Test de Mathématiques de niveau Terminale

Tpautrel

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Transformations complexes et primitives
Test en Mathématiques (2011) pour Terminale S

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Extrait

Mathématiques Thèmes: Nombres complexes et transformations Primitives

Interrogation n°...

Nom prénom: ................................................. Date: ..../..../....

Exercice 1:(10 points) z '=az3i Soit ƒ la transformation du plan complexe qui à M(z) associe M'(z') tel que. 1. Déterminerla nature et les éléments caractéristiques de ƒ lorsque: a) a = 2

b) a =- i

2. Ondonne A(1); B(2+i); A'(2i) et B'(1+i). a) Vérifier que AB = A'B'

b) Démontrer qu'il existe une unique rotation r telle que r(A) = A' et r(B) = B' que vous déterminerez.

Exercice 2: (10 points) 1. a)Définir précisément la notion de primitive.

b) Déterminer les primitives des fonctions suivantes: 2 fx= 1 x gx= 2  x

−1 hx= 2 x

Note/20

2. Déterminerune primitive F de la fonction ƒ lorsque: 4 a) c)d) e) fx= b) 3 6x3 =  x− 5 2xx²1 xf xsinx²31−2x fx= fx=fx= 2 22 3 xx22x−2x1