer à ce jury, pour la qualité de leurs remarques et les discussions que
nous avons eues.

Daniel Chessel pour avoir accepté de diriger cette thèse, pour sa confiance, sa passion, son intérêt,
son écoute, son expérience et ses conseils, qu’il a su me transmettre depuis le DEA. Ces quatre
années de collaboration ont été très très enrichissantes.

- Jean Thioulouse et Anne-Béatrice Dufour de m’avoir accueilli dans leur équipe…et dans leur
bureau. J’ai ainsi pu bénéficier d’un voisinage et d’un cadre de travail très agréable et d’une
structure satisfaisant l’ensemble de mes demandes. Misou, Sophie (puis Anne-Lucie, puis
Dominique) de m’avoir faciliter les différentes démarches administratives et Marie-Hélène pour,
notamment, la préparation du pot.


« Soit A un succès dans la vie. Alors A = x + y + z, où x = travailler, y = s'amuser, z = se taire.» (A . Einstein)

- A tous les amis de Lyon, du Jura, de Montpellier ou d’ailleurs… pour le y.


« C'est le devoir de chaque homme de rendre au monde au moins autant qu'il en a reçu. » (A . Einstein)

- A ma famille, A Emeraude. A ma mère, mon père et mon frère qui m’ont beaucoup donné.


Eléments d’interface entre analyses multivariées, systèmes
d’information géographique et observations écologiques

Résumé
Dans une approche pluridisciplinaire basée sur 1) le contenu de méthodes statistiques
multivariées et spatiales, 2) l'usage d’un système d’information géographique et 3) les
objectifs expérimentaux définis par des écologues, cette thèse fournit des éléments nouveaux
pour l’analyse de données écologiques multivariées et spatialisées. La première partie
présente les différents éléments du dialogue. Il y figure 1) une synthèse, basée sur l’utilisation
du schéma de dualité, des principales méthodes d’analyse de données, 2) une description des
interfaces écrites entre trois logiciels largement utilisés (R, ADE-4 et ArcView), 3) une
présentation des collaborations entreprises avec des écologues, en particulier N. Pettorelli,
qui, au delà des prestations de la consultation statistique, permet d'accéder à des questions
méthodologiques ouvertes.
La seconde partie présente les résultats obtenus lors de ces collaborations sous la forme
de publications en anglais (6 acceptées et 4 soumises). L’utilisation de l’analyse canonique
des corrélations sur des listes d’occurrences a permis d’étudier la structuration spatiale de
peuplement forestier à une échelle locale ou régionale. Une modélisation de la prévalence
d’une maladie à transmission vectorielle fondée sur des méthodes statistiques et des analyses
spatiales est proposée. Les travaux sur la dynamique d’une population de chevreuils en
relation avec l’habitat a conduit à définir deux nouvelles méthodes d’analyse multivariée. La
première (analyse RLQ spatialisée) permet de coupler deux tableaux de données provenant de
deux plans d’échantillonnage distincts d'un même espace, la seconde (analyse NIPALS
spatialisée) permet de faire l'ACP de données provenant de k plans d’échantillonnage distincts
d'un même espace. Enfin, un compromis entre analyse de co-inertie et rotation procustéenne a
été introduit dans l'étude de la co-structure de deux tableaux.

Elements of interface between multivariate analyses, geographic
information systems and ecological observations.

Abstract
Adopting a multidisciplinary approach based on 1) the content of spatial and
multivariate analyses, 2) the use of a geographic information system, 3) experimental
objectives defined by ecologists, this thesis gives new elements for the analysis of spatially
referenced and multivariate ecological data. The first part presents the elements of the
dialogue. It consists of 1) a synthesis, based on the duality diagram, of the main methods of
multivariate analysis, 2) a description of written interfaces between three widely used
software (R, ADE-4 and ArcView), 3) a presentation of the collaborations with ecologists,
particularly N. Pettorelli, which, more than a simple statistical consulting, offers a number of
methodological problems.
In the second part, the results obtained in these collaborations are presented with
English publications (6 accepted and 4 submitted). The use of canonical correlation analysis
of occurrences lists allows studying the spatial structure of forests at regional or local scale.
Modeling the prevalence of a vector-transmitted disease, with statistical methods and spatial
analyses, is proposed. The study of roe-deer population dynamic in relation with habitat leads
to develop two new methods of data analysis. The first one (spatial RLQ analysis) links two
datasets recorded from two different samplings of the same area, the second one (spatial
NIPALS analysis) consists in PCA of data from k different samplings of the same area.
Lastly, a compromise between co-inertia analysis and procrustean rotation is introduced for
studying the co-structure of two datasets.
SOMMAIRE
Introduction _____________________________________________________________1
Partie I : Les composantes du dialogue _______________________________________5

Chapitre I : Théorie de l’analyse de données __________________________________7
I.1. Schéma de dualité __________________________________________________7
I.1.1. Diagonalisation d’un schéma de dualité______________________________8
I.1.2. Critères d’optimalité____________________________________________11
I.1.3. Inertie d’un triplet______________________________________________11
I.1.4. Reconstitution de données12
I.1.5. Diagonalisation d’un schéma dissymétrique _________________________13
I.1.6. Exemples de schéma de dualité ___________________________________13
I.2. Couplage ________________________________________________________14
I.2.1. Analyse canonique des corrélations ________________________________15
I.2.2. Analyses sur variables instrumentales ______________________________17
I.2.3. Analyse de co-inertie ___________________________________________1