Cours de géométrie analytique à l'usage des élèves de la classe de mathématiques spéciales et des candidats aux écoles du gouvernement

Émile Borel, Niewenglowski Boleslas Alexandre 1846-

Description

\ vî. ^^^^V ,>t^ t1 V >-. •f '---^lae '•^.'A^y,À- ' , ••', l)-^^m-i{a,, ..., . ..., /)+çço homogènes dont les'D„^_^ . . , cp, désignant des polynômes degrés,çp^, . correspondants et étant une constante. Parsont égaux aux indices cpo l'équation (i) est indépendante de l'unité, ce qui revienthypothèse lesqu'elle ne change pas quand on multiplie toutes mesuresà dire par un nombre arbitraire t', ce qui donne vérifiée pour lesCette équation algébrique en t devant être toutes valeurs de t, on en conclut que h, Z)=:o.^m{a, ...,(2) b, = o,p„j_i(a, , .., /) (3) ^^ ' \ cpi(a, 6, ..., = o> = o.Ço La relation proposée eslpar hypothèse de degré m; donc les rela- tions sont des identités et, par suite, le polynôme /"(a, b, ...,/)(3) réduisant à . . est homogène.se (^«/«(a, b, , l) . —4. Remarque. Il est incontestable que si l'on donne plusieurs relations différentshomogènes entières et de degrés PRÉLIMINAIRES. 3 on a le droit d'en déduire Mais une pareille équation ne saurait être d'aucune utilité, car lorsqu'on ajoute des équations membre à membre c'est pour obtenir des réductions de termes semblables; or des polynômes homogènes de degrés différents n'ont pas de termes respectivement semblables. D'une manière générale, on peut démontrer5. que toute équation indé- pendante de l'unité est équivalente à une équation homogène. En effet, soit h, l)=/(a, ..., A-, o une équation entre les mesures des lignes A, B, ...

Sujets

• Geometry

Informations

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• Nombre de lectures: 10
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 23 Mo

Extrait

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GEOMETRIE ANALYTIQUE.PARIS. — IMPRIMERIE GAUTHIER-VILLARS ET FILS,
20337 Quai des Grands-Augustins, 55.Dii:
ANALYTIQUEGÉOMÉTRIE
Élèves de la Classe de Mathématiques spécialesdes
et des Candidats aux Écoles du Gouvernement;
BfNIEWENGLOWSKI,
Professeur de Mathématiques spéciales au Lycée Louis-le-Grand,
Membre Conseil supérieur de l'Instruction publique.du
TOME I.
SECTIONS CONIQUES,
PARIS,
FILS, IMPRIMEURS-LIBRAIRESGAUTHIER-VILLARS ET
DU BUREAU DE l'ÉCOLE POLYTECHNIQUE,DES LONGITUDES,
des Grands-Augustins, 55.Quai
1894
runs droits roserros.)
(SIs