Lycée Brizeux MECANIQUE Année PCSI B TD ME3

Elodie Gégo

Description

Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux MECANIQUE Année 2009-2010 PCSI B TD ME3 _____________________________________________________________________________________ -1/3- TRAVAIL ET ENERGIE EN DYNAMIQUE DU POINT Exercice 1 : Travail de la force d'inertie d'entraînement _____________________________________________________________________________________ Le disque de rayon a est en rotation uniforme à la vitesse angulaire ? autour de Oz. Un point M(m) est abandonné, à la distance OM0 = a/2 du centre, sans vitesse initiale par rapport au disque, dans une rigole creusée dans le disque.

• rayon r0


• position de la bille


• équation du mouvement de la bille dans le référentiel lié au demi-cercle


• demi-cercle


• demi-cercle de rayon


• vecteurs vitesse

Informations

• Publié par: chaeh
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• Langue: Français

Extrait

Lycée BrizeuxMECANIQUE Année2009-2010 PCSI BTD ME3 _____________________________________________________________________________________ TRAVAIL ET ENERGIE EN DYNAMIQUE DU POINT Exercice 1 :Travail de la force d’inertie d’entraînement _____________________________________________________________________________________ Le disque de rayon a est en rotation uniforme à la vitesse angulairew g autour de Oz. Un point M(m) est abandonné, à la distance OM 0 = a/2 du centre, sans vitesse initiale par rapport au disque, dans une rigole  creusée dans le disque. e z ⊙ O a / 2 Déterminez l’expression de la vitesse du point M par rapport au disque w lorsqu’elle quitte celui-ci. Exercice 2: Energie potentielle élastique, position d’équilibre _____________________________________________________________________________________ ℓ 0 Une bille de masse m, reliée à un fil extensible de gueur àse déplace sur raideur k et de lonvideℓ 0 , un demi-cercle de rayon a. Le fil coulisse sans frottement  dans un anneau A. La position de la bille est repérée par l’angleq. Déterminez la position d’équilibre de la bille. Exercice 3: Travail d’une force de frottement _____________________________________________________________________________________ On étudie le mouvement d'un skieur descendant une pente faisant un angleaavec l'horizontale. L'air exerce une force de frottement supposée de la formeF =-loùv ,lun coefficient constant est positif etla vitesse du skieur. On noteT etNles composantes tangentielle et normale de la force de frottement exercée par la neige et   f le coefficient de frottement solide avecT1f N On choisit comme origine de l'axe Ox(direction de la pente) la position initiale du skieur, supposé partir à l'instant initial avec une vitesse négligeable. On note Oy la normale à la piste dirigée vers le haut. 1) Déterminez l’expression de la vitessev enfonction du temps. 2) Montrez que le skieur atteint une vitesse limitev etexprimez v enfonction dev . l l -2  A.N.Calculer v l  avecl, m = 80 kg et= 10 m.s, gf = 0,9= 1 S.I. ,a= 45° v l 3) Déterminez la date t 1 où le skieur a une vitesse égale à. Faites l’application numérique. 2 4) Calculez le travail de la force de frottementF entret = 0 et t 1 . 5) A la date t 1 , le skieur tombe. On néglige alors la résistance de l'air, et on considère que le coefficient de frottement sur le sol est multiplié par 5. Calculer la distance parcourue par le skieur avant de s'arrêter. -1/3-