Étude théorique et numérique de collision et coalescence - Approches statistiques de la modélisation des écoulements turbulents gaz-gouttes, Theoretical and numerical study of collision and coalescence - Statistical modeling approaches in gas-droplet turbulent flows

Dirk Wunsch

Description

Sous la direction de Olivier Simonin, Pascal Fede
Thèse soutenue le 16 décembre 2009: INPT
Ce travail consiste en une étude des phénomènes de coalescence dans un nuage de gouttes, par la simulation numérique directe d'un écoulement turbulent gazeux, couplée avec une approche de suivi Lagrangien pour la phase dispersée. La première étape consiste à développer et valider une méthode de détection des collisions pour une phase polydispersée. Elle est ensuite implémentée dans un code couplé de simulation directe et de suivi Lagrangien existant. Des simulations sont menées pour une turbulence homogène isotrope de la phase continue et pour des phases dispersées en équilibre avec le fluide. L'influence de l'inertie des gouttes et de la turbulence sur le taux de coalescence des gouttes est discutée dans un régime de coalescence permanente. Un aperçu est donné de la prise en compte d'autres régimes de collision et de coalescence entre gouttes. Ces simulations sont la base de développement et de validation des approches utilisées dans les calculs à l'échelle industrielle. En particulier, les résultats des simulations sont comparés avec les prédictions d'une approche Lagrangienne de type Monte-Carlo et de l'approche Eulerienne 'Direct Quadrature Method of Moments' (DQMOM). Différents types de fermeture des termes de coalescence sont validés. Les uns sont basés sur l'hypothèse de chaos-moléculaire, les autres sont capables de prendre en compte des corrélations de vitesses des gouttes avant la collision. Il est montré que cette derniere approche prédit beaucoup mieux le taux de coalescence par comparaison avec les résultats des simulations déterministes.
-Modelisation statistique
-Ecoulement gaz-gouttes turbulent
-Coalescence
-Monte-Carlo
-DQMOM
-Approche PDF
Coalescence in a droplet cloud is studied in this work by means of direct numerical simulation of the turbulent gas flow, which is coupled with a Lagrangian tracking of the disperse phase. In a first step, a collision detection algorithm is developed and validated, which can account for a polydisperse phase. This algorithm is then implemented into an existing code for direct numerical simulations coupled with a Lagrangian tracking scheme. Second, simulations are performed for the configuration of homogeneous isotropic turbulence of the fluid phase and a disperse phase in local equilibrium with the fluid. The influence of both droplet inertia and turbulence intensity on the coalescence rate of droplets is discussed in a pure permanent coalescence regime. First results are given, if other droplet collision outcomes than permanent coalescence (i.e. stretching and reflexive separation) are considered. These results show a strong dependence on the droplet inertia via the relative velocity of the colliding droplets at the moment of collision. The performed simulations serve also as reference data base for the development and validation of statistical modeling approaches, which can be used for simulations of industrial problems. In particular, the simulation results are compared to predictions from a Lagrangian Monte-Carlo type approach and the Eulerian 'Direct Quadrature Method of Moments' (DQMOM) approach. Different closures are validated for the coalescence terms in these approaches, which are based either on the assumption of molecular-chaos, or based on a formulation, which allows to account for the correlation of droplet velocities before collision by the fluid turbulence. It is shown that the latter predicts much better the coalescence rates in comparison with results obtained by the performed deterministic simulations.
-Statistical modeling approaches
-Droplet coalescence
-Turbulent two-phase flows
-PDF approach
-Monte-Carlo
-Direct Quadrature Method of Moments (DQMOM)
Source: http://www.theses.fr/2009INPT031H/document

Sujets

• Monte-Carlo

Informations

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• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

`
. THESE
En vue de l’obtention du
´DOCTORAT DE L’UNIVERSITE DE TOULOUSE
D´elivr´e par Institut National Polytechnique de Toulouse
Sp´ecialit´e : Dynamique des fluides
Pr´esent´ee et soutenue par Dirk WUNSCH
le 16 d´ecembre 2009
Theoretical and numerical study of collision and coalescence -
Statistical modeling approaches in gas-droplet turbulent flows
JURY
Julien REVEILLON Pr´esident
Marc MASSOT Rapporteur
Martin SOMMERFELD Rapporteur
Pierre RUYER Examinateur
Amsini SADIKI E
Philippe VILLEDIEU Examinateur
Olivier SIMONIN Directeur de th`ese
Pascal FEDE Co-Directeur de th`ese
´Ecole doctorale: M´ecanique, Energ´etique, G´enie Civil, Proc´ed´es (MEGeP)
Unit´e de recherche: Institut de M´ecanique des Fluides de Toulouse (IMFT)
Directeurs de th`ese: Olivier SIMONIN, Pascal FEDER´esum´e
Les ´ecoulements multiphasiques sont au centre de nombreux enjeux scientifiques et indus-
triels. Si on se limite au probl`emes li´es `a la coalescence (c’est a` dire la r´eunion de deux
gouttes apr`es collision), une grande vari´et´e de probl`emes techniques sont concern´es. On
peut mentionner d’abord la combustion. Une combustion efficace et propre est essentielle
pour notre bien-ˆetre ´economique et ´ecologique. Si on prend l’exemple de l’injection du
carburant liquide dans des moteurs `a combustion interne, le spray du carburant subit une
s´erie de transformations, de la d´esint´egration d’une nappe liquide jusqu’au la coalescence
des gouttes plus en aval. La tailles des gouttes a une influence importante sur le proces-
sus de combustion. Lorsque le diam`etre des gouttes augmente, le temps d’´evaporation de
celles-ci augmente. Dans les moteurs a` combustion interne, une distribution homog`ene de
petites gouttes est recherch´ee, afin d’obtenir un allumage le plus tard possible et d’´eviter
la expansion du gaz par la combustion au cours de la compression m´ecanique du piston.
D’autres exemples de la coalescence existent dans le domaines de la m´et´eorologie, de con-
version d’´energie nucl´eaire ou des vols spatiaux, ou` de l’aluminium liquide est inject´e dans
les r´eacteurs a` combustible solide afin qu’augmenter la pouss´e (Hylkema [59]).
Ce travail se concentre sur l’interaction entre la turbulence d’un fluide et la coalescence
desgouttesainsiquesurdiff´erentesapprochesdemod´elisationstatistiquedecetinteraction.
Il y a deux enjeux principaux: l’interaction entre la phase continue et la phase dispers´ee et
l’interaction entre les ´el´ements de la phase dispers´ee. La phase dispers´ee peut ˆetre class´e
en fonction de sa fraction volumique ou massique.
−4Les ´ecoulements dilu´es, c’est a` dire avec une charge volumique α < 10 , sont princi-p
palement gouvern´es par le transport des particules en interaction avec le fluide. L’effet des
collisions entre les particules peut ˆetre neglig´e.
−4Pour des charges volumiques α > 10 l’effet des collisions doit ˆetre pris en compte,p
car il influence la distribution des gouttes d’une mani`ere importante. Il n’existe pas de
th´eorie unifi´ee, qui d´ecrit les caract´eristiques de l’interaction des particules/gouttes, avec
un ´ecoulement turbulent. Seuls dans les deux cas limite une th´eorie existe; pour le cas de
iiil’inertie z´ero (Saffman & Turner [110]) et pour une inertie tr`es ´elev´ee (Abrahamson [1]).
Dans le premier r´egime, les particules/gouttes suivent parfaitement l’´ecoulement turbulent.
A l’invers elles ne r´epondent presque pas a` l’´ecoulement pour les inerties tr`es ´elev´ees. Le
r´egime entre ces deux cas limites est l’objet de recherche de plusieurs groupes de travail
([48], [72], [119], [127], [133], [142], [145]).
−2Si la charge massique depasse φ > 10 , l’influence de la phase dispers´ee sur la phasep
continue doit ˆetre prise en compte. Ce couplage inverse est l’objet de plusieurs ´etudes
[35], [125], mais est neglig´ee dans ce travail.
La question est: comment peut-on simuler les ´ecoulement multiphasique en g´en´erale?
−3A l’´echelle microscopique (≈ 10 m) la simulation directe num´erique de l’´ecoulement di-
phasique est possible. Les approches utilis´e sont les m´ethodes VOF [5], [64] ou Level
Set [55], [128]. Cette description microscopique est tr`es d´etaill´ee et n’est pas adapt´ee pour
mesurerlesstatistiquesn´ecessaires`alavalidationdesapprochesstatistiquesquel’oncherche
−1`a d´evelopper. A l’´echelle ”m´esoscopique” (≈10 m), la mesure de ces statistiques devient
accessible. Afind’introduireleniveauleplusfaibledemod´elisationpossible,lechampfluide
est r´esolu par la simulation num´erique directe DNS. La phase dispers´ee est trait´ee par la
simulationdiscr`etedesparticulesDPS([34],[41],[73],[124],[140]). Latrajectoiredechaque
particuleestsuivied’unemani`ered´eterministeetlescollisionsentreparticules/gouttessont
trait´ees une par une. La coalescence m`ene `a un syst`eme polydispers´e en taille.
Dans la premi`ere partie de ce travail, un algorithme de d´etection et de traitement de
collision pour la prise en compte d’une phase polydispers´ee est d´evelopp´e. Le couplage
entre la DNS et la DPS permet ensuite d’effectuer des ”exp´eriences num´eriques”, prenant
en compte l’interaction entre la phase fluide turbulente et la phase de gouttes polydis-
pers´ees subissant la coalescence. Ce type de simulation, appel´e DNS/DPS par la suite,
permet d’introduire un minimum de mod´elisation. Les simulations effectu´ees avec cette
approche, servent a` la compr´ehension de l’interaction entre un champ turbulent et une
phase de gouttes polydispers´ees, ainsi que de base de r´ef´erence pour la validation et le
supportded´eveloppementdes approches de mod´elisation statistique utilis´ees dans des con-
figurations industrielles. En particulier, les r´esultats des simulations sont compar´es avec
les pr´edictions d’une approche Lagrangienne de type Monte-Carlo et de l’approche Euleri-
enne ’Direct Quadrature Method of Moments’ (DQMOM). Dans ces approches, diff´erentes
fermetures des termes de coalescence sont valid´ees. Les unes sont bas´ees sur l’hypoth`ese
de chaos-mol´eculaire, les autres permettent de prendre en compte les possibles corr´elations
entre les vitesses des gouttes avant leur collision. Il est montr´e que cette derni`ere ferme-
ture pr´edit beaucoup mieux le taux de coalescence par comparaison avec les r´esultats des
simulations d´eterministes. Comme mentionn´e pr´ec´edement, la mod´elisation des collisions
ivinterparticulaires en pr´esence d’un champ fluide turbulent, comprend deux domaines tr`es
int´eressants mais difficiles de la m´ecanique des fluides: l’interaction entre le fluide et la
phasedispers´eed’uncˆot´eetl’interactionentreles´el´ementsdelaphasedispers´eedel’autre.
C’est la coalescence des gouttes, qui est trait´e dans le chapitre 2. Les interactions entre
les gouttes peuvent s’´ecrire principalement en fonction de deux param`etres: le param`etre
d’impact, une grandeur g´eometrique de la collision et le nombre de Weber qui compare
l’inertie des gouttes `a la tension superficielle de la goutte. Plusieurs ´etudes [4, 37, 38, 103]
ont ´etabli des diagrammes de r´esultats de collision entre gouttes en fonction de ces deux
param`etres. Le cas simplifi´e utilis´e dans ce travail, comporte trois r´egimes: la coales-
cence permanente, la s´eparation par r´eflexion et la s´eparation par ´etirement. Les courbes
d´elimitant ces trois r´egimes sont pr´esent´ees.
Lechapitre3pr´esentebri`evementlam´ethodedesimulationnum´eriquedirectedugazet
la simulation d´eterministe de la phase dispers´ee, en introduisant les forces agissants sur les
particules/gouttes. Ensuite, un apercu des algorithmes de d´etection de collision est donn´e,
puis l’algorithme d´evelopp´e dans ce travail pour une phase polydispers´ee est introduit. Cet
algorithme est ensuite valid´e dans la configuration d’un ´ecoulement granulaire sec (sans
fluide), ce qui permet de valider les collisions seules sans l’influence ”perturbatrice” du
fluide par comparaison avec les pr´edictions de la th´eorie cin´etique des gaz. Les algorithmes
de d´etection en g´en´erale, ainsi que l’algorithme d´evelopp´e ici, recherchent les partenaires
de collisions dans le voisinage de la particule de r´ef´erence. Les collisions sont rep´er´ees
par chevauchement de particules: ce qui introduit un crit`ere sur le pas de temps et limite
dans le cas d’un nuage de particules monodispers´ees l’avancement moyen d’une particule
a` environ 10% de son diam`etre. L’introduction d’un deuxi`eme crit`ere de d´etection dans
l’algorithme d´evelopp´e ici permet d’augmenter le pas de temps d’un facteur 10. Ce crit`ere
de pas de temps compare le