Informatique générale cours 5

Cécile Le Pape

Description

Informatique généralecours 5Fonctions prédéfinies1ƒƒƒƒMotivation• Limite des algorithmes écrits par le programmeurCertains traitements ne peuvent être effectués par un algorithme, aussi savant soit-il. D’autres ne peuvent l’être qu’au prix de souffrances indicibles.• Exemple : le cas du calcul de la tangente d’un anglepour obtenir une valeur approchée de tangente(30°), il faudrait appliquer une formule d’une complexité à vous glacer le sang. Aussi, que se passe-t-il sur les petites calculatrices que vous connaissez tous ? On vous fournit quelques touches spéciales, dites touches de fonctions, qui vous permettent par exemple de connaître immédiatement ce résultat. Sur votre calculatrice, si vous voulez connaître la tangente de 30°, vous taperez 30, puis la touche TAN, et vous aurez le résultat.2ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒExemple d’algorithme complexe1Approximation de la tangente d’un angle θ par l’algorithme de CORDIC• Initialisation des variables utilisées :θ, l'angle donné par l'utilisateur, que l'on ramène à 0 < θ < π/2 si besoin est ; le tableau des θ : Il faut cependant avoir préalablement en mémoire les kpremières valeurs possibles des θ . kk = 0, qui définit le plus grand angle courant de rotation θ possible ; kX = 1, abscisse du point M courant ; jY = 0, ordonnée du point M courant ; j-15ε =10 , précision voulue sur l'angle θ. • Tant que θ >= ε :Tant que θ < θ , on incrémente k d'une unité ; kθ ← θ – θktemp ← X-k X ← X – ...

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Extrait

1

Informatique cours

Fonctions

générale 5

prédéfinies

2   Motivation

Limite des algorithmes écrits par le programmeur ƒ Certains traitements ne peuvent être effectués par un algorithme, aussi  savant soit-il. Dautres ne peuvent lêtre quau prix de souffrances indicibles.

Exemple : le cas du calcul de la tangente dun angle ƒ pour obtenir une valeur approchée de tangente(30°), il faudrait appliquer une formule dune complexité à vous glacer le sang. ƒ Aussi, que se passe-t-il sur les petites calculatrices que vous connaissez tous ? On vous fournit quelques touches spéciales, ditestouches de fonctions, qui vous permettent par exemple de connaître immédiatement ce résultat. ƒ calculatrice, si vous voulez connaître la tangente de 30°,Sur votre vous taperez 30, puis la touche TAN, et vous aurez le résultat.

elatanmationdnuagnelegtnedgoalthripaθlrCIDR  1 demOCe 

Tant queθ>=ε: ƒ Tant queθ<θ k , on incrémentekd'une unité ; ƒ θ←θθ k ƒ temp←X ƒ X←X  10 - Y k * ƒ Y←Y + 10 -k * temp

On renvoie Y/X , valeur de tan(θ).

Initialisation des variables utilisées : ƒ θ, l'angle donné par l'utilisateur, que l'on ramène à 0 <θ<π/2 si besoin est ; ƒ le tableau desθ k : Il faut cependant avoir préalablement en mémoire les premières valeurs possibles desθ k . ƒ k= 0, qui définit le plus grand angle courant de rotationθ k possible ; ƒ X = 1, abscisse du point M j courant ; ƒ Y = 0, ordonnée du point M j courant ; ƒ ε= 10 -15 , précision voulue sur l'angleθ.

 tp:/ . ht exe 1 omplemcirhtlaogedplemEx 3m Approxi ordic.htocdrcic/c/lauc/l/thsgoriom.cat/mafogelicwww/irt.

4    Notiondefonctionprédéfinie

Tout langage de programmation propose un certain nombre de fonctions prédéfinies ƒ On parlera peu dalgorithmique dans ce cours ƒ Le cours présentera les fonctions essentielles de VBA/Excel.

Certaines sont indispensables, ca r elles permettent deffectuer des traitementsqui seraientimpossiblessans elles . ƒ Exemple : faire afficher un message dans une boite de dialogue. Le programmeur ne peut pas lui-même écrire un algorithme permettant de le fairesilelangagenapasprévuquecesoitpossible!

Dautres fonctions prédéfinies servent à soulager le programmeur, en luiépargnant de longs  et pénibles - algorithmes. ƒ Exemple : les fonctions trigonométriques, comme le sinus, le cosinus, etc.

5  Utilisationdunefonctionprédéfinie

Reprenonslexemple de la tangente. Les langages informatiques, qui se doivent tout de même de savoir faire la même chose quune calculatrice à 19F90, proposent généralement une fonction TAN. Si nous voulons stocker la tangente de 30 dans la variable A, nous écrirons :

Nom de la fonction

A←Tan(30)

Paramètres de la fonction

Une parenthèse ouvrante et une parenthèse fermante

6    Utilisationdunefonctionprédéfinie

Utiliser une fonction, cest appeler la fonction en lui fournissant des valeurs.

La fonction «retourne» une valeur : lappel à une fonction produit un résultat. Si ce résultat nest pas stocké ou réutilisé, il disparaît.

Exemple : Variableresultaten Entier Variablenomen Chaîne nom←Jean Martin" ‘ Extraire retourne la sous-chaîne commençant à la position donnée ‘ resultat←Extraire(8, "il fait beau " & nom)

itnopérédifine dlpeap ncfo eunpàsapnledsa 7 utioExéc

resultat "beau Jean Martin"

"beau Jean Martin"

"Jean Martin"

3

4.3

1

2

Variablenomen Chaîne

Variableresultaten Entier

4.1

nom←Jean Martin" 

resultat←Extraire(8, "il fait beau " & nom)

"il fait beau Jean Martin"

Extraire(8, "il fait beau Jean Martin")

4

4.2

4 ustlerebuata"←nMaJea" 4. rtin mno

8 C    ommentutiliserunefonctionprédéfinie?

Par exemple, comment savoir si SIN prend un angleen degré ou en radian? ƒ Si on écrit sin(πoingrdelé,xpessredneanuelgnnefoalueqrsloattasunisnoitcn/)2 sera considérée comme correcte mais le résultat sera le calcul de sin(1,57 degrés)=0,027 au lieu de sin(π/2 radians)=1.

Sil sagit dune fonction inconnue,combien de valeursfaut-il lui fournir en entrée ? ƒ Qui peut me dire combien de valeurs faut-il utiliser pour la fonctionMid(qui renvoie un extrait de chaîne de caractères )?

Pour chaque valeur dentrée de la fonction, quel estle type attendu? ƒ Si je vous dis queMidprend trois paramètres :aîch,pned(Mi,)et,solliapouvez- vous me dire comment sen servir ? Quel est le type de chaque paramètre ?

Il faut consulter la description de la fonction

9 Descriptiondune

Une fonction est constituée de 4 parties :

    fonctionprédéfin

lenomproprement dit de la fonction. ƒ Ce nom ne sinvente pas ! Il doit impérativement correspondre à une fonction proposée par le langage. Dans notre exemple, ce nom est SIN.

ie

deux parenthèses, une ouvrante, une fermante. ƒ Ces parenthèses sont toujours obligatoires, même lorsqu'on n'écrit rien à l'intérieur.

des arguments, ou des paramètres: une liste de valeurs à fournir en entrée à la fonction, indispensables à la bonne exécution de la fonction. ƒ Une fonction prédéfinie est un algorithme tout prêt à être utilisé ƒ Les paramètres sont les données dentrées de lalgorithme contenu dans la fonction.

Le type de la valeur de retour: lappel à la fonction produit un résultat, appelé « valeur de retour ». ƒ La valeur de retour na pas de nom. ƒ Seul le type de la valeur de retour est important.

01 Descriptiondunefo

Nom de la fonction prédéfinie

nctionprédéfinie

UneFonction(param 1 As Type 1 , …, param n As Type n )AsTypeRetour

Une parenthèse ouvrante et une parenthèse fermante

Paramètres de la fonction (le nom et le type attendu)

Le type du résultat produit par lappel de la fonction

11    Descriptiondunefonctionprédéfinie

La description dune fonction permet desavoirquels sont les paramètres attendus, leurs noms et leurs types. Elle donne aussi le type de résultat calculé par une fonction. ƒ On appelle égalementsignaturela description dune fonction.

Il faut consulter laidedu langage de programmation pour avoir linformation.

Exemple de description dune fonction

La fonctionExtraireretourne une sous-chaîne extraite d’une chaînechpassée en paramètre, à partir de la positionpospassée en paramètre:

Extraire(pos en Entier, ch en Chaîne) en Chaîne