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Publié par | Thesee |
Nombre de lectures | 81 |
Langue | Français |
Poids de l'ouvrage | 5 Mo |
Extrait
N° d'ordre : 4071
THÈSE DE DOCTORAT
PRÉSENTÉE À
L'UNIVERSITÉ BORDEAUX I
ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES PHYSIQUES ET DE L’INGÉNIEUR
Par Mahmoud KOABAZ
POUR OBTENIR LE GRADE DE
DOCTEUR
SPÉCIALITÉ : MÉCANIQUE et INGÉNIERIE
__________________________
Contribution à l’étude des ondes de LAMB dans une plaque anisotrope :
théorie et expérience
__________________________
Soutenue le 30 Septembre 2010
Après avis de :
M. Olivier LENOIR, Professeur d’Université, Université Le Havre
M. Laurent LAGUERRE, Chargé de recherche (HDR), LCPC, Nantes
Devant la commission d'examen formée de :
Président M. Christophe BACON, Professeur d’Université, Université Bordeaux 1
Examinateurs M. Pierre CALMON, Ingénieur de recherche, CEA
M. Olivier LENOIR, Professeur d’Université, Université Le Havre
M. Laurent LAGUERRE, Chargé de recherche (HDR), LCPC, Nantes
Directeur de thèse M. Marc DESCHAMPS, Directeur de Recherche, Université Bordeaux 1
M. Eric DUCASSE, Maître de conférences, ENSAM
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Mahmoud Koabaz
Table des matières
Introduction ………………………………………………………………………………...1
C hapitre I : Tenseur de Green pour un milieu infini ......................................................... 7
I.1 Introduction ...................................................................................................................... 9
I.2 Définitions et notations .................................................................................................... 9
I.2.1. Scalaires, vecteurs, matrices .................................................................................. 9
I.2.2 Produits ................................................................................................................ 10
I.3 Propagation des ondes planes dans un milieu infini ...................................................... 11
I.4 Polynôme de Christoffel ................................................................................................ 12
I.4.1 Expression du polynôme de Christoffel .............................................................. 12
I.4.2 Surfaces des lenteurs de phase, en coordonnées sphériques ............................... 13
I.4.3 Points où la normale à la surface de lenteur est parallèle à la direction
d’observation. ................................................................................................................... 14
I.5 Calcul de la fonction de Green dans l’espace infini........................................................ 15
I.5.1 Généralités ........................................................................................................... 15
I.5.2 Transformée de Fourier spatiale du tenseur de Green ......................................... 15
I.5.3 Retour dans l’espace spatio-temporel ................................................................. 16
I.5.4. Formulation en intégrale curviligne .................................................................... 18
I.5.4.1. Passage d’une intégrale double à une intégrale curviligne. ................................. 18
I.5.4.2. Singularités des arrivées d’ondes. ........................................................................ 19
I.6 Résultats numériques ...................................................................................................... 23
I.6.1. Composantes du tenseur de Green pour différentes directions. .......................... 24
I.6.2. Correspondance entre courbes de réponse et intersections plans/surface de
lenteur...………………………………………………………………………………….28
I.7 Conclusion……………………………………………………………………...………38
I.9 Références……………………………………………………………………………....39
Chapitre II : Tenseur de Green en présence d’interfaces planes……………………....41
II.1 Introduction .................................................................................................................. 43
II.2 Présentation de problème ............................................................................................... 43
II.3 Formalisme de Stroh ...................................................................................................... 44
II.3.1 Généralités ................................................................................................