Calcul des probabilités

Henri Poincaré

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Extrait

êyjdj^v^^i/COURS DE PHYSIQUE MATHÉMATIQUE
CALCUL DES PROBABILITÉS— GAUTIliEK-VlLLARS et C*PARIS. LVlPRIMERIli69264
55Quai des Grands-Augustins,COURS DE LA FVCULÏE DES SCIENCES DE PARIS
PUBLIÉS SOUS LES AUSPICES
DE l'association AMICALE DES ÉLÈVES ET ANCIENS ÉLÈVES
DE LA FACULTÉ DES SCIENCES
CALCUL
DES
PROBABILITÉS
PAR
H. POINCARÉ
REDACTION DE
A. QUIQUET
ANCIEN ÉLÈVE DE l'ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE
DEUXIÈME ÉDITION, REVUE ET AUGMENTÉE PAR L'AUTEUR
NOUVEAU TIRAGE IQ^S
PARIS
GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE
DU BUREAU DES LONGITUDES, DE l'ÉCOLE POLYTECHNIOUli
Quai des Grands-Augustins, 5555,
1912Tous droits de traduction, de reproduction et d'adaptation
réservés pour tous pays.PROBABILITÉS.CALCUL DES
INTRODUCTION (').
—I. Le hasard.
du hasard? hasard« Comment oser parler des lois Le
loi? » Ainsi s'exprime Ber-n'esi-ii pas l'antithèse de toute
Calcul des probabilités. La probabi-trand, au début de son
certitude; c'est donc ce qu'on ignorelité est opposée à [a
semble-t-il, cfe qu'on ne saurait calculer,et, par conséquent
là une contradiction au moins apparente . et surlïy a
laquelle on déjà beaucoup écrit.à
cjue hasard,? Les anciens distin-Et d'abgrd qu'est-ce le
phénomènes qui semblaient obéir à des loisguaient les
harmonieuses, établies une fois pour toutes, et ceux qu'ils
attribuaient au hasard c'étaient ceux qu'on ne pouvait pré^;
voir parce qu'ils étaient rebelles à toute loi. Dans chaque
lois précises ne décidaient pasdomaine, les dé tout, elles
seulement les limites entre lesquelles iltraçaient était per-
mis hasard de se mouvoir. Dans cette conception,au le mot
hasard avait un seiis piécis, objectif : ce qui était hasard
Cette Introduction est extraitt^ du Ctiapilre intitulé hasard^(') : Le
- -dans mon Ouvrage Stience et Méthode (FIamnr)arion ).
'
P. I2 IMliCDUCTION.
pour l'un, élait aussi hasard pour l'autre et même pour les
dieux. :
Mais cette conception n'est plus la nôtre; nous sommes
devenus des déterministes absolus, et ceux mêmes qui
veulent réserver les droits du libre arbitre humain laissent
du moins le déterminisme régner sans partage dans le
monde inorganique. Tout phénomène, si minime qu'il soit,
a une cause, et un es|)rit infiniment puissant, infiniment
bien informé des lois de la nature, aurait pu le prévoir dès
le commencement des siècles. Si un pareil esprit existait,
on ne pourrait jouer avec lui à aucun jeu de hasard, on per-
drait toujours.
Pour lui, en eiï'el, le mot de hasard n'aurait pas de sens, ou
plutôt il n'y aurait pas de hasard. C'est à cause de notre fai-
blesse et de tmtre ignorance qu'il en aurait uny pour nous.
. •Klv'mème sans sortir de notre faible humanité, quice est
hasard pour l'ignorant, n'est plus hasard pour le savant. Le n'est que la mesure de notre ignorance. Les phéno-
mènes fortuits sont, par définition, ceux dont nous ignorons
les lois.
Mais cette définition est-elle bien satisfaisante? Quand les
premiers bergers chaidéens suivaient des yeux les mouve-
ils nements des astres, connaissaient pas encore les lois de
l'Astronomie; auraient-ils songé dire astresà que les se
meuvent au hasard? Si un physicien moderne étudie un phé-
nomène nouveau, et s'il en découvre la loi le mardi, aurait-
que ce phénomène ilil dit le lundi était fortuit? Mais ay
n'invoque-t-on pas souvent, pour prédire un phéno-plus :
mène, ce que Bertrand appelle les lois du hasard? Et, par
exemple, dans la théorie cinétique des gaz, on retrouve les
de Mariolte et de Gay-Lussac, grâce à cettelois connues
hypothèse que les vitesses des molécules gazeuses varient