Ground state and dynamical properties of the finite Kondo lattice model and transport through carbon based nanodevices [Elektronische Ressource] : a numerical study / vorgelegt von Sebastian Smerat
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Ground state and dynamical propertiesof the nite Kondo lattice model andtransport through carbon basednanodevicesa numerical studySebastian SmeratMunchen 2011Ground state and dynamical properties of the nite Kondo lattice model and transportthrough carbon based nanodevicesa numerical studySebastian SmeratDissertationan der Fakultat¨ fur¨ Theoretische Physikder Ludwig–Maximilians–Universitat¨Munchen¨vorgelegt vonSebastian Smerataus Leverkusen¨Munchen, den 08. Februar 2011Erstgutachter: Prof. Dr. Ulrich Schollwock¨Zweitgutachter: Prof. Dr. Herbert SchoellerTag der mundlichen¨ Prufung:¨ 25. Marz¨ 2011ContentsZusammenfassung ixSummary xiPublication List xiii1 Introduction 11.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Aim of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Matrix product states and DMRG 52.1 Matrix product states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.1 General construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.2 Matrix product state operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.3 Compression of an MPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.4 Matrix product operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 DMRG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Publié le 01 janvier 2011
Nombre de lectures 12
Langue English
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Extrait

Ground state and dynamical properties
of the nite Kondo lattice model and
transport through carbon based
nanodevices
a numerical study
Sebastian Smerat
Munchen 2011Ground state and dynamical properties of the
nite Kondo lattice model and transport
through carbon based nanodevices
a numerical study
Sebastian Smerat
Dissertation
an der Fakultat¨ fur¨ Theoretische Physik
der Ludwig–Maximilians–Universitat¨
Munchen¨
vorgelegt von
Sebastian Smerat
aus Leverkusen
¨Munchen, den 08. Februar 2011Erstgutachter: Prof. Dr. Ulrich Schollwock¨
Zweitgutachter: Prof. Dr. Herbert Schoeller
Tag der mundlichen¨ Prufung:¨ 25. Marz¨ 2011Contents
Zusammenfassung ix
Summary xi
Publication List xiii
1 Introduction 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Aim of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Matrix product states and DMRG 5
2.1 Matrix product states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.1 General construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2 Matrix product state operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.3 Compression of an MPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.4 Matrix product operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 DMRG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1 Ground state calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2 Time evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.3 Frequency space DMRG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 The one-dimensional Kondo lattice model 35
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Derivation of the Kondo lattice model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.1 From the periodic Anderson model to the Kondo lattice model . . . . . . 35
3.2.2 Two-band model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Exactly solved cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.1 One electron in the conduction band . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.2 Half filling of the band . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.3 Strong coupling limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4 Effective interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.1 RKKY interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42vi CONTENTS
3.4.2 Kondo singlet formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5 Phase diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5.1 Phase diagram from bosonization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.5.2 Phase from DMRG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.5.3 Quarter filling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.6 Fermi surface sum rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.7 Application of the KLM to real materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.7.1 Manganese perovskites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.7.2 Heavy fermion compounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4 Quasiparticles in the Kondo lattice model at partial fillings of the conduction band 51
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2.1 DMRG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2.2 Correction vector method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.2.3 Quasiparticle lifetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3.1 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.3.2 Life time estimations from spectral functions . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5 Coulomb interaction effects and electron spin relaxation in the 1d KLM 67
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2 Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3 Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3.1 DMRG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3.2 Ground states . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3.3 Susceptibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.3.4 Quasiparticle life-times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.3.5 Dispersion relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.4.1 Phase diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.4.2 Susceptibilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.4.3 Dispersion relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.4.4 Quasiparticle life-times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6 Single electron transport in carbon nanotube quantum dots 83
6.1 Single electron transport devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.1.1 Single electron junction and quantum point contact . . . . . . . . . . . . 84
6.1.2 box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.1.3 Single electron transistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.1.4 Quantum dots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89Contents vii
6.2 Model Hamiltonian and master equations of single electron transport . . . . . . . 90
6.2.1 Model Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.2.2 Master equations of single electron transport . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3 Carbon nanotubes and carbon nanotube peapods . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.3.1 Graphene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.3.2 Single-wall carbon nanotubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7 Transport via coupled states in a C peapod quantum dot 9960
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.2 Experimental results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.2.1 The device . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.2.2 Transport measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.3 Peapod model and transport calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.3.1 Extended constant interaction model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.3.2 Transport calculation results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
7.4 Nature of the impurity state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8 Spin-dependent electronic hybridization in a rope of carbon nanotubes 111
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8.2 The sample and the experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.3 Model, transport calculation and results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.4 Magnetic field measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
8.5 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Acknowledgments 138
Curriculum Vitae 141
Erklaerung 142viii ContentsZusammenfassung
Die erste Studie in dieser Arbeit befasst sich mit Vielteilcheneffekten in einem eindimensiona-
len stark korrelierten elektronischen System - dem Kondogittermodell. Dieses System wird mit
Hilfe der numerischen Dichtematrix Renormierungsgruppenmethode behandelt, da analytische
Methoden, also storungstheoretische¨ Methoden wegen annahernd¨ gleich grossen Kopplungskon-
stanten, versagen. Das Kondogittermodell besteht aus einem Elektronenleitungsband, dass uber¨
eine Spinaustauschwechselwirkung an ein Gitter mit lokalisierten Spins gekoppelt ist.
Wir studieren insbesondere die spektralen Eigenschaften des eindimensionalen Kondogitter-
modells als Funktion der Austauschwechselwirkung, der Elektronenbandfullung¨ und des Qua-
siimpulses in der ferromagnetischen und paramagnetischen Phase. Wir berechnen die Dispersi-
onsrelation der Quasiteilchen, ihre Lebensdauer und den Z-Faktor. Aus fruheren¨ Arbeiten ist der
exakte Grundzustand und die Quasiteilchen-Dispersionsrelation fur¨ das Kondogittermodell mit
nur einem Leitungselektron bekannt. Das Quasiteilchen konnte als Sp

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