Algèbre elémentaire avec de nombreuses applications à la géométrie et aux questions les plus simples de physique, de mecanique, etc

Hippolyte Sonnet

Description

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Informations

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• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 29 Mo

Extrait

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DES ASPIRANTS
A L'ÉCOLE MIHTAIRK DE SALNT-C\R , A L'ÉCOLE NAVALE, A L'ÉCOLE lOKKSTILUK
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PARIS
L. HACHETTE ET C'«
LIBRAIRES DE L'UNIVERSITÉ ROVALE DE FRANCl
y"RUE PIERRE-SAURAZIN, fi
1848V
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AVANT-PROPOS
D'après l'usage adopté dans l'enseignement , on divise l'Algèbre
en deux parties : l'Algèbre élémentaire et l'Algèbre supérieure.
La première partie qui renferme la résolution des équations du
,
premier et degré la formule du binôme , la théoriedu second ,
des logarithmes, quelques questions accessoires, est celle quiet
est traitée dans ce volume. L'Algèbre supérieure n'étant exigée
que pour le baccalauréat es sciences mathématiques et pour l'ad-
mission à l'École Polytechnique et à l'École Normale nous,
croyons être utile au plus grand nombre des élèves en publiant
séparément un traité sur la partie de l'Algèbre qui est comprise
dans le cadre des mathématiques élémentaires. En supprimant
l'Algèbre supérieure que nous nous réservons d'ailleurs de trai-
,
ter plus tard avec les développements qu'elle comporte, nous
avons pu réduire considérablement l'étendue de ce hvre, tout en
donnant h l'exposition des théories principales plus d'extension
qu'elle n'en reçoit d'ordinaire.
L'Algèbre, comme les autres branches des mathématiques,
peut être enseignée sous deux points sous le pointde vue : soit
de vue spéculatif ou purement théorique soit sous le point de,
vue des applications. Nous n'avons rien négligé pour compléter
la partie théorique et pour lui donner la rigueur qui est devenue
aujourd'hui un des premiers besoins de l'enseignement. Mais en
a
812299II AVA^T-PROPOS.
même temps nous aurions cru être infidèle au système que nous
avons adopté dans nos autres publications , si nous n'avions es-
sayé d'ajouter à la clarté et à l'intérêt de l'exposition théorique
par de nombreuses applications. Il a sans doute desy esprits aux-
quels les vérités abstraites plaisent, par cela seul que ce sont des
vérités; mais le plus grand nombre aiment à trouver dans le
monde des abstractions quelque chose d'utile et d'applicable au
monde réel. Pour les esprits neufs ou rebelles, ce sont d'ailleurs
les applications qui servent à faire comprendre la théorie, qui en
donnent pour ainsi dire la clef, et qui contribuent le plus puis-
samment à en fixer les préceptes dans la mémoire.
Parmi les applications de l'Algèbre , les plus intéressantes sont
celles qui se rattachent à la Géométrie élémentaire nous; n'avons
hésitépas h en donner un grand nombre : rien n'est plus propre
fortifierà et à étendre le jugement des élèves que l'étude des re-
lations intimes qui existent entre ces deux branches de la science;
et nous aurions eu d'autant plus de regrets de nous priver d'une
source aussi abondante de problèmes, que presque toujours la
Géométrie est enseignée avant l'Algèbre , ou au moins parallèle-
ment avec elle. Si quelques-uns de MM. les professeurs croyaient
néanmoins avoir des motifs de commencer par l'Algèbre, ils
trouveront h la suite de chaque théorie des exemples et des pro-
blèmes abstraits sur lesquels ils pourront exercer leurs élè^es.
Les autres applications sont piiscs parmi les problèmes les
plus élémentaires Physique et de Mécanique, ou dans desde
questions avons plutôt choisi que multiplié lesusuelles. Nous
pourront consulter à ce sujet desénoncés , et les élèves laborieux
recueils ils trouveront en abondance de quoiconnus et estimés où
alimenter leur zèle.
questions que nous avons traitéesïl a un certain nombre dey
usage telles sont :d'unemanière très-différente de celle qui esten ;