Dehn Twists and Heegaard Floer homology [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Bijan Sahamie

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DEHN TWISTS AND HEEGAARDFLOER HOMOLOGYInaugural-Dissertationzur Erlangung des Doktorgradesder Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakulta¨tder Universita¨t zu Ko¨lnvorgelegt vonBIJAN SAHAMIEaus Oberhausen2009Berichterstatter: Prof. Hansjo¨rg Geiges, Ph.D. (Cantab)Prof. Dr. George Marinescu¨ ¨Tag der mundlichen Prufung: 16.10.2009ZusammenfassungWir leiten eine Beschreibung der Hut-Version der Heegaard Floer Homologie her imFalle, dass das zugehörige Heegaard Diagramm durch einen Dehn Twist modifiziertwurde. Als Resultat dieser Beschreibung erhalten wir eine neue exakte Sequenzin der Hut-Version der Heegaard Floer Homologie. Um den in der Beschreibungund den Sequenzen auftauchenden Moduln eine geeignete geometrische Interpretationdzu geben, verallgemeinern wir die Knotenhomologie HFK auf homologisch nicht-triviale Knoten und schwächen die Zulässigkeitsbegingungen in ihrer Definition ab.Als Teil der gewonnenen exakten Sequenzen erhalten wir eine Abbildung von der wirzeigen, dass sie nicht von den Wahlen abhängt, die für ihre Definition notwendig sind,sondern nur vom Kobordismus abhängt, der durch den Dehn Twist induziert wird.Mit dieser Abbildung leiten wir eine Transformationsregel her, welche die Invariantefür Legendre-Knoten und die Kontaktklasse miteinander verbindet. Wir geben dreiAnwendungen dieser Beziehung.

Sujets

• Mathematics

Informations

• Publié par: universitat_zu_koln
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 39
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

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