Actin-based motility [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Azam Gholami
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Actin-based motilityDissertation der Fakult at fur Physikder Ludwig-Maximilians-UniversitatMunc henvorgelegt vonFrau Azam Gholamiaus IranMunc hen, den 30. Mai 2007Erstgutachter: Prof. Dr. Erwin FreyZweitgutachter: Dr. habil. Martin FalckeTag der mundlic hen prufung: 2. July 2007Actin-Based MotilityAzam GholamiZusammenfassungR aumlich kontrollierte Polymerisation von Aktin ist der Ursprung selbst-st andiger zellularen Bewegung und ist die Ursache fur die Bildung vonzellularen Vorsprungen, wie Lamellipodia. Die Krankheitserreger Liste-ria monocytogenes und Shigella exneri bewegen sich in befallenen Zellen,indem sie auf einem Aktinschweif reiten, der aus hochgradig querverbunde-nen polymerisierten Aktin lamen ten besteht, die einen Kreislauf von An-haftung und Abl osung an der Ober ache der Bakterien durchlaufen.Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Formulierung eines ein-fachen theoretischen Models der auf Aktin basierenden Zellbewegung. Derphysikalische Mechanismus unseres Models verwendet sowohl belastungs-abh angige Abl osungs- und Anhaftungsraten sowie Polymerisationsgeschw-indigkeiten, als auch Ruc kstellkr afte der gebundenen Filamente und treib-ende Kr afte der abgel osten Filamente oder der m oglichen Querverbindun-gen und Verknupfungen des Aktinnetzwerkes.

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Publié le 01 janvier 2007
Nombre de lectures 36
Langue Deutsch
Poids de l'ouvrage 4 Mo

Extrait

Actin-based motility
Dissertation der Fakult at fur Physik
der Ludwig-Maximilians-Universitat
Munc hen
vorgelegt von
Frau Azam Gholami
aus Iran
Munc hen, den 30. Mai 2007Erstgutachter: Prof. Dr. Erwin Frey
Zweitgutachter: Dr. habil. Martin Falcke
Tag der mundlic hen prufung: 2. July 2007Actin-Based Motility
Azam GholamiZusammenfassung
R aumlich kontrollierte Polymerisation von Aktin ist der Ursprung selbst-
st andiger zellularen Bewegung und ist die Ursache fur die Bildung von
zellularen Vorsprungen, wie Lamellipodia. Die Krankheitserreger Liste-
ria monocytogenes und Shigella exneri bewegen sich in befallenen Zellen,
indem sie auf einem Aktinschweif reiten, der aus hochgradig querverbunde-
nen polymerisierten Aktin lamen ten besteht, die einen Kreislauf von An-
haftung und Abl osung an der Ober ache der Bakterien durchlaufen.
Der Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Formulierung eines ein-
fachen theoretischen Models der auf Aktin basierenden Zellbewegung. Der
physikalische Mechanismus unseres Models verwendet sowohl belastungs-
abh angige Abl osungs- und Anhaftungsraten sowie Polymerisationsgeschw-
indigkeiten, als auch Ruc kstellkr afte der gebundenen Filamente und treib-
ende Kr afte der abgel osten Filamente oder der m oglichen Querverbindun-
gen und Verknupfungen des Aktinnetzwerkes. Wir konnten zeigen, das
das Zusammenspiel von Bindung und Abl osung von Filamenten auf der
einen Seite und Polymerisation und Querverbindung von Aktin auf der an-
deren Seite zu spontanen Oszillationen der Hindernisgeschwindigkeit fuhrt.
Unsere Ergebnisse sind in Bezug auf die Geschwindigkeitsamplituden und
Perioden in guter Ubereinstimmung mit denen in Listeria Experimenten.
In diesem Model sind weder Elastizit at noch eine m ogliche Krumm ung
des Hindernisses beruc ksichtigt. Dies wird Gegenstand zukunftiger Model-
lierung Aktin induzierter Bewegung sein.
Als eine wichtige Vorarbeit fur unser Model haben wir analytische Berech-
nungen und ausfuhrlic he Monte Carlo Simulationen durchgefuhrt, um die
treibende Kraft der abgel osten Filamente zu untersuchen. Die Analyse
beginnt mit der Berechnung der entropischen Kraft, die durch ein xiertes
Polymer auf eine massive Wand ausgeubt wird. Diese rein entropische Kraft
h angt von der Kontourl ange, der Persistenzl ange und der Orientierung des
Polymers, als auch gegebenenfalls vom Abstand des Au agepunkts des
Polymers zur Wand ab. Der Gultigk eitsbereich unser analytischen L osung
wurde mit zahlreichen Monte Carlo Simulationen fur steife, semi exible
und exible Polymere untersucht. Das Hindernis wurde in dieser Analyse
vvi
stets als starre Wand behandelt. Im realen Experiment sind aber die Hin-
dernisse, wie z.B. Membranen, keine starren Objekte, sondern unterliegen
thermischen Fluktuationen. Deswegen sind weitere analytische Berechnun-
gen und Monte Carlo Simulation n otig, um die Beweglichkeit der Hin-
dernisse mit zu beruc ksichtigen.
Um die auf Aktin basierende Zellbewegung zu untersuchen, werden in in
vivo Experimenten ublic herweise ActA beschichtete Perlen verwendet. Um
den Ein uss der Krumm ung des Hindernisses auf die entropische Kraft
zu untersuchen, haben wir die treibende Gesamtkraft eines homogenen
Aktinnetzwerkes auf eine starre Kugel berechnet. Diese Analyse hat ein-
deutig ergeben, dass sowohl die Eigenschaften des Hindernisses (wie z.B.
der Kugelradius) als auch die des Netzwerkes (wie z.B. dessen Orientierung)
einen direkten Ein uss auf die St arke und Richtung der Gesammtkraft
haben. Die Berechnungen wurde dabei fur ein statisches System durchgefu-
hrt: Eine konstante Anzahl von Filamenten mit identischer Kontourl ange
druc ken gegen eine Kugel in festem Abstand. Bindung und Abl osung der
Filamente an und von der Kugel, Polymerisation und der Aufbau von
Querverbindungen sind dynamische Prozesse, die in zukunftigen Model-
lierungen mit einbezogen werden sollen.
Im Zellcytoskelett, das ein aus Biopolymeren bestehendes Fasernetzwerk
darstellt, werden thermische Fluktuationen durch die Anwesenheit anderer
Filamente stark unterdruc kt. Diese Beschr ankung erh oht die freie En-
ergie der einzelnen uktuierenden Polymere, was zu einer gemittelten ab-
stossenden Kraft entropischen Ursprungs fuhrt. Das vierte Kapitel dieser
Arbeit widmet sich enher Kr afte zwischen zwei parallelen und senkre-
chten Polymeren. Die analytischen Ergebnisse, die wiederum mit Monte
Carlo Simulationen untermauert wurden, zeigen eindeutig die Existenz
einer r aumlichen \Helfrich Abstossung" zweier parallelen Polymeren bei
kleinen Abst anden.Contents
Zusammenfassung v
1 Introduction 1
1.1 Actin-based motility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 The wormlike chain model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Non-linear force-extension relation . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 Objective of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 Entropic forces exerted by a grafted polymer on a wall 23
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Entropic forces and probability densities . . . . . . . . . . . 27
2.3 Polymer orthogonal to a wall . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4 Grafted polymer at an oblique angle to the wall . . . . . . . 44
2.5 Protrusion velocity and intercalation probability . . . . . . 62
2.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3 Entropic forces exerted by an actin network on a sphere 71
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.2 An inhomogeneous actin network and a rigid obstacle . . . 72
3.3 A homogeneous actin network and a sphere . . . . . . . . . 74
3.4 A actin network and a cylinder . . . . . . . . 78
3.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4 Steric repulsions between two polymers 83
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.2 Steric repulsion between two parallel polymers . . . . . . . 85
4.3 Steric between two perpendicular polymers . . . . 96
4.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
viiviii Contents
5 Velocity oscillations in actin-based motility 107
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2 De nition of the model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.3 Monodisperse distribution and set of ODEs . . . . . . . . . 111
5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6 Summary 117
Appendix 119
A Monte Carlo method 121
B Euler buckling instability 123
C Laplace and Jacobi transformations 125
C.1 Inverse Laplace transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
C.2 Saddle point approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
C.3 Jacobi transformation of the restricted partition sum . . . . 130
C.4 Graft-angle-dependent force . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
D Force-extension relation of attached laments 135
Bibliography 141
Acknowledgements 147
Lebenslauf 149List of Figures
1.1 Cytoskeleton of a cultured epithelial cell. . . . . . . . . . . . 1
1.2 Actin based motility of cell and Listeria . . . . . . . . . . . 3
1.3 The actin polymerization machinery . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Localization of Arp2/3 complex in lamellipodia . . . . . . . 7
1.5 Speed and position of Listeria as a function of time . . . . 8
1.6 ActA coated bead propulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7 Actin treadmilling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.8 Tethered ratchet model of propulsion . . . . . . . . . . . . . 12
1.9 Curvature-induced elastic stress development . . . . . . . . 14
1.10 Worm-like chain model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.11 Setup: force-extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.12 Nonlinear force-extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.13 Pulling force acts on the free end of a lamen t . . . . . . . 20
2.1 Setup: a polymer pushing against a rigid wall . . . . . . . . 24
2.2 Probability density in 3d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3 Con nemen t free energy in 3d . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4 Entopic force exerted on the wall in 3d . . . . . . . . . . . . 39
2.5 Probability density in 2d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.6 Con nemen t free energy in 2d . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.7 Entropic force exerted on the wall in 2d . . . . . . . . . . . 44
2.8 Setup map in x z plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.9 Density plot of P(x;z) in 3d and 2d (Analytical) . . . . . . 49
2.10y plot of P(x;z) in 3d and 2d (MC) . . . . . . . . . . 49
2.11 Probability isosurface in 3d . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.12 Density plots of P(x;z) in 3d (MC) . . . . . . . . . . . . . . 51
2.13y plots of P(x;z) in 2d (MC) . . . . . . . . . . . . . . 52
2.14 Color density plots of P(x;y) (MC) . . . . . . . . . . . . . . 53
2.15 Comparison of MC data to analytical results for P(x = 0;y) 54
2.16 Geometry of the problem in the reduced coordinates . . . . 55
2.17 Scaling function of the entropic force in 2d and 3d (I) . . . 57
ixx List of Figures
2.18 Scaling function of the entropic force in 2d and 3d (II) . . . 58
2.19 Entropic force as a function of . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.20 En force as a of # . . . . . . . . . . . .

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