THESE Interactions en Temps Réel de Tissu Mou avec Découpe 3D et ...

Sujets

• Banque d'Estonie
• Chirurgie vasculaire
• Critère de plasticité
• Équations de Navier-Stokes
• D'une ombre à l'autre
• Models Inc.

Informations

• Publié par: Urdie
• Nombre de lectures: 246
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 5 Mo

Extrait

INSTITUTE NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE No. attribue´ par la bibliotheque` THESE Pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L’INPG Specialit´ e:´ Imagerie, Vision, Robotique preparar´ ee´ au Laboratoire GRAphique, VIsion, Robotique et a` l’INRIA Rhone-Alpes,ˆ ZIRST, 655 av. de l’Europe, 38330 Montbonnot St. Martin - France dans le cadre de l’Ecole Doctorale Mathematiques,´ Sciences et Technologie de l’Information, Informatique present´ ee´ et soutenue par Cesar´ Augusto MENDOZA SERRANO le 6 mai 2003 ´ ´Interactions en Temps Reel de Tissu Mou avec Decoupe 3D et Retour d’Effort Directeur de these` : Christian Laugier Composition du jury : President : Marie-Paule Cani Rapporteurs Michael Brady Philippe Meseure Membres : Oussama Khatib Eve Coste-Maniere Christian LaugierContents Acknowledgements (en Franc ¸ais) 1 Extended Abstract (Synthese` en Francais) 3 1 Introduction 21 1.1 Description of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.2 Goals of the work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3 Motivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4 State of the art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.5 Contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.6 Thesis outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2 Physical Models for Soft Tissue 29 2.1 Continuum Mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1.1 The strain tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.1.2 The stress tensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.1.3 Equilibrium of a Continuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.1.4 Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.1.4.1 Constitutive relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2 A brief review of different deformable models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2.1 Mass-spring models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.2.2 Boundary element methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2.3 LEM method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.2.4 Finite element models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.2.4.1 Explicit finite element models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.3 Resolution methods for physical models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.3.1 Quasi-Static Resolution Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.3.1.1 Linear case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.3.1.2 The non-linear case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.3.2 Dynamic Resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.3.2.1 Explicit Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.3.2.2 Implicit Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4 Discussion of the different models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4.1 Rapidity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4.2 Physical realism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 iii Contents 2.4.3 Topology changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.4.4 Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3 3D Interactions 59 3.1 Collision detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.1.1 Collision detection among polyhedral objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.1.1.1 Optimisation phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.1.1.2 Exact phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.1.2 Hardware acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.2 Collision Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.2.1 Impulse based models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.2.2 Penalty based models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.2.3 Constraint based models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.2.4 Contact deformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.3 Interactive topological modifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.3.1 Interactive cutting of soft tissues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.3.2 Previous and related work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.4 Our cutting procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.4.1 Geometrical and physical criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.4.1.1 Geometrical criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.4.1.2 Physical criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.4.2 Select and separate tetrahedrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.4.2.1 Step 1: Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.4.2.2 Step 2: Separation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.4.2.3 Step 3: Singularity detection and treatment . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.3 Local remeshing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4 Force Feedback rendering 91 4.1 Basic Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.2 A brief history of haptics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.3 Human factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.4 Haptic Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.4.1 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.5 Main problems in haptic rendering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.5.1 Inherent haptic compliance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.5.2 Difference rate problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.6 Previous algorithms for force feedback rendering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.6.1 Penalty and Constraint based algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.6.1.1 Vector field methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.6.1.2 God-object algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.6.1.3 Proxy algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.6.2 Physically based algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.6.2.1 Force extrapolation algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103Contents iii 4.6.2.2 The low order approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.6.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.6.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.7 Our contributions in haptic rendering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.7.1 The Sphere buffer method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.7.2 The topology buffer model (TBM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.7.3 Deformable buffer model (DBM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.8 Haptic Rendering of a rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5 Implementation and Results 121 5.1 System Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 5.1.1 The graphical rendering module . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.1.2 The simulation loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.1.3 The haptic process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.1.4 Data flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.2 An application of the physical model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.2.1 Interactive model of the human liver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 5.3 Soft tissue cutting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 5.3.1 Testing the cutting algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 5.3.1.1 Physical validity after cuts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 5.4 Force feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 5.4.1 The sphere buffer model and the topological buffer model . . . . . . . . . . . . . 137 5.4.1.1 Interacting with a human thigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 5.4.2 Deformable buffer model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 5.4.3 Haptic rupture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 5.5 Conclusion . . . . . . .