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Terriez

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CHAPITRE VI MACHINES ET CIRCUITS HYDRAULIQUES 1. Circuits hydrauliques Les circuits sont caractérisés par de faibles variations d’altitude du fluide, par de faibles variations de vitesse de l’écoulement, mais par de fortes variations de pression. Exemple : étude d’un vérin à simple effet. Extrait de normalisation des schémas hydromécaniques Réservoir (mise à l’air libre)FiltreManomètrePompeMMoteurSectionnement (vanne, robinet) ______________________________________________________________________ JM. Terriez - Cours de mécanique des fluides - Chap.6 page 1 2. Machines tournantes Les machines tournantes (pompes, turbines) sont constitués d’aubes fixées sur une roue. Les principaux paramètres de conception sont : - la vitesse de rotation de la roue (ω), - le débit volumique (q ), v- la hauteur de charge (H), - le diamètre de la roue (D), - la puissance (P). Le fluide attaque l’aube au point A (r ) et s’en échappe en A (r ). La particule fluide 1 1 2 2de masse dm se déplace du point A au point A en dt. 1 2 Vitesse du point A : u = ω r i i iVitesse du fluide en A par rapport à l’aube : v i iVitesse absolue du fluide : V i La variation du moment cinétique est égal au couple exercé par la roue sur le fluide. rr rrrdσ dm..OA∧−V dmOA∧V22 11=dt dtdm(.V cosαα.r −V.cos.r)22211=−Cdtdm==qqρ.mvdt Cq=−ρα. (V.r.cos V.r.cosα)v 11 1 22 2ur= ω.iiPC==..ωρq(u ...

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Extrait

CHAPITRE VI

MACHINES ET CIRCUITS HYDRAULIQUES

1. Circuits hydrauliques

Les circuits sont caractérisés par de faibles variations d’altitude du fluide, par de faibles

variations de vitesse de l’écoulement, mais par de fortes variations de pression.

Exemple : étude d’un vérin à simple effet.

Extrait de normalisation des schémas hydromécaniques

Réservoir (mise à l’air libre)

Filtre

M

Moteur

Pompe

Sectionnement (vanne, robinet)

Manomètre

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JM. Terriez - Cours de mécanique des fluides - Chap.6

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2. Machines tournantes

Les machines tournantes (pompes, turbines) sont constitués d’aubes fixées sur une roue.

Les principaux paramètres de conception sont :

- la vitesse de rotation de la roue (

ω

),

- le débit volumique (q

v

),

- la hauteur de charge (H),

- le diamètre de la roue (D),

- la puissance (P).

Le fluide attaque l’aube au point A

1

(r

1

) et s’en échappe en A

2

(r

2

). La particule fluide

de masse dm se déplace du point A

1

au point A

2

en dt.

Vitesse du point A

i

: u

i

=

ω

r

i

Vitesse du fluide en A

i

par rapport à l’aube : v

i

Vitesse absolue du fluide : V

i

La variation du moment cinétique est égal au couple exercé par la roue sur le fluide.

d

dt

dm OA

V

dm OA

V

dt

dm V

r

V

r

dt

C

dm

dt

q

q

C

q

V

r

V

r

u

r

P

C

q

u

V

u

V

m

v

v

i

i

v

r

r

r

r

r

σ

α

α

ρ

ρ

α

α

ω

ω

ρ

α

α

=

∧

−

∧

−

=

−

=

=

=

−

=

=

=

−

.

.

(

.

c

o

s

.

.

c

o

s

.

)

.

.

( . .cos

. .cos

)

.

.

.

(

.

.

c

o

s

.

.

c

o

s

2

2

1

1

2

2

2

1

1

1

1

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

)

Rappel

1 = point à l’amont (entrée du fluide)

2 = point à l’aval (sortie du fluide)

Exemple : étude d’une roue à aubes circulaires (turbine Pelton)

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3. Pompes

Les pompes sont des appareils qui fournissent de l’énergie au fluide, sous la forme

d’énergie potentielle (augmentation de la pression) ou d’énergie cinétique (mise en

mouvement, augmentation du débit).

Si W note l’énergie fournie au fluide par unité de masse, on a :

g

p

H

H

H

g

W

pompe

pompe

entrée

sortie

ρ

∆

=

∆

=

−

=

∆

p

pompe

représente la pression différentielle, caractéristique de la pompe.

On distingue les pompes volumétriques et les pompes hydrodynamiques (ou turbo-

pompes).

q

v

(m3/h)

pression différentielle

∆

p

p

(bars)

1

10

4

10

10

5

10

1

pompes volumétriques

pompes hydrodynamiques

Schéma des domaines d’utilisation des pompes

Pompes volumétriques

Un volume de fluide V

0

est emprisonné dans un espace donné et contraint de se

déplacer, de l’entrée vers la sortie de la pompe, à chaque cycle.

Le volume V

0

est prélevé sur le fluide contenu dans la conduite d’aspiration, d’où une

dépression qui fait avancer le fluide vers la pompe, assurant ainsi son amorçage (auto-

amorçage).

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La pression ne doit pas s’abaisser en-dessous de la pression de vapeur saturante du

liquide, pour éviter son ébullition et l’apparition du phénomène de

cavitation

.

A l’aval, il y a un apport permanent de matière : la pression peut augmenter

indéfiniment si l’enceinte est à capacité limitée (une soupape de sécurité doit alors être

installée à la sortie de la pompe).

Rappel : la cavitation

A une pression inférieure à la pression de vapeur saturante, le liquide entre en ébullition. On a

donc une vaporisation partielle du liquide à l’intérieur de la pompe, d’où une chute de pression

et l’apparition de micro-bulles qui se résorbent sur les pièces mobiles (les aubes, par exemple).

Au cours de l’implosion des bulles, les variations de pression sont considérables (plusieurs

milliers de bars !), d’où une érosion intense des surfaces métalliques.

Le débit théorique est égal au volume emprisonné V

0

, multiplié par la vitesse de

rotation de la pompe

Ω

:

q

v théorique

= V

0

.

Ω

En pratique, plus la charge de la pompe

∆

H

p

= H

sortie

- H

entrée

est élevée, plus le liquide a

tendance à s’échapper à travers les défauts d’étanchéité des pièces mobiles. Le débit

réel q

v

est donc inférieur au débit théorique. On définit un rendement volumétrique :

η

v

v

q

V

=

0

.

Ω

Il existe différent type de pompes volumétriques :

- alternatives (à piston, à diaphragme, à piston plongeur),

- rotatives (à engrenages, à lobes, circonférentielle, à vis, à rotor hélicoïdal excentré, à

palettes, péristaltique).

Pompes hydrodynamiques (turbo-pompes)

Elles sont constituées d’une pièce en rotation (rotor, roue, hélice), munie d’aubes ou de

pales, qui tourne dans un carter (corps de pompe) et communique une certaine vitesse

au fluide.

La pompe étant amorçée (pleine de liquide), la vitesse du fluide qui entre dans la roue

augmente et la pression diminue dans la conduite d’aspiration, ce qui maintient

l’amorçage. La force centrifuge comprime le fluide (la pression augmente).

Dans la conduite de refoulement, le fluide perd sa vitesse au profit de la pression qui

augmente encore.

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JM. Terriez - Cours de mécanique des fluides - Chap.6

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Les pompes hydrodynamiques sont caractérisées par (cf. le document joint concernant

une pompe centrifuge Guinard) :

- la relation pression différentielle / débit,

- la relation rendement / débit,

- la relation NPSH / débit (sécurité cavitation).

La pression différentielle

d’une pompe dépend du débit. Cette relation , appelée

caractéristique débitante, est déterminée expérimentalement (fournie par le

constructeur). En général la pression différentielle décroit quand le débit augmente, et

tend vers 0, pour une vitesse de rotation de la pompe.

E

S

v

B

B

A

(p

B

)

(p

A

)

réservoir (v

A

= 0)

p

g

z

v

g

p

g

z

v

g

W

g

H

A

A

A

B

B

B

ρ

ρ

.

.

+

+

=

+

+

−

+

2

2

2

2

∆

W

g

H

H

g

H

S

E

pompe

=

−

=

.(

)

.

∆

∆

∆

∆

H

p

g

p

p

g

z

z

v

g

H

pompe

pompe

B

A

B

A

B

=

=

−

+

−

+

+

ρ

ρ

.

(

)

.

(

)

.

2

2

Cas particulier : p

A

= p

B

(souvent égal à la pression atmosphérique)

Si on élève progressivement le réservoir supérieur, z

B

croît, et donc

∆

p

pompe

croît, et le

débit de la pompe diminue. On atteind z

B

max quand le débit est nul (alors v

B

= 0 et

∆

H

= 0).

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∆

H

p

= z

B max

- z

A

= H

z max

(hauteur maximale d’élévation)

En pratique, pour mesurer H

z max

, il suffit de fermer une vanne sur la canalisation de

refoulement et de mesurer la pression entre l’entrée et la sortie de la pompe.

Le rendement

(

η

= q

v

.

∆

H

p

/ P

m

), nul pour q

v

= 0, tend vers 0 avec

∆

h

p

quand le débit

augmente.

Pour éviter le phénomène de cavitation et pour maintenir en tout point du liquide une

pression supérieure à la pression de vapeur saturante, on définit

une condition

d’aspiration

, à partir du

NPSH

de la pompe (Net Positive Suction Head) : supplément

minimal de pression à ajouter à la pression de vapeur saturante pour obtenir un bon

fonctionnement.

Avec p

entr

= pression totale à l’entrée de la pompe, p

sat

= pression de vapeur saturante du

liquide, on a :

p

p

N

P

S

H

entr

sat

requis

≥

+

Rappel : pression totale = pression absolue + pression dynamique

Le NPSH disponible est égal à la pression totale d’entrée diminuée de la pression de

vapeur saturante :

NPSH

p

p

disponible

entr

sat

=

−

La condition d’aspiration s’écrit donc :

NPSH

NPSH

disponible

requis

≥

Exemple : hauteur maximale à laquelle il est possible d’élever un liquide par aspiration.

* * *

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