En vue de l'obtention du

David Bailly

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
THÈSE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par l'Institut National Polytechnique de Toulouse Discipline ou spécialité : Hydrogéologie et Sûreté Nucléaire Présentée et soutenue par David BAILLY Le 24 juin 2009 Vers une modélisation des écoulements dans les massifs très fissurés de type karst : étude morphologique, hydraulique et changement d'échelle JURY M. Michel Quintard Dir. Rech. CNRS (IMFT) Président du jury M. Rachid Ababou Prof. INPT (IMFT) Directeur de thèse M. Philippe Renard Dir. de Rech., Univ. Neuchâtel (CHYN) Rapporteur M. Benoît Noetinger Ing. de Rech., I. F. P. Rapporteur M. Frédérick Delay Prof. Univ. de Poitiers ( HYDRASA) Rapporteur M. Didier Lasseux C.R. CNRS Univ. de Bordeaux 1 (TREFLE) Membre Ecole doctorale : Sciences de l'univers, de l'environnement et de l'espace (SdU2E) Unité de recherche : Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT) Directeur(s) de Thèse : Rachid Ababou N° d'ordre :

• milieu poreux


• modèles théoriques


• macro


• accent sur la morphologie et sur le compor- tement hydrodynamique du milieu


• modélisation des écoulements dans les massifs


• pés pour la modélisation des aquifères karstiques


• media

Sujets

• Noetinger
• Institut national polytechnique de Toulouse
• Bailly
• Université de Toulouse
• Institut de mécanique des fluides de Toulouse
• Porosité

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Publié le: 01 juin 2009
• Nombre de lectures: 231
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

THÈSE

N° d’ordre :

En vue de l'obtention du

DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE

Délivré par l’Institut National Polytechnique de Toulouse

Discipline ou spécialité : Hydrogéologie et Sûreté Nucléaire


Présentée et soutenue par David BAILLY
Le 24 juin 2009

Vers une modélisation des écoulements dans les massifs très fissurés
de type karst :
étude morphologique, hydraulique et changement d’échelle

JURY

M. Michel Quintard Dir. Rech. CNRS (IMFT) Président du jury
M. Rachid Ababou Prof. INPT (IMFT) Directeur de thèse
M. Philippe Renard Dir. de Rech., Univ. Neuchâtel (CHYN) Rapporteur
M. Benoît Noetinger Ing. de I. F. P.
M. Frédérick Delay Prof. Univ. de Poitiers ( HYDRASA)
M. Didier Lasseux C.R. CNRS Univ. de Bordeaux 1 (TREFLE) Membre


Ecole doctorale : Sciences de l'univers, de l'environnement et de l'espace (SdU2E)
Unité de recherche : Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT)
Directeur(s) de Thèse : Rachid Ababou

Vers une modélisation des écoulements dans les massifs très fissurés
de type karst :
étude morphologique, hydraulique et changement d’échelle
Résumé
Les aquifères fissurés de type karst contiennent d’importantes ressources en eau.
Ces aquifères sont complexes et hétérogènes sur une gamme d’échelles importantes.
Leur gestion nécessite l’utilisation d’outils et de méthodologies adaptés. Dans le cadre
de cette étude, différents outils et méthodologies numériques d’étude ont été
développés pour la modélisation des aquifères karstiques, et plus généralement, des milieux
poreux très fissurés 2D et 3D - en mettant l’accent sur la morphologie et sur le
comportement hydrodynamique du milieu à travers la notion de changement d’échelle ("second
changement d’échelle", reposant sur un modèle d’écoulement local de type Darcy et/ou
Poiseuille avec quelques généralisations). Plusieurs axes sont explorés concernant la
morphologie du milieu poreux fissuré (milieux aléatoires, milieux booléens avec
réseaux statistiques de fissures, mais aussi, modèles morphogénétiques). L’étude du
changement d’échelle hydrodynamique tourne autour du concept de macro perméabilité.
Dans un premier temps, l’étude porte sur un modèle de perte de charge linéaire
darcien. Les perméabilités effectives sont calculées numériquement en termes des fractions
volumiques de fissures et du contraste de perméabilité matrice/fissures. Elles sont
analysées et comparées à des modèles théoriques (analytiques). Une étude particulière des
effets de quasi-percolation pour les grands contrastes aboutit à la définition de trois
fractions critiques liées à des seuils de percolation. Pour tenir compte des effets inertiels
dans les fissures, l’étude est étendue au cas d’une loi locale comprenant un terme
quadratique en vitesse (Darcy/Ward-Forchheimer). Une perméabilité macroscopique
équivalente non linéaire est définie et analysée à l’aide d’un modèle inertiel généralisé
(linéaire/puissance). Enfin, l’anisotropie hydraulique à grande échelle du milieu fissuré est
étudiée, en termes de perméabilités directionnelles, à l’aide d’une méthode numérique
d’immersion.
Mots clefs : Milieux poreux fissurés 3D, Ecoulement inertiel, Changement d’échelle,
Upscaling, Percolation, Macro-perméabilité, Anisotropie, Karst, Darcy, Forchheimer,
Booléen, Réseaux statistiques, Morphogenèse.
iiiivFlow modeling in highly fissured media such as karsts :
morphological study, hydraulics and upscaling
Abstract
Karstic aquifers contain large subsurface water resources. These aquifers are
complex and heterogeneous on a large range of scales. Their management requires
appropriate numerical tools and approaches. Various tools and numerical methodologies have
been developed to characterize and model the geometry and hydraulic properties of
karstic aquifers, more generally, of highly fissured 2D and 3D porous media. In this study,
we emphasize morphological characterization, and we analyze hydrodynamic behavior
through the concept of upscaling ("second upscaling"). Concerning the morphology of
fissured porous media, several axes are explored : random media, composite random
Boolean media with statistical properties, and morphogenetic models. Hydrodynamic
upscaling is developed using the macro-permeability concept. This upscaling method is
based on either Darcy’s linear law, or on a linear/quadratic combination of Darcy’s and
Ward-Forchheimer’s quadratic law (inertial effects). First, the study focuses on Darcy’s
linear head loss law, and Darcian effective permeabilities are calculated numerically in
terms of volume fractions of fissures and "fissure/matrix" permeability contrasts. The
results are analysed and compared with analytical results and bounds. A special study
of percolation and quasi-percolation effects, for high contrasts, leads to defined three
critical fractions. These critical fractions are "connected" to percolation thresholds.
Secondly, in order to consider inertial effect in fissures, the study is extended to a local law
with a quadratic velocity term (Darcy/Ward-Forchheimer). Then, an equivalent
nonlinear macroscopic permeability is defined and analysed using a generalized inertial
model (linear/power). Finally, the large scale hydraulic anisotropy of fissured medium is
studied, in terms of directional permeabilities, using an "immersion" numerical method.
Key words : 3D fissured porous media, Inertial flow, Upscaling, Percolation,
Macropermeability, Anisotropy, Karst, Darcy’s law, Forchheimer’s law, Boolean, Statistic
networks, Morphogenesis.
vviLorsque Jonathan le Goéland rejoingnit les siens sur le rivage,
il faisait nuit noire.
Il éprouvait des vertiges et il était terriblement las.
Malgré cela,
il effectua à l’atterrisage
un dernier looping suivi d’un tonneau déclenché,
juste avant de se poser.
Richard Bach, JONATHAN LIVINGSTON LE GOELAND, 1970.viiiRemerciements
Le travail rapporté dans ce manuscrit a été mené dans le cadre d’une bourse du
Ministère de l’Education Nationale, de la Recherche et de la Technologie. L’ensemble
de cette thèse a été réalisée à l’Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, dans le
Groupe d’Etude des Milieux Poreux.
Je tiens tout d’abord à exprimer ma reconnaissance et mes remerciements aux membres
du jury qui m’ont fait l’honneur de juger ce travail : Michel Quintard, président du jury,
Frédérick Delay, Benoît Noetinger et Philippe Renard, rapporteurs courageux et
enthousiastes et enfin Didier Lasseux, membre du jury.
Marc Prat et Michel Quintard, successivement responsables du groupe G.E.M.P.
n’ont accueilli. Je les remercie de m’avoir permis de réaliser cette thèse dans de telles
conditions. Je souhaite ici particulièrement dire merci à Michel Quintard et à son épouse
pour les moments et le week-end spéléologique passés en leur companie.
Mes remerciements les plus chaleureux, je souhaite les faire à Rachid Ababou. Merci
de m’avoir suivi et supporté tout au long de ce travail. A son contact et peu à peu, il a
transformé et modelé le géologue de terrain que j’étais, plus habitué aux relevés de
terrain et à la lecture de cartes géologiques qu’à la modélisation numérique, en une sorte
d’hybride à la fois numéricien, géologue, mécanicien et même quelques fois
mathématicien (si si un peu). Merci pour votre écoute et de m’avoir enrichi de toutes ces choses.
Merci aussi pour votre patience, pour nos discussions, parfois un peu enflammées, et
pour vos encouragements.
Je ne peux oublier de remercier chaleureusement, Jacques Mudry, le faiseur de
"passeurs de frontières". Grâce à lui, après mes deux années "standards" de classes
préparatoires B.C.P.S.T., j’ai découvert, à Besan