Niveau: Supérieur, Licence, Bac+3
Suites numeriques 1. Rappels et generalites Definition 1.1. Une suite reelle (resp. complexe) (u) ou (un)n?N est une application definie sur N a valeurs dans R (resp C) : u : N ? R ou C n 7? u(n) =: un . On note (un) ? RN (resp. CN). Notation : ? On note les elements de la suite un au lieu de u(n). ? (un) represente la suite entiere alors que un represente le ni‘eme -terme de la suite. Definition 1.2. Soit (un) une suite reelle. On dit que i) (un) est croissante si pour tout n ? N, un ≤ un+1. ii) (un) est strictement croissante si pour tout n ? N, un < un+1. iii) (un) est decroissante si pour tout n ? N, un ≥ un+1. iv) (un) est strictement decroissante si pour tout n ? N, un > un+1. v) (un) est majoree s'il existe M ? R tel que pour tout n ? N, un ≤ M . vi) (un) est minoree s'il existe m ? R tel que pour tout n ? N, m ≤ un.
- eun ?
- bolzano-weierstrass
- n? ?
- constantes ?
- unicite de la limite
- signe constant
- u0 ?